Тождественные преобразования заданных выражений: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Алгебра 9 класс. Тема: Систематизация и обобщение знаний и умений учащихсяпо алгебре

Цель этого теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  выполнять тождественные преобразования заданных выражений и находить их область определения (область допустимых значений);

¾  характеризовать свойства заданных функций, строить их графики и использовать эти свойства и графики для исследования предложенных ситуаций;

¾  решать уравнения и неравенства разных типов и использовать их для решения текстовых задач;

¾  применять основные свойства и формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, к анализу предложенных числовых последовательностей.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. Задано выражение  a ×a. Выберите правильное утверждение.

–Аa = .

a ×a = a.

–В a ×a = a.

–Гa ×a = a.

2. Задана функция y = 2x – 6. Выберите правильное утверждение.

–А. Графиком заданной функции является парабола.

+Б. Графиком заданной функции является прямая.

–В. График заданной функции проходит через точку с координатами  x = 0, y = 6.

–Г. График заданной функции пересекает ось y в точке, для которой y = 6.

3. Задано уравнение x – 5x + 6 = 0. Выберите правильное утверждение.

–А. Дискриминант заданного уравнения отрицательный.

–Б. Корнем заданного уравнения является число 0.

–В. Оба корня заданного уравнения отрицательные.

+Г. Сумма корней заданного уравнения равна 5.

2-й уровень

4. Задана система линейных уравнений   Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Из первого уравнения получаем y = x.

–Б. Если во второе уравнение подставить y = –x, то получим   –2x = 6.

+В. Решением заданной системы является пара чисел  x = 3, y = –3.

–Г. Решением заданной системы является пара чисел  x = –3, y = 3.

5. Задана функция y = x – 2x. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Графиком заданной функции будет парабола, ветви которой направлены вниз.

+Б. Заданную функцию можно записать так: y = (x – 1) – 1.

+В. Вершина параболы находится в точке с координатами  x = 1, y = –1.

+Г. График заданной функции имеет такой вид:

6. Задано уравнение  = 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Дробь  равна нулю, если числитель  x – 1 = 0, а знаменатель x + 1 ¹ 0.

–Б. x – 1 = 0 только при x = –1.

–В. При всех значениях x, для которых x – 1 = 0, знаменатель заданной дроби не равен нулю.

+Г. Заданное уравнение имеет только один корень x = 1.

3-й уровень

7. Между числами 2 и 162 хотят вставить три таких числа, чтобы они вместе с данными числами составляли возрастающую геометрическую прогрессию. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Число 162 будет четвертым членом этой прогрессии.

+Б. Если знаменатель прогрессии обозначить через q, то по условию можно составить уравнение  2q = 162.

–В. Знаменатель искомой прогрессии может быть и положительным, и отрицательным.

+Г. Существует только одна тройка чисел, которую можно вставить между заданными числами так, чтобы  они вместе с заданными числами  составляли возрастающую геометрическую прогрессию.

8. Задана функция y = . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Область определения заданной функции – все действительные числа.

+Б. Если числитель и знаменатель дроби  разложить на множители и сократить полученную дробь, то заданную функцию можно представить так: y = x  при x ¹ 1.

–В. График заданной функции имеет такой вид:

+Г. График заданной функции имеет такой вид *:

9. Турист проплыл на байдарке  4 км по озеру и 5 км по течению реки за то же самое время, которое нужно ему, чтобы проплыть 6 км против течения. Известно, что скорость течения равна 2 км/ч. Скорость туриста при движении по озеру обозначили через х. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Скорость движения туриста по течению равна (х – 2) км/ч, а против течения равна (х + 2) км/ч.

+Б. По условию можно составить уравнение:  +  = .

+В.  Из условия следует, что x удовлетворяет уравнению  3x – 22x – 16 = 0.

–Г. Существуют два разных значения x, которые удовлетворяют заданному

Похожие материалы

Информация о работе