Расчет плиты перекрытия марки ПК 63.15-8 Ат с предварительным напряжением, страница 2

Rsw (расчётное сопротивление поперечной арматуры)⁼ 270 МПа.

Рабочую продольную арматуру натягивают на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности Rbp = 0,5 * R_bn

R_bp = 0,5х 11 = 5,5 МПа- передаточная прочность бетона.

Бетон изделия твердеет с помощью тепловой обработки (пропарки).

Предварительное напряжение арматуры принимается:

σ_sp = 0,6 х R_sn = 0,6 х 590 = 354 МПа.

Проверяем соблюдение условий

σ_sp (величина предв., напряжений в арматуре) + Р < R_s,ser,

где Р - допустимое отклонение значения предварительного натяжения. При электротермическом способе натяжения

           Р = 30 + 360/l(длина натягиваемого стержня) = 30 + 360/6 = 90 МПа

σ_sp + Р = 354 + 90 = 444 МПа < R_s,ser = 590 МПа

σ_sp - Р = 354 - 90 = 264 МПа < 0,3 х R _s,ser = 0,3 х 590 = 177 МПа, т.е. условия выполняются.

Вычисляем коэффициент точности натяжения γ_sp= 7 + Δγ_sp,
При электротермическом способе натяжения:

Δγ_sp=0,5

п_р -число напрягаемых стержней.

расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более  2h = 2x 220 = 440 мм

При установке через две пустоты это расстояние будет =2x185=370 < 440 мм. Тогда, п_р - число напрягаемых стержней = 6шт (минимальное число стержней).

 

Δγ_sp=0,5=0,184

При благоприятном влиянии предварительного напряжения γ_sp= 1-0,184 = 0,816

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения: σ_sp = γ_sp x σ_sp= 0,816 х 354 = 289 МПа

2.7 Расчёт плиты по нормальному сечению.

2.7.1 Расчёт плиты с предварительным напряжением.

ho=h-a = 220 - 30 = 190 мм - рабочая высота сечения.

Расчётное сечение тавровое с размерами: bf ′ = 1460 мм, h f ′  = 30,5 мм,

b = 347 мм, h = 220 мм, ho= 190 мм, М_mах = 46,15 кНм.

Определяем предварительное положение нейтральной оси из выражения

М_mах < М_сеч

М_сеч = R_b b_{f ′} h _{f ′} (ho-0,5h _{f ′}) = 7700 х 1,46 х 0,0305 (0,19 - 0,5 х 0,0305) =

 60 кНм

М_mах = 46,15кНм < М_сеч = 60 кНм

Условие выполняется, следовательно, нейтральна ось будет проходить в пределах полки, т.е. имеем первый случай работы таврового сечения . В этом случае расчёт выполняем как балки прямоугольного сечения при

b = b _{f ′} = 1,46 м.

А₀=M_max/R_b b_f 'h₀²=46,15/7700х1,46х(0,19)²=0,113

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R:

ξ_R =, где ω - характеристика сжатой зоны бетона

ω = α-0,008R_b

ω = 0,85 - 0,008 х 7,7 = 0,7884, где α = 0,85 - для тяжёлого бетона

σ_SR= R_s + 400 - σ_sp- Δσ_sp= 510 + 400 - 289 = 621МПа

Δσ_sp = 0, т.к. способ натяжения электротермический.

Δσ_sc = 500 МПа, т.к. γ_в2 = 0,9 что < 1

ξ_R ==0,583

A_0r(α_R)= ξ_r (1 - 0,5 ξ_r) = 0,583 (1 - 0,5 x 0,583) = 0,413

т.к. Ao (α_m) = 0,113 < A_0r(α_R)= 0,413 - сжатая арматура не требуется и

площадь сечения растянутой арматуры As определяем при A'_s=0.

A_sp==0.00047м²=4,7см²

При А_о = 0,113 находим ζ = 0,94, ξ = 0,12

Определяем коэффициент условий работы для предварительно-напрягаемой арматуры:

γ_s6 = η-(η -1)(2хξ/ξ_R-1)=1,2-(1,2-1)(2 х 0,113/0,583 -1)=1,06

η| = 1,06- для арматуры A-IV.

Проверяем условие γ_s6 ≤ η.

Принимаем γ_s6= 1,06

По Сортаменту принимаем 6 ø 12A-IV с A_sp = 6,97см² Фактическая несущая способность плиты при Asp = 6,97см²:

М_сеч = R_b *b_{f ′} *х (h_o-0,5x)

х===0.033м

М_сеч = 7700 x 1,46 x 0,033(0,19 - 0,5 x 0,033) = 64,55 кНм

М_mах = 46,15 < М_сеч = 64,55  кН-м - условие прочности выполняется, прочность по нормальному сечению обеспечена.

Проверяем процент армирования

μ= (A_sp / b_{f ′}  h_o) х 100 = (6,79 / 1,46 х 0,19) х 100 = 0,24% > μ_min = 0,1% Условие выполняется.

2.7.2  Расчёт по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности бетонного сечения без поперечной арматуры

Проверяем условие 1.

Q_max<2,5R_btхbxh₀ , где Q_max - максимальная поперечная сила

у грани опоры (смотри п.5 расчёта).

30,41 кН < 2,5 х 670 х 0,347 х 0,19

30,41 кН < 110,43 кН - условие выполняется.

Проверяем условие 2.

Q≤Q_b , где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения

Q_b- поперечная сила наиболее опасного наклонного сечения

Q_b ===38,16кН, где

φ_в4 = 1,5 для тяжёлого бетона.

Находим коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (принимается не более 0,5):

φ_n - с предварительно напрягаемой арматурой:

φ_n=0,1==0,1=0,44<0,5 - условие выполняется

Находим усилие предварительного обжатия:

N = σ_sp х А_sp= 289000 х 0,000679 = 196,23 кН, где

σ_sp - предварительное напряжение арматуры (смотри п.6 расчёта).

A_sp - площадь поперечного сечения принятого армирования (6 ø 12 A-IV) Находим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось:

с = с_mах = 2,5х h_o= 2,5 х 19 = 47,5 см = 0,475м Поперечная сила в конце наклонного сечения:

Q = Q_max- q₁ х с =30,41 – 5,05 х 0,475 = 30,21кН, где

q₁ - равномерно распределённая нагрузка

q₁=(g+ν/2) x B x γ_n=(5,19+1.8/2)x1.5x0.95=5.05кН/м, где

g, v - постоянная и временная расчётные нагрузки (смотри п.4 расчёта)

В - номинальная. ширина плиты; γn - коэф. надёжности по ответственности

Q = 30,21 < Qбетона = 38,16 кН - условие выполняется, прочность обеспечена, следовательно поперечная арматура по расчёту не требуется.

При выполнении условий 1 и 2, дальнейший расчёт по наклонным сечениям не требуется, и поперечная арматура устанавливается конструктивно.

2.8 Проверка плиты на монтажные и транспортные нагрузки.

Плита имеет 4 монтажные петли, расположенные на расстоянии 365 мм от концов плиты. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы плиты на три части, учитывая возможный перекос, с учётом коэффициента надёжности по нагрузке γ_f = 1,1 и коэффициента динамичности γ_d= 1,4 Масса плиты 2950 кг. Масса, приходящаяся на одну петлю:

N₁= m х γ_f х γ_d / 3 = 2950 х 1,1 х 1,4/3 =1514,3кг

По табл. 8 Приложения принимаем петли ø16 из стали класса A-I с несущей способностью - 2000 кг. Марка стали петли - Ст 3сп, или Ст 3пс3.

При транспортировании плиты все плиты принимаем с коэффициентом динамичности γ_d = 1,6. Опорные подкладки устанавливаются на расстоянии

365 мм от торцов плиты. Нагрузка q =2950х1,1х1,6х10/6,28 = 8267,5 Н/м, где

10 м/сек²- ускорение свободного падения (g)

6,28м - конструктивная длина плиты

М_{оп (опорный элемент)}==555,2 Нм=0,555 кНм

А₀==0,00136, η=0,925

А_sp==0,0000077м²=0,077см²

М_{пр (пролетный момент)}==31507,3Нм

31,5 кНм<60 кНм

В верхней зоне плиты установлены у опоры:

5 ø3 Bp-I (As = 0,35) - в каркасах и 8 ø3 Bp-I (As = 0,57) - в верхней сетке.

As = 0,35 + 0,57 = 0,92 см² > A_sp = 0,077 см².

М_сеч = 64,55 Кн м > М_пр = 31,5 Кн м - условие прочности сечения на транспортные и монтажные нагрузки, при принятом армировании плиты выполняется.