Сбор нагрузок. Расчетная схема и расчетное сечение. Нагрузка на плиту

Страницы работы

Содержание работы

2. Сбор нагрузок.

N п.п.

Вид нагрузок

Подсчет нагрузок

Норм. кПа

γf

Расч. кПа

1

Линолеум

ρ=1800 кг/м3 ; δ=0,005м

1800*10*0,005=90 Н/м2

0,09

1,1

0,099

2

Мастика

ρ=1000 кг/м3 ; δ=0,002м

1000*10*0,002=20 Н/м2

0,02

1,3

0,026

3

Цем.-песч. стяжка

ρ=1800 кг/м3 ; δ=0,02м

1800*10*0,02=360 Н/м2

0,36

1,3

0,468

4

Стекловолокнистые маты ρ=45 кг/м3 ; δ=0,015м

45*10*0,015=6,75 Н/м2

0,007

1,2

0,0084

5

Ж.б. плита

318*10=3180 Н/м2

3,18

1,1

3,49

6

Перегородки:

945 Н/м2 

0,945

1,1

1,04

Итого:

4,602

5,13

7

Полное значение (кратковр.)

По п.1, табл. 3[7]

1,5

1,3

1,95

Итого:

1,5

1,95

Всего:

6,102

7,08

Нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности  γн =0,95

qn= qн  * В * γn =6,102*1,5*0,95=8,7 кН/м

q= q * В * γn =7,08*1,5*0,95=10,09 кН/м.


3. Расчетная схема и расчетное сечение.

Lк =L – bшва=6300-20=6280 мм

l0 = Lк – b = 6280мм – 120мм = 6160 мм

Номинальная ширина плит 1.5 м. Конструктивная ширина плиты с учетом швов между плитами 10 мм.

Вк=В-10мм =1500-10=1490мм

Высота плиты h=1/30* l0=5,98/30=19,93 см

Принимаем стандартную высоту плиты h=220 мм.

Многопустотные плиты в заводских условиях изготавливают с круглыми пустотами диаметром 159 мм. Количество пустот – 7. Шаг пустот 185 мм. Ширина ребер между пустотами 185-159=26 мм. При семи пустотах число промежуточных ребер – 6.

Ширина крайних ребер равна (1490-6*26-7*159)/2=110,5 мм

Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5+159/2=190 мм.

Расчетное сечение плиты при расчете по I группе предельных состояний (на прочность) принимается как тавровое высотой h=220 мм. Ширина верхней полки при боковых подрезках 15 мм    b’f=Bк-2*15=1490-2*15=1460 мм.

Толщина полки h’f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5мм.

Ширина ребра b= b’f -7*d=1460-7*159=347 мм

При a=aB+ds/2=20+20/2=30 мм,

h0=h-a=220-30=190 мм – рабоч. высота сечения

4. Нагрузка на плиту.

Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующее на перекрытие. Для учета нагрузки от перегородок определим эквивалентную нагрузку от веса перегородки, расположенной вдоль пролета плиты. Согласно п. 1.20а [2]. Нагрузка от глухой перегородки прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины перегородки от ее краев. Длина перегородки при опирании плиты на 120 мм .

Lп = 6280 – 2*120=6040 мм.   6040/12=505 мм

Расстояние от опоры плиты до точки приложения нагрузки F=505+120/2=565 мм.

Перегородка кирпичная оштукатуренная с 2-х сторон.

F=( δ1+ 2*δ2)*H*γ*l / 2=(0.12+2*0.02)*2.58*18*6.04/2=23.78 кН.

M= F*l1=23.78*0.565=13.44 кН*м


Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка при B=1.5 м.

qэкв.=8*M/ B*l02=8*13.44/1.5*6.162=1.89 кПа.

Согласно п. 1.21 а [2] на рассматриваемую плиту приходится 50 %, а по 25% передается на соседние плиты, т.е. qэкв.=0,5*1,89=0,945 кПа, что больше 0,5 кПа по п. 3.6 [7].

5. Статический расчет плиты.

Расчет на прочность производим по расчетным нагрузкам. Следовательно:

Ммах = q * l02 / 8

Ммах = 10,09*6,162 / 8 = 47,86 кН*м

Qмах = q * l0 / 2

Qмах = 10,09*6,16/2 =31,08 кН

6.Подбор продольной арматуры.

Принимаем плиту предварительно напряженную. Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура, принимаем по табл. 8 [3]. При арматуре класса А-IV – В 15.

С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона коэффициент условия работы  принимаем γb2=0.9. Рабочее сопротивление бетона по табл. 8 [2]. При γb2=0.9 – Rb=7,7 МПа, Rbt=0,67 МПа.

Рабочая арматура класса А-IV Rsn=490 МПа, Rs=410 МПа, Rsw=270 МПа.

Рабочую арматуру натягивают на упоры электрическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности Rвр=0,5* Rвn=5,5 МПа. Бетонные изделия твердеют с помощью тепловой обработки (пропарки).

Предварительное напряжение арматуры принимается

Проверяем соблюдение условий п.1,23 [1]. σSR=0.6 *Rsn=0,6*590=354 МПа.

σSR+P ≤ Rs,ser,  где P – допустимое отклонение значения предварительного напряжения. При электротермическом способе натяжения P=30+360/l=30+360/6,3=87 МПа

σSR+P = 354+87=441 МПа < Rs,ser =590 МПа

σSR-P = 354-87=267 МПа > 0,3*Rs,ser =177 МПа – условие выполняется.

Вычисляем коэффициент точности натяжения γsp=1 ± ∆γsp

γsp =0,5 P/ σSR (1+1/√nр). Где nр- число напрягаемых стержней. По п.5.64[2] расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более 2*h=2*220=440 мм. При установке через 2 пустоты это расстояние будет 2*185=370<440 мм. Тогда nр=5 шт.  ∆γsp =0,5 87/ 354 (1+1/√5)=0,178

γsp=1 - ∆γsp=1-0,178=0,822

σSR1= γsp * σSR=0,822*354=291 МПа.


7. Расчет по нормальному сечению.

Расчетное сечение тавровое с размерами h’f= 30,5 мм, b’f=1460 мм, b=347мм, h=220 мм, h0=190 мм, Mmax=47,86 кН*м.

Определяем предварительное положение нейтральной оси из выражения

Mmax  ≤ Мсч , Мсч= Rb* h’f* b’f*( h0 - 0.5*h’f )=7700*1,46*0,0305*(0,19-0,5*0,0305)=59,92 МПа > 47,86 МПа, условие выполняется.

Следовательно. Нейтральная ось будет проходить в пределах полки, т.е. имеем первый случай работы таврового сечения. В этом случае расчет выполняем, как балки прямоугольного сечения при b= b’f=1,46 м.

άm = Mmax / Rb * b’f * h02 = 47,86/7700*1,46*0,192=0,118

ξR=ω/(1+ σSR/ σscn (1- ω/1.1)), где ω=ά - 0,008*R, ά =0,85- для тяж. бетона

ω=0,85-0,008*7,7=0,7884    , σSR= RS+400- σSR - ∆σSR=510+400-291=619 МПа

∆σSR=0,   σscn =500 МПа, т.к. γb2 < 1.

ξR=0,7884/(1+619/500(1- 0,7884/1.1))= 0,583

άRR*(1-0,5 ξR)=0,583*(1-0,5*0,583)=0,413

άm=0,11 < άR = 0,413 – сжатая арматура не требуется, и площадь сечения арматуры Asp определяем по формуле 31 [3] при As =0.

Asp = Mmax / γsb * Rs * ζ *h0   , по табл. 20 [2]  при άm=0,11 : ζ=0,942 , ξ=0,117

γsb = η -( η -1)(2* ξ /ξR -1)=1.2-(1.2-1)(2*0.117/0.583-1)=1.32>η=1,2

η=1,2 – для арматуры класса А-IV.

Принимаем γsb =1,2

Asp =47,86/1,2*510000*0,942*0,19=47,86/109535,76=0,000437 м2=4,37 см2.

Принимаем 6 Ǿ 10 А-IV с Asp =4,71 см2.

Mсеч= Rb * b’f *х*( h0-0,5*х)

х=γsb* Rs * Asp / Rb * b’f=1,2*510*0,000471=0,0256 м.

Mсеч=7700*1,46*0,0256 *(0,19-0,5*0,0256)=51 кН*м

Mmax=47,86 кН*м <Mсеч= 51кН*м  , условие прочности выполняется

Проверяем процент армирования

μ= (Asp/b’f* h0)*100%

μ= (4,71/1,46*0,19)*100=0,17%  >  μmin=0,05%

условие выполняется.


8. Расчет по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности бетонного сечения без поперечной арматуры, согласно п. 3.40 [2] , по формуле 71.

Qмах < 2,5 * Rbt * b * h0

 2,5 * Rbt * b * h0=2,5*670*347*0,19=110,43 кН > Qмах =31,08 кН –усл. выполн

Проверим условие 72[2]:

φb4*(1+ φn)Rbt * b * h02 / c , где φb4=1,5 – по табл. 21 [2]  для тяжелого бетона.

N≈P= Asp * σSR1=291000*0,000471=137,1 кН

φn=0,1*N / (Rbt*b*h0)=0,1*137,1/(670*0,347*0,19)=0,31<0,5 – усл. выполн.

q1=(g+V/2)*B* γn=6,105*1,5*0,95=8,7 кН/м

с=сmax=2,5 * h0 = 2,5 *19=47,5 см.

Qbb4*(1+ φn)*Rbt * b * h02 / c =1,5*(1+0,31)*670*0,347*0,192/0,475=34,72 кН

Q = Qмах - q1*с=31,08-8,7*0,475=26,95 кН.

Q = 26,95 кН < Qb = 34,72 кН – условие выполняется, следовательно. поперечной арматуры по расчету не требуется. Арматуру подбираем из конструктивных требований.

В соответствии с [1] СНиП и с учетом того, что плита воспринимает равномерную нагрузку и поперечная сила Qмах =31,08 кН будет иметь место только у торцов плиты, а в середине она равны нулю, то каркасы с поперечными вертикальными стержнями ставим только по торцам плиты на участ-

ках ¼ l=1/4 *6,28=1570 мм=1,57 м.

принимаем 5 каркасов, устанавливаемых через 2 пустоты. Ǿ 4 Вр-I, шаг стержней по п.5.27[1] S=h/2=220/2=110 мм < 150 мм Условие выполняется.

Принимаем шаг 100 мм. Для восприятия опорного момента верхние и нижние стержни каркаса принимаем Ǿ 4 Вр-I. Для упрочнения бетона передачи напряжений в нижней части плиты устанавливаются корытообразные сетки косвенного армирования по длине не менее:

0,6 lр=0,6(ω р* σSR / RврR)*d=0,6*(0,25*510/539+10)*1=90 см

90 см > 15d,  где   σSR= RS=510 мм.

Rвр =0,7*Rb=0,7*7,7=5,39 м,  λR=10 и ω р=0,25 по табл. 28 [1].

Принимаем ширину сетки 300 мм, шаг стержней сетки 70 мм. В верхней зоне плиты устанавливается сетка, воспринимающая монтажные и транспортные нагрузки. Сетка выполняется из арматуры Ǿ 3 Вр-I, с шагом продольных стержней 200 мм, а поперечных 300 мм.


9. Проверка панели на монтажные нагрузки.

 


Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса А-IV, расположенные на расстоянии 350+15=365 мм от концов панели. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы плиты с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=1,1 и коэффициент динамичности γd=1,4, на три петли. учитывая возможный перенос. Масса плиты 2975 кг. Масса приходящаяся на одну петлю N1=m*γf*γd/3=2975*1.1*1.4/3=1527.2 кг. По табл. 49 [2] принимаем петли Ǿ 16 А-I с несущей способностью 2000кг.

Марка стали петли при tн<-30 ºС – Ст3пс3.

При транспортировании плиты вес плиты принимаем с коэффициентом динамичности γd=1,6. Опорные подкладки устанавливаются на расстоянии 365 мм от торцов плиты.

Нагрузка q=2975*1,1*1,6*10/6,28=8337,6 Н/м

Мк=q*l2/2=8337,6*0,3652 /2=555,39 Н*м=0,555 кН*м

άm к/ Rb * b* h02=0,555/7700*1,46*0,2 2=0,00123

άm =0,00123 < 0,01 по табл. 20 [3] ζ=0.995

AS=0,555/410000*0,995*0,2=0,0000068 м2=0,068 см2

M1=q*l2/8=8337,6*5,552/8=32,10 кН*м<46,06кН*м

В верхней зоне плиты установлены у опоры 5 Ǿ 4 Вр-I и 8 Ǿ 3 Вр-I.

AS=0,628+0,565=1,193 см> 0,068 см2

В нижней полке установлено 6 Ǿ 10 А-IV.

Mсеч=51 кН*м > М1=32,10 кН*м.

Условие прочности на монтажные и транспортные нагрузки, при принятом армировании плиты выполняется.


1. Компоновка перекрытия.

Похожие материалы

Информация о работе