 
											 
											 
											 
											 
											 
											 
					 
					 
					 
					 
					 
					 
					 
					 
					 
					НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра Вычислительной Техники
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине “Теория автоматов”
СИНТЕЗ АВТОМАТА
Выполнил:
Принял:
Нижний Новгород
2002 г.
Содержание
1. Цель работы........................................................................................................................................... 3
2. Таблицы функционирования и соответствия.......................................................................................... 3
3. Абстрактный синтез автомата................................................................................................................. 4
3.1. Информативное нагруженное дерево, соответствующие ему графы и таблицы переходов............. 4
3.2. Разметка вход-выходных слов......................................................................................................... 6
3.3. Минимизация автомата.................................................................................................................... 8
4. Структурный синтез автомата................................................................................................................. 9
4.1. Построение булевых функций.......................................................................................................... 9
4.2. Раздельная минимизация................................................................................................................ 9
4.3. Совместная минимизация.............................................................................................................. 11
4.4. Реализация на элементах малой степени интеграции (К155)......................................................... 12
4.5. Реализация с использованием элементов средней степени интеграции (дешифратор К155)........ 13
4.6. Реализация на элементах большой степени интеграции (ПЗУ)...................................................... 15
1. Цель работы
Синтезировать автомат для преобразования двоично-десятичного кода с весами 5, 4, 2, 1, который поступает на вход в последовательной форме, начиная со старшего разряда, в двоично-десятичный код с весами 6, 3, 2, 1, который снимается с выхода в последовательной форме, начиная со старшего разряда. Провести синтез абстрактного автомата Мили и Мура по первой и второй стратегии. Для каждого автомата привести таблицы переходов и выходов, а также графы работы. По автомату с наименьшим числом внутренних состояний построить структурный автомат. Для структурного автомата провести минимизацию. Провести синтез комбинационной схемы автомата на микросхемах малой, средней и большой степени интеграции серии К155.
2. Таблицы функционирования и соответствия
Таблица функционирования для синтезируемого автомата:
| N | x1 5 | x2 4 | x3 2 | x4 1 | y1 6 | y2 3 | y3 2 | y4 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 
| 7 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 
| 8 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 
| 9 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 
Автоматное отображение не реализуется, следовательно необходимо вводить пустые буквы во входные и выходные слова.
Таблица соответствия для автомата:
| Z доп | W * | 
| z0 z0 z0 z0 c | c w0 w0 w0 w0 | 
| z0 z0 z0 z1 c | c w0 w0 w0 w1 | 
| z0 z0 z1 z0 c | c w0 w0 w1 w0 | 
| z0 z0 z1 z1 c | c w0 w0 w1 w1 | 
| z0 z1 z0 z0 c | c w0 w1 w0 w1 | 
| z0 z1 z0 z1 c | c w0 w1 w1 w0 | 
| z0 z1 z1 z0 c | c w0 w1 w1 w1 | 
| z1 z0 z1 z0 c | c w1 w0 w0 w1 | 
| z1 z0 z1 z1 c | c w1 w0 w1 w0 | 
| z1 z1 z0 z0 c | c w1 w1 w0 w0 | 
3. Абстрактный синтез автомата
3.1. Информативное нагруженное дерево, соответствующие ему графы и таблицы переходов
Ниже представлено информативное нагруженное дерево, соответствующее синтезируемому автомату:
|  | 
Граф автомата Мили, синтезированный по таблице соответствия:
 
               
Совмещенная таблица переходов автомата Мили, синтезированного по таблице соответствия:
| a(t) | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | a14 | a15 | a16 | a17 | a18 | a19 | a20 | a21 | a22 | a23 | 
| z(t) | |||||||||||||||||||||||
| z0 | a10 | a6 | a4 | a1 | a1 | - | a8 | a1 | a1 | a17 | a12 | a13 | a1 | a1 | a16 | a1 | a18 | a22 | a20 | a1 | a1 | a1 | a1 | 
| c | w1 | w0 | w0 | w0 | - | w0 | w1 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | w1 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | |
| z1 | a2 | a3 | - | - | a1 | a7 | a9 | a1 | a1 | a11 | a15 | a14 | a1 | a1 | - | a1 | a19 | a23 | a21 | a1 | a1 | a1 | a1 | 
| c | w1 | - | - | w0 | w0 | w1 | w1 | w0 | w0 | w1 | w1 | w1 | w0 | - | w1 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | 
Граф автомата Мура:
|  | 
Совмещенная таблица переходов автомата Мура:
| z(t) | c | c | w1 | w1 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w0 | w1 | w1 | w0 | w0 | w0 | w0 | 
| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | a14 | a15 | a16 | a17 | |
| z0 | a13 | a7 | a4 | a5 | a6 | - | - | a11 | a10 | - | a12 | - | a14 | a15 | a16 | a17 | - | 
| z1 | a2 | a3 | - | - | a6 | - | a8 | a9 | a10 | - | a12 | - | a25 | a20 | a18 | a17 | - | 
| z(t) | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | w1 | w0 | w1 | w1 | w1 | 
| a18 | a19 | a20 | a21 | a22 | a23 | a24 | a25 | a26 | a27 | a28 | a29 | a30 | a31 | a32 | a33 | |
| z0 | a19 | - | a21 | a22 | - | a24 | - | a26 | a27 | a28 | - | a30 | - | a32 | a33 | - | 
| z1 | a18 | - | a23 | a22 | - | a24 | - | a31 | a29 | a28 | - | a30 | - | - | a33 | - | 
3.2. Разметка вход-выходных слов
В данной работе были произведены разметки вход-выходных слов для автоматов Мили и Мура по 1-й и 2-й стратегии. Первая стратегия предполагает немедленное введение нового состояния там, где переход еще не определен, вторая стратегия стремится обойтись старыми состояниями.
| Разметка автомата Мили по второй стратегии | |||||
| z0 | z0 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 
| z0 | z0 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 1 | 
| z0 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 | 
| z0 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w1 | |
| 1 | 2 | 3 | 7 | 6 | 1 | 
| z0 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 8 | 9 | 6 | 1 | 
| z0 | z1 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 8 | 9 | 5 | 1 | 
| z0 | z1 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w1 | |
| 1 | 2 | 8 | 10 | 6 | 1 | 
| z1 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w1 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 11 | 12 | 9 | 6 | 1 | 
| z1 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w1 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 11 | 12 | 9 | 5 | 1 | 
| z1 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w1 | w1 | w0 | w0 | |
| 1 | 11 | 13 | 4 | 5 | 1 | 
| Разметка автомата Мили по первой стратегии | |||||
| z0 | z0 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 
| z0 | z0 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 1 | 
| z0 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 7 | 8 | 1 | 
| z0 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w1 | |
| 1 | 2 | 3 | 7 | 9 | 1 | 
| z0 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 10 | 11 | 12 | 1 | 
| z0 | z1 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 10 | 11 | 13 | 1 | 
| z0 | z1 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w1 | |
| 1 | 2 | 10 | 14 | 15 | 1 | 
| z1 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w1 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1 | 
| z1 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w1 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 16 | 17 | 18 | 20 | 1 | 
| z1 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w1 | w1 | w0 | w0 | |
| 1 | 16 | 21 | 22 | 23 | 1 | 
Совмещенная таблица переходов и выходов для автомата Мили:
| a(t) | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | 
| z(t) | |||||||||||||
| z0 | a2 | a3 | a4 | a5 | a1 | a1 | a5 | a9 | a6 | a6 | a12 | - | a4 | 
| c | w0 | w0 | w0 | w0 | w1 | w1 | w1 | w0 | w1 | w1 | - | w1 | |
| z1 | a11 | a8 | a7 | a6 | a1 | a1 | a6 | a10 | a5 | - | a13 | a9 | - | 
| c | w0 | w0 | w0 | w0 | w1 | w1 | w1 | w1 | - | w1 | w0 | - | 
| Разметка автомата Мура по второй стратегии | |||||
| z1 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w1 | w1 | w0 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 
| z1 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w1 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 7 | 8 | 9 | 6 | 
| z1 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w1 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 7 | 8 | 10 | 11 | 
| z0 | z0 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w0 | |
| 1 | 12 | 13 | 14 | 5 | 6 | 
| z0 | z0 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 12 | 13 | 14 | 10 | 11 | 
| z0 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 12 | 13 | 15 | 9 | 6 | 
| z0 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w1 | |
| 1 | 12 | 13 | 15 | 16 | 11 | 
| z0 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w0 | w1 | |
| 1 | 12 | 17 | 18 | 10 | 11 | 
| z0 | z1 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w0 | |
| 1 | 12 | 17 | 18 | 9 | 6 | 
| z0 | z1 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w1 | |
| 1 | 12 | 17 | 19 | 16 | 11 | 
| Разметка автомата Мура по первой стратегии | |||||
| z1 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w1 | w1 | w0 | w0 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 
| z1 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w1 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 2 | 7 | 8 | 9 | 10 | 
| z1 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w1 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 2 | 7 | 8 | 11 | 12 | 
| z0 | z0 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w0 | |
| 1 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 
| z0 | z0 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w0 | w1 | |
| 1 | 13 | 14 | 15 | 18 | 19 | 
| z0 | z0 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w0 | |
| 1 | 13 | 14 | 20 | 21 | 22 | 
| z0 | z0 | z1 | z1 | C | |
| C | w0 | w0 | w1 | w1 | |
| 1 | 13 | 14 | 20 | 23 | 24 | 
| z0 | z1 | z0 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w0 | w1 | |
| 1 | 13 | 25 | 26 | 27 | 28 | 
| z0 | z1 | z0 | z1 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w0 | |
| 1 | 13 | 25 | 26 | 29 | 30 | 
| z0 | z1 | z1 | z0 | C | |
| C | w0 | w1 | w1 | w1 | |
| 1 | 13 | 25 | 31 | 32 | 33 | 
Совмещенная таблица переходов и выходов для автомата Мура:
| z(t) | c | c | w1 | w1 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w0 | w1 | с | w0 | w0 | w0 | w1 | w0 | w1 | w1 | 
| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | a14 | a15 | a16 | a17 | a18 | a19 | |
| z0 | a13 | a7 | a4 | a5 | a6 | - | - | a10 | a6 | a11 | - | a13 | a14 | a5 | a9 | a11 | a18 | a10 | a16 | 
| z1 | a2 | a3 | - | - | a6 | - | a8 | a9 | a6 | a11 | - | a17 | a15 | a10 | a16 | a11 | a19 | a9 | - | 
В итоге, для автомата Мили из 23 состояний получили 13 , а для автомата Мура из 33 состояний – 19.
Из полученных автоматов выберем автомат Мили (с переходом в начальное состояние), как имеющий наименьшее число состояний.
3.3. Минимизация автомата
На данном рисунке приведена диаграмма пар совместимости состояний:
| 2 | X | |||||||||||
| 3 | X | X | ||||||||||
| 4 | X | X | X | |||||||||
| 5 | X | X | X | X | ||||||||
| 6 | X | X | X | X | X | |||||||
| 7 | X | X | X | X | X | X | ||||||
| 8 | X | X | X | X | X | X | X | |||||
| 9 | X | X | X | X | X | X | X | X | ||||
| 10 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | |||
| 11 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | ||
| 12 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | |
| 13 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | 
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 
Ниже приведена соответствующая таблица построения МС-классов:
| Шаг | Система множеств | 
| 0 | {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 1 | {a1}, {a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 2 | {a1}, {a2}, {a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 3 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 4 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 5 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 6 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 7 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8, a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 8 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8}, {a9, a10, a11, a12, a13 } | 
| 9 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8}, {a9}, {a10, a11, a12, a13 } | 
| 10 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8}, {a9}, {a10}, {a11, a12, a13 } | 
| 11 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8}, {a9}, {a10}, {a11}, {a12, a13 } | 
| 12 | {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}, {a6}, {a7}, {a8}, {a9}, {a10}, {a11}, {a12}, {a13 } | 
Поскольку автомат является полностью определенным, множество всех МС-классов является минимальным замкнутым покрытием. Следовательно, автомат, полученный путем разметки вход-выходных слов, является минимальным.
4. Структурный синтез автомата
4.1. Построение булевых функций
Ниже изображена таблица построения булевых функций для Т-триггера.
| t | t + 1 | ||||||||||||||||
| x | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | y | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | fQ1 | fQ2 | fQ3 | fQ4 | T1 | T2 | T3 | T4 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | a | 0 | 0 | 0 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | a | b | 0 | 0 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | a | 0 | 0 | 0 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | a | b | b | 0 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | b | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | b | 0 | b | 0 | 1 | 0 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | b | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | a | b | b | b | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | b | a | 0 | a | 1 | 1 | 0 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | b | a | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | a | 0 | 0 | 0 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | b | b | a | a | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | a | 0 | a | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | a | a | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | a | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | a | b | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | b | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | b | 0 | b | 0 | 1 | 0 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | b | a | 0 | 0 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | a | b | b | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | b | a | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | a | b | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | b | b | 0 | 0 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 
4.2. Раздельная минимизация
Далее следует раздельная минимизация булевых функций для T-триггера.
На рисунках представлены соответствующие карты Карно:
| T1 | Q2 Q3 Q4 | |||||||
| x Q1 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | 
| 00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 
| 01 | 1 | 1 | - | 0 | - | - | - | 1 | 
| 11 | 1 | - | 0 | 0 | - | - | - | - | 
| 10 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 

| T2 | Q2 Q3 Q4 | |||||||
| x Q1 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | 
| 00 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 
| 01 | 1 | 1 | - | 0 | - | - | - | 1 | 
| 11 | 1 | - | 0 | 1 | - | - | - | - | 
| 10 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 
 
         
| T3 | Q2 Q3 Q4 | |||||||
| x Q1 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | 
| 00 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 
| 01 | 0 | 0 | - | 0 | - | - | - | 1 | 
| 11 | 0 | - | 1 | 1 | - | - | - | - | 
| 10 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 

| T4 | Q2 Q3 Q4 | |||||||
| x Q1 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | 
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 
| 01 | 1 | 0 | - | 1 | - | - | - | 1 | 
| 11 | 0 | - | 1 | 0 | - | - | - | - | 
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 

| y | Q2 Q3 Q4 | |||||||
| x Q1 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | 
| 00 | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 
| 01 | 0 | 1 | - | 1 | - | - | - | 1 | 
| 11 | 1 | - | 0 | 1 | - | - | - | - | 
| 10 | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 

Таким образом, получена система булевых функций:

4.3. Совместная минимизация
Просматривая в найденной системе булевых функций каждое уравнение, находим и выделяем общие части – коньюктивные термы zn, которые будем использовать для упрощения функций и самой схемы, реализующей эти функции.
Совместная минимизация дает следующую систему булевых функций:


4.4. Реализация на элементах малой степени
интеграции (микросхемы серии К155)
4.5. Реализация с использованием элементов средней степени интеграции (дешифратор К155).
Таблица значений кода на выходах дешифраторов:
| Входы | Значения кода на шине выходов дешифраторов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 
В соответствии с этой таблицей, а также с таблицой построения булевых функций для T-триггера получаем функции выходов комбинационной схемы:

В данной системе числа являются идентификаторами проводников в шине
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.