Оценка распределений. Двухмерное и одномерное распределение, страница 3

	4.0	8.0	12.0	16.0	20.0	24.0	28.0	wk
16.0						0.04	0.04	0.08
20.0					0.08	0.04	0.12	0.24
24.0			0.04	0.04	0.16	0.12		0.36
28.0				0.16				0.16
32.0		0.04						0.04
36.0		0.08						0.08
40.0	0.04							0.04
wj	0.04	0.12	0.04	0.20	0.24	0.20	0.16	1

Таблицы II.2 и II.4 представляют собой двумерные гистограммы (,, w_jk) – на картинках их рисуют редко, так как это сложно и не наглядно.

Если относительные частоты принять в качестве вероятностей, то построение двухмерного дискретного распределения вероятностей совместного распределения (Х,Y) завершено.

Шаг 2. Одномерное распределение

Одномерное распределение компоненты х – это одномерное распределение, определяемое выборкой Х.

Предварительный анализ показал, что «фоновый» массив и «аномальные» серии имеют различные законы распределения вероятности, поэтому будут изучаться по отдельности.

2.1. Гистограммы и интегральные функции распределения больших выборок

«Фоновый» массив

Из теории известно, что форма кривой (плотности) распределения, скажем х, приблизительно «видна» в гистограмме частот попадания x_i в те или иные интервалы.

Так же как и в случае двухмерной выборки, получим дискретное одномерное распределение компонента х, которое обычно строится прямым перебором x_i. Основываясь на этом дискретном распределении, построим гистограмму и интегральную функцию. Для этого диапазон выборки разбивается на интервалы и подсчитывается, сколько x_i. попадает в каждый интервал.

В нашем примере это уже сделано в табл.II.1.

Сохраним интервалы разбиения области значений из предыдущего параграфа. Скопируем значения частот вариант из табл. II.1 в табл. II.5.

Таблица II.5

Компонента х,   hx=4.0						Компонента y,    hy=4.0
Границы интер- Вала	Сере-дина интер- вала	Абсо-лютная частота	Относительная частота wj	Сред-няя плот-ность вероят-ности	Накоп-ленная отно-ситель-ная частта	Границы интер- Вала	Сере-дина интер- вала	Абсо-лютная частота	Относительная частота wk	Сред-няя плот-ность вероят-ности	Накоп-ленная отно-сительная частота
2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0	4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0 28.0	2 8 21 30 11 2 1	0.026 0.107 0.280 0.400 0.147 0.027 0.013	0.0065 0.0267 0.0700 0.1000 0.0368 0.0067 0.0033	0 0.026 0.133 0.413 0.813 0.960 0.987 1	6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0 34.0	8.0 12.0 16.0 20.0 24.0 28.0 32.0	1 2 28 24 16 3 1	0.013 0.027 0.374 0.319 0.214 0.040 0.013	0.0032 0.0067 0.0935 0.0798 0.0535 0.0100 0.0033	0 0.013 0.040 0.414 0.733 0.947 0.987 1.0
		n=75						n=75