Определители, матрицы, векторная алгебра и аналитическая геометрия - вопросы, страница 3

b)  положительна?

2.  Если вектор , то чем будет являться проекция  на ?

3.  Почему формулы  справедливы только в декартовом прямоугольном базисе?

4.  Если , чему равно ?

5.  Как расположены векторы  и , длины которых равны 1, если их скалярное произведение равно ?

6.  Перечислить скалярные произведения векторов , ,  отличные от .

Лекция 6. Векторная алгебра

1.  В чем основное отличие векторного произведения от скалярного?

2.  Напишите формулу для нахождения высоты BH треугольника ABC.

3.  Исползуя вектора , ,  написать векторное произведение, которое равняется вектору .

4.  Какой ориентации будет тройка , , ? Сделать схематичный чертеж.

5.  Каким образом из формулы вычисления смешанного произведения через координаты векторов следует, что перестановка местами двух сомножителей меняет его знак (вспомните лекцию 1)?

Лекция 7. Аналитическая геометрия

1.  Даны две точки , . Выразить  через координаты точек.