Характеристика объемных приводов. Обеспечение синхронности и последовательности движения гидропневмодвигателя. Теория рабочих процессов в гидроприводах, страница 15

Предполагая что на входе в привод имеется стабилизатор давления, но в некоторых случаях, скажем при исследовании динамики питающей части привода давление принимается переменным. Терможинамические процессы в пневмоприводе рассматриваются в первом приближении как квазистационарные при установившемся режиме в системе. Предполагаем также что процессы происходящие в емкости во всех точках обзем имеют одинакоые параметры состояния газа т.е. давление температуру и плотность.

В большинстве случаем при динамичском расчете приводом считая их как правило быстродействующими, и с целью упрощения описания теплообменом пренебрегают. При таких допущениях уравнение состояния воздуха в емкости на основании уравнения энергетического баланса может быть записано в виде.

(1)

t температура р давление V объем емкости….

Уравнение (1) описыавет состояние воздуха в емкости переменного объема. В случае если объем емкости постоянный, будем иметь что:

 (2)

Рассмотрим процесс наполнения глухой пневматической емкости постоянного объема.

Рисунок 1

Весь воздух который проходит через дроссель в полость постоянного объема следовательно мгновенный массовый расход будет равен мгновенному массовому расходу через дроссель.

 (3)

Мгновенный массовый расход определяется

 (5)

Ну из уравения (5) найдем дэ пэ 1 по дэ тэ которое записывается следующим образом.:

 (6)

То есть вот это уравнение (6) мы может переписать через размерные значения

 (7)

Таким образом уравнение (7) описывает. Чтобы определить … необходимо задаться газодинамической функцией расхода фи от сигма.

Определим в общем виде изменение времени наполнения из уравнений (7)

 (8)

Р нач величина начального давления в наполняемой емкости ну а Р 1 это конечное давление.

В случае гиперболической функции расхода уравнение (6) или (7) запишется

После подстановки

График

Время опорожнения больше времени наполнения… . В случае использования газодинамической функции Сен-Венана-Ванцеля получим систему:

Рассмотрим процесс опорожнения глухой пневматической емкости постоянного объема

Баланс мгновенных массовых расходов при опорожнении емкости постоянного объема.

Мгновенный массовый расход определяется по

Тогда

Откуда получаем дифференциальное уравнение (12)

(13)

(14)

Решение уравнения (14) для случая выпуска воздуха Р’о=const

При использовании фунуции расхода сен венана ванцеля не существует, так как интеграл неберущийся.

Динамика пневматических камерах. Описание процесс

Пневмод

Имеет переменный объем…

Ну естевственно что раз идет перемещение объем меняется от начального до конечного

Переходной процесс в пневмоцепи с переменным объемом … из 3 учаством.

Максимальное давление равно давлению на входе…

В частном случае участок может быть

Время переходного процесса при наполнении и опорожнении переменной емкости представляет сумму

Конечное давление 1 2 римское является начальным давлением конечного участка. Изменение давления на втором участке происходит при одновремённом перемещении поршня т.е. производится наполнение и опорожнение т.е. в полости переменного объема опишется уравнением. (1)

Знаю + наполнение – опорожнение. Также пренебрегаем

Текущее значение переменного объема является функцией поршня и величины перемещения У … где Vо начальный объем цилиндра. Продифференцировав уравнения 2, получим,

 (3)

Решив совместно (1) (2) (3) получим

 (4)

Для опорожнения

Следовательно получаем дифференциальное уравнение

Для наполнения

(5)

Для опорожнения

=(6)

Для определения закона изменения полости объема необходимо знать закон перемещения поршня цилиндра, а также задаться газодинамической функцией расхода. Уравнение расхода с учетом сил имеет вид

(7)

Приведенная масса поршней и изменяющихся деталей. Fс сумма сил сопротивления.

… предварительно задавшись газодинамической функцией расхода соответственно получим уравнение … при наполнении и опорожнении.