Декартовы координаты в пространстве. Преобразования фигур в пространстве: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Данное преобразование можно рассматривать как последовательное выполнение преобразования симметрии относительно плоскости yz и параллельного переноса.

–Б. Данное преобразование можно рассматривать как последовательное выполнение преобразования симметрии относительно оси x и параллельного переноса.

+В. Данное преобразование является движением.

–В. Данное преобразование не является движением.

+Г. Любая точка, для которой , при данном преобразовании переходит сама в себя.

–Г. Любая точка, для которой , при данном преобразовании переходит сама в себя.

12. Вершина O параллелепипеда OABCO1A1B1C1 находится в начале координат, а тремя его вершинами являются точки A(2; 0; 0), C(0; 2; 0), O1(0; 0; 4). Точка D принадлежит ребру OO1, причем OD = 3O1D. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точка B1 имеет координаты (2; 2; 4).

–А. Точка B1 имеет координаты (2; 2; 2).

+Б. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда имеет координаты (1; 1; 2).

–Б. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда имеет координаты (1; 1; 1).

+В. Точка D имеет координаты (0; 0; 3).

–В. Точка D имеет координаты (0; 0; 1).

+Г. Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелепипеда до точки D равно .

–Г. Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелепипеда до точки D равно .

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

 1-й уровень 

1. Вершина O параллелепипеда OABCO1A1B1C1 находится в начале координат, а тремя его вершинами являются точки A(1; 0; 0), C(0; 3; 0), O1(0; 0; 2). Выберите правильное утверждение.

–А. Координата z точки B не равна нулю.

+Б. Точка B имеет координаты (1; 3; 0).

–В. Координата y точки B1 не равна координате y точки B.

–Г. Точка B1 имеет координаты (1; 2; 3).

2. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведено сечение BDD1B1. Выберите правильное утверждение.

–А. Точки A и A1 симметричны относительно плоскости сечения.

–Б. Точки A и C1 симметричны относительно плоскости сечения.

+В. Точки A и C симметричны относительно плоскости сечения.

–Г. Точки A и B1 симметричны относительно плоскости сечения.

3. В пространстве даны точки A(1; 2; 1), B(1; 2; –1). Выберите правильное утверждение.

–А. Точки A и B симметричны относительно плоскости xz.

–Б. Точки A и B симметричны относительно плоскости yz.

–В. Точки A и B симметричны относительно начала координат.

+Г. Точки A и B симметричны относительно плоскости xy.

 2-й уровень 

4. В пространстве даны точки A(0; –1; 1), B(0; 1; –1). Постройте изображения этих точек и отметьте, какие из приведенных утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точка A не лежит на оси x.

–А. Точка A лежит на оси x.

+Б. Точка B лежит в плоскости yz.

–Б. Точка B лежит в плоскости xy.

+В. Середина отрезка AB лежит в плоскости yz.

–В. Середина отрезка AB не лежит в плоскости yz.

+Г. Длина отрезка AB больше 2.

–Г. Длина отрезка AB равна 4.

5. В пространстве дан прямоугольник ABCD (AB < AD), диагонали которого пересекаются в точке O. Прямая SO перпендикулярна к плоскости прямоугольника. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямая AC не является осью симметрии прямоугольника ABCD.

–А. Прямая AC является осью симметрии прямоугольника ABCD.

+Б. Прямая SO является осью симметрии прямоугольника ABCD.

–Б. Прямая SO не является осью симметрии прямоугольника ABCD.

+В. Плоскость BSD не является плоскостью симметрии прямоугольника ABCD.

–В. Плоскость BSD является плоскостью симметрии прямоугольника ABCD.

+Г. Точка O — центр симметрии прямоугольника ABCD.

–Г. Точка S — центр симметрии прямоугольника ABCD.

6. В пространстве даны точки A(–1; 2; 1), B(1; –2; –1), C(–1; 2; 0), D(1; –2; 0). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точки A и B симметричны относительно начала координат.

–А. Точки A и B симметричны относительно оси z.

+Б. Точки C и D симметричны относительно оси z.

–Б. Точки C и D симметричны относительно оси y.

+В. Точки C и D симметричны относительно начала координат.

–В. Точки C и B симметричны относительно плоскости yz.

AD = CB.

–ГAB = CB.

 3-й уровень 

7. В пространстве даны точки A(0; 0; 5), B(0; 4; 0), C(1; 4; 0), которые являются вершинами параллелограмма ABCD. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Центр симметрии параллелограмма имеет координаты (0,5; 2; 2,5).

–А. Центр симметрии параллелограмма имеет координаты (0; 4; 2,5).

+Б. Точка D имеет координаты (1; 0; 5).

–Б. Точка D имеет координаты (–1; 0; 5).

+В. Параллелограмм ABCD является прямоугольником.

–В. Параллелограмм ABCD не является прямоугольником.

+Г. Диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен .

–Г. Диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен .

8. Даны кубы ABCDA1B1C1D1 и AMNKA2M1N1K1, причем AK = KD, AM = MB, AA2 = A2A1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. При гомотетии с центром A и коэффициентом 2 куб AMNKA2M1N1K1 переходит в куб ABCDA1B1C1D1.

–А. При гомотетии с центром A и коэффициентом  куб AMNKA2M1N1K1 переходит

Похожие материалы

Информация о работе