Тестирование макросов. Графический метод решения задач линейного программирования, страница 3

6. Графический метод решения матричной игры

Применяется к играм  и .

            Тестирование на платежной матрице:

Рис. 3.35

Возвращаемая диаграмма:

Рис. 3.36

Установка указателя мыши в точке пересечения прямых 1 и 2 дает:

Рис. 3.37

Цена игры , оптимальные частоты .

7. Критический путь –  путь  из начальной вершины ориентированной двухполюсной сети в конечную вершину, имеющий наибольшую длину

Пусть вершины сети , вершина  – начальная, вершина  –  конечная. Тогда ей соответствует матрица расстояний :

Начальные \  Конечные

Для недостижимых за один шаг вершин .

Тестирование наориентированной двухполюсной сети:

По запросу пользовательской формы вводится матрица расстояний и выделяется:

Нажатие кнопки Пуск дает:

Критический путь , длина пути 24.

8. Максимальная пропускная способность сети

Макрос DemoPotok находит максимальную пропускную способность ориентированной двухполюсной сети . Вершина  – начальная, вершина  – конечная. Сети соответствуетматрица  пропускных способностей дуг сети, составляемая по аналогии с матрицей расстояний предыдущего пункта.

Тестирование на сети предыдущего пункта дает:

Рис. 3.43

9. Схема «гибели и размножения»

Для нее  финальные вероятности вычисляются по формулам:

,                                  (19)

                                                       (20)

………………..

.

Тестирование:

Результаты:

10. Задача Эрланга

Одна из первых задач теории массового обслуживания. Имеется n каналов (линий связи), на которые случайным образом поступает поток заявок с интенсивностью , обслуживаемых с интенсивностью , . Если все каналы заняты, заявка систему покидает.

Характеристики эффективности системы:

Вероятность отказа равна вероятности того, что все каналы заняты, то есть

;

Относительная пропускная способность – вероятность, что заявка будет обслужена, находится как вероятность противоположного события:

;

Абсолютная пропускная способность

, а среднее число занятых каналов

.

Тестирование на значениях  дает:

11. Одноканальная СМО с ограниченной очередью

Состояния системы

 - канал свободен,

* - канал занят, очереди нет,

* - канал занят, в очереди 1 заявка,

………………………………………..

            - канал занят, в очереди m заявок.

Финальные вероятности:

.

Характеристики эффективности системы:

                                   ,

среднее число занятых каналов

                                                           ,

среднее число заявок в очереди

                                               ,

среднее число заявок в СМО

                                                           ,

среднее время пребывания заявки

                                                           .

Тестирование на значениях  дает: