Трапеция. Теорема Фалеса: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. MA2 = MN.

+Б. LВ2 = NВ1.

+В. 2C1A1 = C2A2 + LN.

–Г. В1В2 = 21.

5. В трапеции ABCD боковая сторона AB разделена на три равных части точками А1, А2. Через точки А1, А2 параллельно основаниям трапеции проведены прямые, которые пересекают другую боковую сторону в точках D1, D2 соответственно. Известно, что AD = 7 см, BC = 4 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. х — средняя линия трапеции AA2D2D.

–Б. .

–В. у — средняя линия трапеции A1BCD1.

–Г. x = 6.

6. На прямой a взяты точки А1, А2, А3, A4 так, что А1А2 = 3 м, А2А3 = 2 м, А3A4 = 5 м. Через точки А1, А2, А3, A4 проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую b в точках В1, В2, B3, B4 соответственно. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. .

+Б. .

–В. Если  равняется 10 м, то  равняется 5 м.

–Г.  < .

7. В треугольнике ABC отрезок AK (точка K принадлежит стороне BC) пересекает медиану BD в точке O так, что BO = OD. Через точку D проведено прямую DM, параллельную AK (точка M принадлежит BC). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. DM — средняя линия треугольника AKC.

+Б. BK = KM.

–В. 3OK = DM.

–Г. AO > OK.

8. В произвольном четырехугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. .

–Б. Прямые KL и NM пересекаются.

+В. Четырехугольник KLMN  — обязательно параллелограмм.

–Г. Если KLMN — ромб, то ABCD — обязательно прямоугольник.

9. В треугольнике ABC точки K, L, M принадлежат сторонам AB, BC, AC соответственно, причем отрезок KL параллельный AC, отрезок LM параллельный AB. Известно, что BK : KA = = m : n, причем m > n. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. .

+Б. .

–В.  = .

+Г. .

10. В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, на стороне AC — точка K. Отрезки AD и BK пересекаются в точке O. Точка N — середина отрезка KC. Известно, что , . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. AD — медиана треугольника ABC.

+Б. Отрезок DN параллелен BK.

–В. .

–Г. .

11. В произвольном четырехугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно, точки E, F — середины отрезков AC и BD соответственно. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —неправильные.

–А. Отрезки AC и BD обязательно пересекаются.

+Б. Четырехугольник NFLE — обязательно параллелограмм.

+В. Прямые KM, LN, EF пересекаются в одной точке.

+Г. Если точки L, F, N лежат на одной прямой, то сторона AB параллельная CD.

12. Окружность радиуса R с центром в точке О1 касается извне второй окружности радиуса r с центром в точке О2 (O — точка соприкосновения окружностей). Общая касательная данных окружностей, которая не проходит через точку O, касается окружностей в точках A и B соответственно, OC — отрезок, перпендикулярный к AB (C принадлежит AB). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. OC обязательно больше R.

–Б. .

+В. Треугольник AOB — обязательно прямоугольный.

–Г. Если R = r, то .

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. На стороне ON угла KON взяты точки В1, В2, B3, B4 так, что В1В2 = В2B3 = B3B4. Через точки В1, В2, B3, B4 проведены параллельные прямые, которые пересекают сторону OK угла KON соответственно в точках А1, А2, А3, A4. Выберите правильное утверждение.

–А. А1А3 > 2A4А3.

–Б. А1А2 = 2А3A4.

–В. А2A4 меньшее А1А2.

+Г. Если А1А2 = 3 дм, то А2A4 = 6 дм.

2. В прямоугольнике ABCD точки E и F — середины сторон AB и BC соответственно, EF = 3 дм. Выберите правильное утверждение.

+А. Отрезок EF параллельный AC.

–Б. AC = 8 дм.

–В. AC = 3EF.

–Г. AC < 2EF.

3. В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что BO = 2 см, DO = 3 см. Через точку O параллельно основам трапеции проведено прямую, которая

Похожие материалы

Информация о работе