Типовые задачи с решениями по дисциплине "Микроэкономика", страница 2

2) изменение цены товара А на 1% изменяет величину спроса на товар В на 0,8% в противоположном направлении;

3) так как ED имеет отрицательный знак, то речь идет о взаимозаменяемых товарах.

№8

Найдите и прокомментируйте коэффициент эластичности спроса по доходу, если уравнение спроса: QD = 4+3I; I = 2.

Решение

ED= Q’(I) (I / QD) = 3 (2 / 10) = 0,6       Если I = 2, то QD = 4 +32  = 10.

Таким образом:

1) спрос неэластичен, т.к.÷ ED÷ <1;

2) изменение цены на 1% изменяет величину спроса на 0,6 % в том же направлении;

3) так как ED имеет положительный знак, то речь идет о нормальных товарах;

4) так как   ED <1, то исследуется товар первой необходимости.

ЗМ 1.3.

Заполните таблицу:

Q

(объём)

TC

(общие издержки)

FC

(постоянные

издержки)

VC

(переменные издержки)

AFC

(средние постоянные издержки)

AVC

(средние переменные издержки)

ATC

(средние общие издержки)

MC

(предельные издержки)

0

20

1

35

2

47

3

79

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0ÞFC всегда равны 20.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 15; 27; 59.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  20; 10; 6,7.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 15; 13,5; 19,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

35; 23,5; 26,4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 15; 12; 32.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q

(объём)

TC

(общие издержки)

FC

(постоянные

издержки)

VC

(переменные издержки)

AFC

(средние постоянные издержки)

AVC

(средние переменные издержки)

ATC

(средние общие издержки)

MC

(предельные издержки)

0

20

20

0

-

-

-

-

1

35

20

15

20

15

35

15

2

47

20

27

10

13,5

23,5

12

3

79

20

59

6,7

19,7

26,4

32

ЗМ 1.4.

                                                 Задача 1.

Заполните таблицу. Определите оптимальный объём производства в условиях чистой конкуренции при цене р=10 ед.

Какой уровень цен заставит закрыть фирму?

Какой уровень цен позволяет минимизировать убытки, но не закрыть фирму?

Q

TC

FC

VC

AFC

AVC

ATC

MC

TR

(общая

выручка)

MR

(предельная выручка)

I

(прибыль

или убыток)

0

4

1

8

2

18

3

39

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0 Þ FC всегда равны 4.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 4; 14; 35.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  4; 2; 1,3.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 4; 7; 11,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

8; 9; 13.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 4; 10; 21.

TR=p Q, т.е. TR последовательно равна: 0; 10; 20; 30.

MR=DTR : DQ = p =10 при любом значении Q, начиная с Q = 1.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна: -4; 2; 2; -9.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q

TC

FC

VC

AFC

AVC

ATC

MC

TR

(общая

выручка)

MR

(предельная выручка)

I

(прибыль

или убыток)

0

4

4

0

-

-

-

-

0

-

-4

1

8

4

4

4

4

8

4

10

10

2

2

18

4

14

2

7

9

10

20

10

2

3

39

4

35

1,3

11,7

13

21

30

10

-9

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1)  при максимальной прибыли, Imax=2 при Q=1; Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC, т.е. при Q=2.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2.

Для закрытия фирмы необходимо условие: p < AVCmin, т.е. p < 4.

Для минимизации убытков, не не закрытия фирмы, необходимо условие: AVCmin  < p < ATCmin, т.е. 4 < p < 8.

                                                   Задача 2.

Заполните таблицу, определите оптимальный объём производства в условиях чистой монополии:

Q

P

TC

ATC

MC

TR

MR

I

1

4

4

2

3

5

3

2

9

4

1

16

Решение

ATC=TC : Q, т.е. AFC последовательно равны: 4; 2,5; 3; 4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 2:  1; 4; 7.

TR=p Q, т.е. TR последовательно равна:  4; 6; 6; 4.

MR=DTR : DQ, т.е. MR последовательно равна, начиная с Q = 2:  2; 0; -2.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна:  0; 1; -3; -12.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q

P

TC

ATC

MC

TR

MR

I

1

4

4

4

-

4

-

0

2

3

5

2,5

1

6

2

1

3

2

9

3

4

6

0

-3

4

1

16

4

7

4

-2

-12

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1) при максимальной прибыли, Imax=1 при  Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC.

 Если  Q=2, то MR>MC, или 2>1.

Если  Q=3, то MR<MC, или 0<4, что не оптимально и требует снижения Q.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2, когда MR>MC и обе предельные величины близки по значению.