Расчет ребристой плиты из тяжёлого бетона (подвергнутого тепловлажностной обработке) класса В25

1.  Компоновка сборного перекрытия.

Компоновка перекрытия приведена на рис. 1.1.

Компоновка сборного перекрытия (фрагмент плана)

                   Рис. 1.1.

2.  Расчет ребристой плиты.

2.1.Сбор нагрузки и определение расчетного пролёта панели.

     Для изготовления панели применяется тяжёлый бетон ( подвергнутый

тепловлажностной обработке ) класса В25 ( объемная масса железобетона равна

2500 ).   Конструкция перекрытия приведена ни рис. 2.1.

                                     Рис. 2.1.

Сбор нагрузки на 1 м² перекрытия приведён в табл. 2.1.

Сбор нагрузок.

                                                                                                                      Таблица 2.1.

С учетом коэффициента надёжности по назначению g_n = 0,95 к расчету принимаем нагрузки:

а). Нормативную:  

-  постоянную + длительную                     ( 3675 + 3000 ) × 0,95 = 6341,25 Н/м²;

-  кратковременную                                    2000 × 0,95 = 1900 Н/м² ;

-  полную                                                     6341,25 + 1900 =8241,25 Н/м² ;

б). Расчётную:

-    постоянную + длительную                ( 4252,5 + 3600 ) × 0,95 =7459,9 Н/м²;

-  кратковременную                                   2400 × 0,95 = 2280 Н/м² ;

-    полную                                                     7459,9 + 2280 =9739,9 Н/м² ;

Расчетный пролёт и конструктивная длина панели соответственно равны:

l₀ = l_н – b/2 = 5200 – 100 = 5100 мм,

l_k = l_н – 2 × t = 5200 – 20 = 5180 мм.

2.2. Компоновка поперечного сечения панели.

Ориентировочная высота сечения панели, удовлетворяющая условиям прочности и жёсткости, определяется по формуле:

, где с – коэффициент для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне с=30,

g_n – длительно – действующая нормативная нагрузка на 1 м² перекрытия,

v_n – кратковременно – действующая нормативная нагрузка на 1 м² перекрытия,

Q – коэффициент увеличения прогибов при длительно – действующей нагрузке

Q = 1,5.

Принимаем h = 40 см, а = 5 см, h₀ = h – a = 40 – 5 = 35 см.

Поперечное сечение панели ( рис.2.2.а. ) имеет следующие размеры:

-  ширина панели по низу b_k = b_n – 10 = 1500 – 10 = 1490 мм,

-  ширина панели по верху мм,

-  толщина полки мм,

-  ширина продольных рёбер по низу – 90 мм,

-  высота поперечных рёбер – 200 мм.

Приведённое поперечное сечение панели ( рис. 2.2. ) имеет размеры:

, где ( 90 + 5 – 25 ) – ширина продольных рёбер по низу без учёта выступов.

Поперечное и приведенное сечение панели.

                                      Рис. 2.2.

2.3. Расчёт полки панели на местный изгиб.

Расчетная нагрузка на 1 м² полки:

-  от веса пола ( см. табл. 2.1. )

g₁ =  1365

-  от веса полки плиты

-  временная v = 6000

Всего:

Расчетные пролёты полки панели составляют:

-  в поперечном направлении панели:

-  в продольном направлении панели:

Полку панели можно рассчитать как квадратную пластину ( l₀₁ ≈ l₀₂ ), защемленную по контуру. Изгибающий момент:

, где 0,8 – коэффициент, учитывающий влияние распора в полке панели.

Для плит толщиной до 100 мм толщина защитного слоя бетона принимается не менее 10 мм [ 1, п.5.5. ]. Принимаем:

, где (100) – множитель для перехода от МПа к kH.

По [ 3, табл. 18 ] для арматуры А – III ξ_R = 0,604.

По [ 3, табл. 20 ] η = 0,9895, ξ = 0,381 < ξ_R = 0,604.

Полку панели армируем сетками из арматуры Æ3 Вр–1 с R_s = 375 МПа:

На ширину панели 107,5 см необходимо принять не менее 4Æ3Вр-1

( A_s = 0,208 см²  < 0,28 см² ) с шагом 200 мм. Принимаем сетку

которая раскатывается вдоль панели с отгибами в верхнюю зону над поперечными ребрами. Над продольными ребрами и крайними поперечными ребрами устанавливается сетка с поперечной рабочей арматурой для продольных ребер, и для крайних поперечных ребер.

2.4. Расчет поперечного ребра панели.

  Нагрузки и усилия.

Равномерно распределённая нагрузка на среднее ребро панели ( без учета собственного веса ребра ) собирается с грузовой площади по рис. 2.5.

Общий вид и расчетная схема панели.

                                         Рис. 2.5.

И принимается в виде треугольника с максимальной ординатой:

Распределённая нагрузка от собственного веса ребра:

пренебрегаем частичным защемлением поперечного ребра в продольных ребрах, рассматриваем его как свободно опёртую балку пролётом  ( рис.2.3. ).

Расчетная схема поперечного ребра.

                Рис. 2.3.

Наибольший изгибающий момент в балке с треугольной нагрузкой:.

Тогда:

Проверка прочности поперечного ребра по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Расчет выполняется по формуле [ 1, формула 72 ] без учета поперечной арматуры

( j_w1=1 ):

Размеры сечения поперечного ребра достаточны.

Расчет прочности по нормальным сечениям.

Расчетная ширина полки поперечного ребра ( рис. 2.4. ).

Сечение поперечного ребра панели.

                     Рис. 2.4.

полагая определим:

По [ 3, табл. 18 ] для арматуры А – I ξ_R = 0,652.

По [ 3, табл. 20 ] η = 0,995, ξ = 0,01 < ξ_R = 0,6524.

Определим . Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке. Требуемая площадь сечения арматура класса А – I

(R_s = 225МПа ):

 Принимаем рабочую продольную арматуру Æ7А – I с A_s = 0,385 см² > 0,312 см².

Расчет прочности по наклонным сечениям.

Определяем требуемую интенсивность хомутов по [ 3, п.3.33 ].

Предварительно вычислим:

принимаем

учитывая, что на ребро действует нагрузка в виде треугольника, определим эквивалентные постоянную () и временную () равномерно распределенные нагрузки:

,

где - максимальная ордината временной нагрузки.

,

где - максимальная ордината постоянной нагрузки от веса пола и полки