Тест 4 Окружность. Геометрические построения
Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ пользоваться определениями окружности, радиуса, диаметра и хорды, касательной к окружности и их свойствами;
¾ находить на рисунках элементы окружности;
¾ распознавать треугольники, вписанные в окружность или описанные около окружности;
¾ применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач;
¾ решать основные задачи на построение.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям,
которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям,
которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными
утверждения А
и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
|
1. На рисунке изображена окружность с центром O. Известно, что AB = 5 см, BC = 12 см. Выберите правильное утверждение. Выберите правильное утверждение. –А. Отрезок AB — диаметр окружности. +Б. Отрезок BC — диаметр окружности. –В. Диаметр окружности равен 5 см. –Г. Радиус окружности равен 12 см. |
|
|
2. Прямая CD касается в точке A окружности с центром O (см. рисунок). Выберите правильное утверждение. Выберите правильное утверждение. –А. Расстояние от центра окружности до точки C равно радиусу окружности. –Б. Расстояние от точки O до прямой CD равно диаметру окружности. +В. Прямая CD перпендикулярна радиусу OA. –Г. Через точку C можно провести больше двух касательных к данной окружности. |
|
|
3. На рисунке изображены окружность и треугольник. Выберите правильное утверждение. Выберите правильное утверждение. –А. Окружность вписана в треугольник. +Б. Окружность описана около треугольника. –В. Стороны треугольника касаются окружности. –Г. Окружность касается сторон треугольника. |
|
2-й уровень
|
4. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O. Известно, что длина хорды AB равна радиусу окружности, а отрезок AC — диаметр окружности. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Треугольник ABO равносторонний. –А. Треугольник ABO прямоугольный. +Б. ÐAOB = 60°. –Б. ÐAOB = 80°. +В. ÐСOB = 120°. –В. ÐСOB = 100°. +Г. Отрезок BO — медиана треугольника CBA. –Г. Отрезок BO — высота треугольника CBA. |
|
5. Две окружности с центрами O1 и O2 имеют равные радиусы R, причем O1O2 = R. Точки пересечения окружностей обозначены A и B. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Треугольник O1AO2 равносторонний.
–А. Треугольник O1AO2 прямоугольный.
+Б. AB ^ O1O2 .
–Б. AB = O1O2 .
+В. Середина отрезка O1O2 лежит на прямой AB.
–В. Середина отрезка O1O2 не лежит на прямой AB.
+Г. Середина отрезка AB лежит на прямой O1O2.
–Г. Середина отрезка AB не лежит на прямой O1O2.
6. Точка P лежит на биссектрисе AK треугольника ABC. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Расстояние от точки P до прямой AB равно расстоянию от точки P до прямой AC.
–А. Расстояние от точки P до прямой AB может быть меньше расстояния от точки P до прямой AC.
+Б. Если окружность с центром в точке P касается стороны AB, то она касается и стороны AC.
–Б. Если окружность с центром в точке P касается стороны AB, то она может иметь две общих точки со стороной AC.
+В. Если точка P лежит на биссектрисе угла B, то она обязательно лежит и на биссектрисе угла C.
–В. Если точка P лежит на биссектрисе угла B, то она обязательно лежит и на медиане треугольника, проведенной из вершины C.
+Г. Если точка P — центр вписанной окружности, то точка P обязательно лежит на биссектрисе угла C.
–Г. Если точка P — центр вписанной окружности, то точка P обязательно лежит на высоте треугольника, проведенной из вершины C.
3-й уровень
7. Окружности с центрами O1 и O2 касаются в точке C. Радиусы окружностей соответственно равны a и 2a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Точка O2 может принадлежать окружности с центром O1.
–А. Точка O2 обязательно принадлежит окружности с центром O1.
+Б. Данные окружности могут иметь больше одной общей касательной.
–Б. Данные окружности обязательно имеют только одну общую касательную.
+В. Прямая, проходящая через C перпендикулярно прямой O1O2, является общей касательной данных окружностей.
–В. Если точка O2 не принадлежит окружности с центром O1, то любая общая касательная данных окружностей перпендикулярна прямой O1O2.
+Г. Длина отрезка O1O2 может равняться 3a.
–Г. Длина отрезка O1O2 обязательно равна 3a.
8. Из точки C, лежащей вне окружности с центром O, проведены касательные CA и CB; A и B — точки касания, ÐACB = 60°. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Треугольники CAO и CBO равны.
–А. CO = AC.
+Б. Треугольник ABC равносторонний.
–Б. Треугольник ABC прямоугольный.
+В. CO ^ AB.
–В. Один из углов, образованных при пересечении прямых CO и AB, острый
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
