Параллельность прямых и плоскостей: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение.

А. Прямая AB пересекается с плоскостью DCC1.

Б. Прямая AB и плоскость B1C1D1 имеют общие точки.

+В. Прямая AB параллельна плоскости, которая проходит через прямые DC и A1B1.

Г. Прямая AB параллельна плоскости B1C1C.

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение.

А. Плоскости ABC и A1B1C1 пересекаются.

Б. Плоскости ABC и DCC1 не имеют общих точек.

+В. Плоскости ABB1 и DCC1 параллельны.

Г. Плоскости ADD1 и BCC1 имеют общие точки.

3. Отрезок A1B1 — параллельная проекция отрезка AB на плоскость a. Точка C лежит на отрезке AB. Выберите правильное утверждение.

А. Проекция точки C на плоскость a не принадлежит отрезку A1B1.

Б. Отрезки AB и A1B1 не лежат в одной плоскости.

+В. Если AC : BC = 2 : 3, то A1C1 : C1B1= 2 : 3.

Г. Если AC = CB, то A1C= 2 C1B1.

4. Параллелограмм ABCD и треугольник ABS лежат в разных плоскостях, MN — средняя линия треугольника ABS. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Прямая MN пересекает плоскость ABC.

+Б. Прямая MN и плоскость ABC параллельны.

В. Прямая BS параллельна плоскости ADC.

+Г. Прямая DC и плоскость ABS параллельны.

5. Точка O лежит между параллельными плоскостями a и b.Две прямые a и b, которые проходят через точку O, пересекают плоскость a в точках A1, B1, a плоскость b — в точках A2, B2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если A1B= A2B2, то обязательно A1B= B1A2.

Б. Прямые A1B1 и A2B2 скрещивающиеся.

+В. Прямые A1B1 и A2B2 параллельны.

+Г. Прямые a и b лежат в одной плоскости.

6. Четырехугольник A1B1C1D1 является параллельной проекцией трапеции ABCD (AD— основание трапеции) на некоторую плоскость. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием A1B1.

Б. Четырехугольник A1B1C1D1 может быть параллелограммом.

+В. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием B1C1.

+Г. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием A1D1.

7. Дан треугольник ABC. Плоскость a, параллельна прямой AB, пересекает сторону AC в точке K, а сторону BC — в точке L. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Прямая KL пересекает прямую AB.

+Б. Если AK = KC, то BL = LC.

+В. Треугольники ABC и KLC подобны.

Г. Если CL = LB, KL = 12 см, то AB > 24 см.

8. Даны две плоскости a и b, которые пересекаются. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Не существует прямой, которая параллельна как плоскости a, так и плоскости b.

Б. Любая прямая, которая пересекает плоскость a, пересекает и плоскость b.

В. Существует плоскость, которая параллельна как плоскости a, так и плоскости b.

Г. Любая плоскость, которая пересекает плоскость a, пересекает также плоскость b.

9. Прямые a1 и b1 являются параллельными проекциями прямых a и bна некоторую плоскость. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Если прямые a1 и b1 параллельны, то обязательно прямые a и b тоже параллельны.

+Б. Если прямые a и b скрещивающиеся, то прямые a1 и b1 могут быть параллельными.

В. Если прямые a1 и b1 пересекаются, то прямые a и b обязательно пересекаются.

Г. Если прямые a и b не пересекаются, то прямые a1 и b1 обязательно не пересекаются.

10. Дан квадрат ABCD. Точка S равноудалена от каждой вершины квадрата, точки K, L, M — середины отрезков SA,SD,BC. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямая KM параллельна плоскости SCD.

Б. Прямая LC пересекает плоскость SKM.

+В. Четырехугольник KLCM — параллелограмм.

+Г. Если SA AD 4 см, то KM > pсм.

11. Три параллельные плоскости a, b, g пересекают скрещивающиеся прямые

Похожие материалы

Информация о работе