Оценка дисперсии в задачах статистического контроля качества: Методические рекомендации к выполнению практической работы по курсу«Статистические методы управления качеством», страница 4

,                                            (1)

которая удовлетворяет 2 распределению с  m = n – 1  степенями свободы, если гипотеза Н0 верна.

При вероятности ошибки  критическое значение  определяют из соотношения :

 ,                       (2)

где - плотность  распределения:

,                               (3)

где Сm  - постоянная, значение которой зависит только от m.

Критическая область – область непринятия гипотезы Н0 определяется неравенством:

.                                              (4)

Величина  находится по известным  и m из таблицы 1 в приложении. Для принятой гипотезы находим:

.

Пусть   = 0,01. Тогда по таблице 1 из приложения находим  . Ввиду того, что , гипотеза Н0 отвергается. Станок не обеспечивает требуемой точности.

3. Проверка гипотезы о значениях двух дисперсий

 из нормально распределенных генеральных совокупностей.

Пусть имеются две независимые выборки объемом  n1  и  n2 из двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Их статистические характеристики равны соответственно : EMBED Equation.3  
 

1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

161,4

199,5

215,7

224,6

230,2

234,0

238,9

243,9

249,0

254,3

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,37

19,41

19,45

19,50

3

10,13

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,84

8,74

8,64

8,53

4

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,04

5,91

5,77

5,63

5

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,82

4,68

4,53

4,36

6

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,15

4,00

3,84

3,67

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,73

3,57

3,41

3,23

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,44

3,28

3,12

2,93

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,23

3,07

2,90

2,71

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,07

2,91

2,74

2,54

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

2,95

2,79

2,61

2,40

12

4,75

3,88

3,49

3,26

3,11

3,00

2,85

2,69

2,50

2,30

13

4,67

3,80

3,41

3,18

3,02

2,92

2,77

2,60

2,42

2,21

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,85

2,70

2,53

2,35

2,13

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,64

2,48

2,29

2,07

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,59

2,42

2,24

2,01

17

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,55

2,38

2,19

1,96

18

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,51

2,34

2,15

1,92

19

4,38

3,52

3,13

2,90

2,74

2,63

2,48

2,31

2,11

1,88

20

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,45

2,28

2,08

1,84

21

4,32

3,47

3,07

2,84

2,68

2,57

2,42

2,25

2,05

1,81

22

4,30

3,44

3,05

2,82

2,66

2,55

2,40

2,23

2,03

1,78

23

4,28

3,42

3,03

2,80

2,64

2,53

2,38

2,20

2,00

1,76

24

4,26

3,40

3,01

2,78

2,62

2,51

2,36

2,18

1,98

1,73

25

4,24

3,38

2,99

2,76

2,60

2,49

2,34

2,16

1,96

1,71

26

4,22

3,37

2,98

2,74

2,59

2,47

2,32

2,15

1,95

1,69

27

4,21

3,35

2,96

2,73

2,57

2,46

2,30

2,13

1,93

1,67

28

4,20

3,34

2,95

2,71

2,56

2,44

2,29

2,12

1,91

1,65

29

4,18

3,33

2,93

2,70

2,54

2,43

2,28

2,10

1,90

1,64

30

4,17

3,32

2,92

2,69

2,53

2,42

2,27

2,09

1,89

1,62

40

4,08

3,23

2,84

2,61

2,45

2,34

2,18

2,00

1,79

1,52

60

4,00

3,15

2,76

2,52

2,37

2,25

2,10

1,92

1,70

1,39

120

3,92

3,07

2,68

2,45

2,29

2,17

2,02

1,83

1,61

1,25

3,84

2,99

2,60

2,37

2,21

2,09

1,94

1,75

1,52

1,00

ПРИЛОЖЕНИЕ С

Значения F при Р = 0,01

 

4

 

9