Основные свойства видов многогранников и тел вращения. Вычисление отдельных элементов пространственных фигур: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Геометрия 11 класс. Тема: Повторение и систематизация учебного материала

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  использовать основные свойства видов многогранников и тел вращения при решении задач;

¾  использовать основные свойства вписанных и описанных многогранников при решении задач;

¾  решать задачи на вычисление отдельных элементов пространственных фигур (углов и расстояний), а также площадей их поверхностей и объемов;

¾  решать задачи на вычисление отдельных элементов (углов и расстояний), а также площадей поверхностей и объемов комбинаций пространственных фигур.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

 1-й уровень 

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение.

–А. Угол A1AD — острый.

–Б. BD1 — диагональ грани куба.

–В. BD — диагональ куба.

+Г. BD является проекцией BD1 на плоскость грани ABCD.

2. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, у которой SO — высота, SM — апофема. Выберите правильное утверждение.

–А. ABCD — трапеция.

–Б. Основанием высоты пирамиды является точка, которая не совпадает с точкой пересечения диагоналей основания.

+В. Объем пирамиды равен .

–Г. ÐSMB — угол наклона боковой грани SBC к плоскости основания.

3. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной a. Выберите правильное утверждение.

А. Высота цилиндра равна 2a.

Б. Радиус цилиндра равен a.

В. Образующая цилиндра равна его радиусу.

+Г. Площадь боковой поверхности цилиндра равна pa2.

 2-й уровень 

4. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, со стороной основания AB = a и высотой AA1 = H. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. AB = BC.

А. AB<BC.

+Б. Ð A1AC = 90°.

Б. Ð A1AC < 90°.

+В. Площадь боковой поверхности призмы равна 3aH.

В. Площадь боковой поверхности призмы равна 3a2H.

+Г. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен .

Г. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен .

5. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны a. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Каждая грань пирамиды является равносторонним треугольником.

А. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник.

+Б. Проекцией бокового ребра AS на плоскость основания является отрезок AO.

Б. Проекцией бокового ребра AS на плоскость основания является отрезок AB.

+В. Апофема пирамиды равна .

В. Апофема пирамиды равна .

+Г. Площадь полной поверхности пирамиды равна .

Г. Площадь полной поверхности пирамиды равна .

6. Дан прямой круговой конус, у которого радиус основания 3 см и высота 4 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник. 

А. Осевым сечением конуса является круг.

+Б. Образующей конуса является гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.

Б. Образующая конуса меньше гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.

+В. Площадь боковой поверхности конуса равна 15p см2.

В. Площадь боковой поверхности конуса равна 20p см2.

+Г. Объем конуса равен 12p см3.

Г. Объем конуса равен 36p см3.

 3-й уровень 

7. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 3 см и 5 см и углом 120° между ними. Площадь наибольшей боковой грани равна 56 см2. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Третью сторону основания призмы можно найти по теореме косинусов.

А. Третью сторону основания призмы можно найти по теореме синусов.

+Б. Одна из сторон основания равна 7 см.

Б. Одна из сторон основания равна 8 см.

+В. Высота призмы равна 8 см.

В. Высота призмы равна 7 см.

+Г. Площадь боковой поверхности призмы равна 120 см2.

Г. Площадь боковой поверхности призмы равна 130 см2.

8. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, двугранный угол при основании пирамиды равен 60°. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Угол между апофемой и ее проекцией на плоскость основания является линейным углом заданного двугранного угла.

А. Угол между апофемой и ее проекцией на плоскость основания больше

Похожие материалы

Информация о работе