Определители, матрицы, векторная алгебра и аналитическая геометрия - вопросы, страница 4

2.  Записать координаты нормального вектора плоскости .

3.  Какое произведение векторов использовано в условии ортогональности двух плоскостей ().

4.  Какой геометрический объект описывает система

5.  Указать взаимное расположение плоскостей  и .

Лекция 8. Аналитическая геометрия. Кривые на плоскости

1.  Что будет в случае, если в уравнении эллипса  (сделать схематичный чертеж с изображением основных элементов эллипса)?

2.  Эксцентриситет какого эллипса больше:

3.  Чему равна мнимая полуось гиперболы ?

4.  Какое количество директрис имеет каждая из рассмотренных кривых?

5.  Какое преобразование системы координат описывает система

(указать вид).

6.  Каким видом симметрии обладает каждая из рассмотренных кривых?

Лекция 8. Аналитическая геометрия. Поверхности второго порядка

1.  Какую поверхность описывает уравнение ?

2.  Какую поверхность описывает уравнение ?

3.  Какое преобразование системы координат описывает система
?

4.  Максимально полно указать тип поверхности .

5.  Максимально полно указать тип поверхности .

Лекция 10. Линейные пространства

1.  Обосновать свойство 1 линейной зависимости.

2.  Является ли множество всех геометрических векторов, исходящих из начала координат, концы которых лежат на фиксированной прямой линейным пространством?