Исследование эффекта Холла (Методическое пособие по выполнению лабораторной работы)

Лабораторная работа

№1

“ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА ”

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Цель работы:

1.  Определить зависимость холловской разности потенциалов в полупроводнике в зависимости от величины магнитного поля.

2.  Найти постоянную Холла и концентрацию носителей тока.

Вступление

Пусть через однородную пластину полупроводника вдоль оси Х протекает ток  (рис.1). Если пластину полупроводника поместить в магнитном поле с индукцией , направленной вдоль оси , то между гранями, перпендикулярными оси , появится разность потенциалов . Возникновение поперечной разности потенциалов связано с действием силы Лоренца на заряд, который движется в магнитном поле  со скоростью :

,                    (1)

где  - величина заряда.

Под действием этой силы , которая направлена вдоль оси , носители заряда отклоняются в сторону граней, перпендикулярных оси . Одна из этих граней, к которой будут отклоняться электроны, будет заряжаться отрицательно, а противоположная ей - положительно. Эти заряды создают в пластине электрическое поле (поле Холла). Процесс накопление зарядов закончится тогда, когда напряженность холловского электрического поля будет полностью компенсировать действие на заряды магнитной составляющей силы Лоренца. Условие равновесия сил, которые действуют на электрон со стороны электрического и магнитного полей, может быть записано в виде:

.

Отсюда можно определить напряженность холловского электрического поля:

.

Разность потенциалов:

                                       (2)

Ток, который протекает по образцу с площадью поперечного сечения  и плотностью тока  связан с концентрацией и скоростью носителей заряда:

.                                                 (3)

Из уравнений (2) и (3) получим

,                                      (4)

где  - постоянная Холла.

Значение  зависит от материала пластины, содержания примесей в ней и температуры.

Описание экспериментальной установки.

Принципиальная электрическая схема установки показана на рис.2. На схеме через РБП-1 и РБП-2 обозначены блоки питания электромагнита и холловского датчика соответственно. Толщина датчика Холла .

Выполнение роботы.

1.  Включить схему. Установить ток через образец .

2.  Снять зависимость холловской разности потенциалов от индукции магнитного поля . Для исключения влияния побочных эффектов и определения истинного значения холловской разности потенциалов измерения  проводятся с инверсией магнитного поля. В этом случае  равно половине разности потенциалов  и , полученных соответственно для прямого и инверсированного магнитного полей:

.

3.  Повторить измерения, изменив ток , который протекает через образец. Величина составляющей магнитного поля, которая определяется током, протекающим через обмотку электромагнита, находится из соотношения:

,                                                        (5)

где коэффициент ,  - ток через обмотку электромагнита.

4.  При нескольких фиксированных значениях силы тока  через пластину построить график зависимости .

5.   Используя полученные данные, определить постоянную Холла .

6.   После этого определить концентрацию носителей тока в образце. Определить ошибку в определении концентрации носителей тока.

7.   Зная постоянную Холла , определить остаточное магнитное поле в промежутке между полюсами электромагнита и сравнить его со значением магнитного поля, создаваемого соленоидом.

Контрольные вопросы.

1)  Что такое эффект Холла?

2)  Чем определяется холловская разность потенциалов?

3)  Чем определяется знак постоянной Холла ?

4)  Как с помощью эффекта Холла определить знак носителей заряда?

5)  Как использовать эффект Холла для измерения индукции магнитного поля ?

6)  Что такое магнитогидродинамические генераторы?

7)  Где в физике и технике используется эффект Холла?