Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Геометрия 10 класc. Тема: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве

Цель данного теста — проверить, умеет ли ученик:

¾  применять аксиомы стереометрии и следствия из них для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

¾  различать параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые с помощью признаков, приведенных в условии;

¾  использовать определение и признак параллельности прямых в пространстве для обоснования взаимного расположения прямых в пространстве.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Точки A и B принадлежат плоскости a, а точка C лежит вне плоскости a. Выберите правильное утверждение.

А. Прямая AC лежит в плоскости a.

Б. Прямая CB лежит в плоскости a.

В. Прямая AB лежит вне плоскости a.

+Г. Прямая AB лежит в плоскости a.

2. На рисунке изображена пирамида SABC. Выберите правильное утверждение.

+А. Прямая BC является общей прямой плоскостей SBC и ABC.

Б. Прямая AB является общей прямой плоскостей ABC и SBC.

В. Плоскости ABC и ASC пересекаются по прямой AB.

Г. Плоскости ASB и ASC пересекаются по прямой BC.

3. Параллелограмм ABCD и треугольник ABS не лежат в одной плоскости, MN — средняя линия треугольника ABS. Выберите правильное утверждение.

+А. Прямые MN и DC параллельны.

Б. Прямые MN и DC скрещивающиеся.

В. Прямые MN и DC пересекаются.

Г. Прямые MN и DC не лежат в одной плоскости.

4. В пространстве даны три точки А, В, С, которые лежат на одной прямой. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Через точки A, B, С можно провести только одну плоскость.

+Б. Через точки A, B, С можно провести бесконечное множество разных плоскостей.

В. Через точки A и B можно провести плоскость, которая не содержит точку C.

+Г. Через точку A можно провести плоскость, которая имеет с прямой BC только одну общую точку.

5. В кубе ABCDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки AB1D1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Сечением является прямоугольный треугольник.

+Б. Сечением является правильный треугольник.

+В. Прямая B1D1 принадлежит секущей плоскости и плоскости грани A1B1C1D1.

Г. Секущая плоскость и плоскость грани ABCD имеют только одну общую точку A.

6. В пространстве даны две разные прямые a и b, которые лежат в плоскости a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямые a и b могут пересекаться.

+Б. Прямые a и b могут быть параллельными.

В. Прямые a и b могут быть скрещивающимися.

Г. Через прямые a и b можно провести плоскость, отличную от плоскости a.

7. В пространстве дана плоскость a и точка A. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Если некоторая прямая, которая проходит через точку A, пересекает плоскость a, то точка A обязательно лежит в плоскости a.

+Б. Если некоторая прямая, которая проходит через точку A, лежит в плоскости a, то точка A лежит в плоскости a.

В. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно пересекает плоскость a.

Г. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно лежит в плоскости a.

8. В кубе ABCDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки B, D, K, где точка K — середина ребра CC1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Сечением является правильный треугольник.

+Б. Сечением является равнобедренный треугольник.

+В. Прямая BK пересекает плоскость грани A1B1C1D1.

+Г. Прямые BD и B1D1 параллельны.

9. В пространстве даны две параллельные прямые a и b и некоторая прямая с. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Если прямая c пересекает прямую a, то она обязательно пересекает и прямую b.

+Б. Если прямая c пересекает обе прямые a и b, то прямые a, b, c лежат

Похожие материалы

Информация о работе