Определение влияния погонной жесткости фермы на величину сейсмических усилий. Подбор оптимальных сечений для фермы

1. Зададим все элементы фермы одним сечением:

- уголок равнополочный L160x12 с продольной жесткостью EF=103047,0 т;

2. Принимаем сталь марки С245 с R_y=2450 кгс/см².

3. В результате расчета получаем следующие максимальные усилия (из РСУ) в стержнях по типу элементов:

1) Нижний пояс (элемент №1): N₁=-167,14 тс;

2) Верхний пояс (элемент №14): N₁₄=-401 тс;

3) Раскос (элемент №23): N₂₃=-180,1 тс;

4) Распорка (элемент №32): N₃₂=-13,9 тс;

4. Сравниваем полученные усилия с условием:

где – А – площадь сечения стержня, м²;

R_y=24500 тс/м²;

;

для уголка L160x12:

II Этап (погонная жесткость больше предыдущей)

          1. Принимаем следующие сечения для элементов:

1)  Нижний пояс: 2L160x12, EF=157038,0 т;

2)  Верхний пояс: 2L200x24, EF=381276,0 т;

3)  Раскосы: 2L180x12, EF=177197,98 т;

4)  Распорки: L100x12, EF=47880,0 т;

Топологическая схема

2. Добавляем сейсмическую нагрузку

Расчетная схема загружения от сейсмической нагрузки:

3. При данных жесткостях max величина сейсмических усилий для самого нагруженного элемента:

- S=14,9106 т, м;

IIIЭтап (погонная жесткость больше предыдущей)

          1. Принимаем следующие сечения для элементов:

1)  Нижний пояс: 2L200x12, EF=197820,0 т;

2)  Верхний пояс: 2L250x25, EF=502782,0 т;

3)  Раскосы: 2L220x14, EF=253596,0 т;

4)  Распорки: L140x12, EF=68229,0 т;

Топологическая схема

3. При данных жесткостях max величина сейсмических усилий для самого нагруженного элемента:

- S=14,9088 т, м;

IVЭтап (погонная жесткость меньше предыдущей)

          1. Принимаем следующие сечения для элементов:

5)  Нижний пояс: 2L220x14, EF=253596,0 т;

6)  Верхний пояс: 2L250x35, EF=687582,0 т;

7)  Раскосы: 2L250x16, EF=329280,0 т;

8)  Распорки: L180x12, EF=88598,99 т;

Топологическая схема

3. При данных жесткостях max величина сейсмических усилий для самого нагруженного элемента:

- S=14,9085 т, м;

Результаты исследования влияния погонной жесткости на величину сейсмических усилий

№ п/п	Погонные жесткости по элементам фермы EF, (т)				Maxсейсмические усилия S, (т, м)
	Верхний пояс	Нижний пояс	Раскосы	Распорки
1.	381276	157038,0	177197,98	47880,0	14,9106
2.	502782,0	197820,0	253596,0	68229,0	16,3901
3.	687582,0	253596,0	329280,0	88598,99	18,0290

Вывод: с увеличением погонных жесткостей элементов фермы, величины                            сейсмических усилий уменьшаются.

Деформация фермы от постоянной нагрузки

Деформация фермы от снеговой нагрузки (снег слева)

Деформация фермы от снеговой нагрузки (снег справа)

Деформация фермы от технологической нагрузки

Деформация фермы от сейсмической нагрузки

1.  Первая форма колебаний

2.  Вторая форма колебаний

3.  Третья форма колебаний