Неравенства. Линейные неравенства с одной переменной: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Неравенство 3х + 7 > 5х + 1 начали решать так: перенесли члены с переменной в одну сторону, а без переменной — в другую. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Получили неравенство 3х – 5х > 1 – 7.

Б. Заданное неравенство можно свести к неравенству – 2х > 6.

В. Решениями заданного неравенства являются х > 3.

+Г. Решениями заданного неравенства являются х < 3.

6. Задано выражение . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять отрицательное выражение.

+Б. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять неотрицательное выражение.

+В. Заданное выражение имеет смысл только при 6 – 3х ³ 0.

Г. Заданное выражение имеет смысл только при х ³ 2.

7. Известно, что a > b. Пользуясь свойствами числовых неравенств, отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А2a < 2b.

+Б– 2a < –2b.

+Вa + 1 > b.

+Гa + 6 > b + 5.

8. Задано неравенство (2х – 3)2 ³ 4х2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Левую часть неравенства можно записать в виде: 4х2 + 12х + 9.

+Б. Заданное неравенство равносильно неравенству –12х ³ –9.

В. Решениями заданного неравенства являются  х ³ .

+Г. Решениями заданного неравенства являются  х £ .

9. Задано выражение . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Заданное выражение имеет смысл при всех значениях х, которые удовлетворяют условию:  2 – 3(х – 1) ³ 0.

+Б. Заданное выражение имеет смысл при всех значениях х, которые удовлетворяют условию:  2 – 3(х – 1) > 0.

В. Заданное выражение имеет смысл при  х £ .

+Г. Заданное выражение имеет смысл при  х < .

10. Известно, что a, b, c, d — положительные числа, причем a – c < 0, a – b > 0, b – d > 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+Аa > d.

Б. Если заданные числа разместить в порядке возрастания, то они будут размещены в такой последовательности: а, b, c, d.

В.  > .

+Г. Если для каждого из заданных чисел a, b, c, d найти обратные к ним числа, то в порядке возрастания они будут размещены в такой последовательности: , , , .

11. Задано неравенство ах + 3 > х + а (х — переменная, а — некоторое число). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Заданное неравенство равносильно неравенству (а – 1) х > а + 3.

+Б. При а = 1 решениями заданного неравенства являются все действительные числа.

+В. При а > 1 решениями заданного неравенства являются х > .

+Г. При а < 1 решениями заданного неравенства являются х < .

12. Известно, что 2 £ х £ 3, 4 £ £ 5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Для всех х и у из заданных промежутков 6 £ х + £ 8.

Б. Для всех y из заданного промежутка –4 £ – £ –5.

+В. Для всех х и у из заданных промежутков –3 £ х – £ –1.

Г. Для всех х и у из заданных промежутков 12 £ ху £ 15.

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Дано: a – b = 2. Выберите правильное утверждение.

+А. а > b.

Бa = b.

Вa < b.

Гa = – 2.

2. Задано неравенство 4х < –12. Выберите число, которое является решением этого неравенства.

А. –1.

Б. 3.

В. 0.

+Г. –5.

3. Задано выражение . Учитывая, что квадратный корень можно извлечь только из выражения, которое больше или равно нулю, выберите правильное утверждение.

А. Заданное выражение имеет смысл только при 3х > 15.

+Б. Заданное выражение имеет смысл только при 3х ³ 15.

В. Заданное выражение имеет смысл только при 3х £ 15.

Г. Заданное выражение имеет смысл только при 3х < 15.

4. Задано неравенство > –7. Пользуясь свойствами числовых неравенств, отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А< –10.

+Бa + 7 > 0.

В–2a > 14.

+Г2a > –14.

5. Неравенство 6х – 4 > 2х – 8 начали решать так: перенесли члены с переменной в одну сторону, а без переменной — в другую. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Получили неравенство 6х – 2х > –8 – 4.

+Б. Заданное неравенство можно свести к неравенству 4х > –4.

+В. Решениями заданного неравенства являются х > –1.

Г. Решениями заданного неравенства являются х < –1.

6. Задано выражение . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять неотрицательное выражение.

Б. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня

Похожие материалы

Информация о работе