Изучение неразветвлённой цепи переменного тока, содержащей активное и индуктивное сопротивления, страница 2

7. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Евдокимов Е. В. “Теоретические основы электротехники”,

М. “Высшая школа”, 1975. &&9.5.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Рис.2

В неразветвлённой цепи все элементы соединены последовательно. На рис.2 приведена схема цепи, в которую входят два элемента: резистор R и индуктивная катушка Rк, Lк. Такая цепь обладает активным сопротивлением, определяющимся по формуле  (1)

                                                       R=R1+RK                                                                                     (1)                          и индуктивным сопротивлением, которое рассчитывается по формуле (2)

Х=2πfL                                                                                         (2)

где f- частота питающего напряжения.

Приложенное к катушке напряжение можно представить состоящим из двух слагаемых: падение напряжения в активном и индуктивном элементах. По второму закону Кирхгофа для действующих значений напряжений можно записать векторное равенство:

Ū=ŪR1+ŪK= ŪR1+ŪRK+ŪLK;

Напряжение на резистореR1, совпадающее по фазе с током рассчитывается по формуле (3)

                                                     UR1=I*R1                                                                                     (3)

Напряжение на катушке Lk, опережающее ток на угол φ k1 <90° определяется по формуле (4)

UK=I*ZK                                                                                                                (4)                                                                  (4)

Напряжение на катушке раскладывается на две составляющие:

1) активную, совпадающую по фазе с током, которая определяется по формуле (5)

UAK=I*RK                                                                                                                             (5)

2) индуктивную, опережающую ток на угол 90°, которая определяется по формуле (6)                                   

UL=I*XL                                                                                       (6)                                                                                                                                                 

В итоге напряжение содержит две составляющие: активную Uа и индуктивную UL

Результирующий угол сдвига будет положительным, т.к. ток отстаёт от напряжения.

Ток в цепи, определяющийся по формул (7), будет одинаковым для обоих элементов цепи, т.к..они   соединены последовательно.

I=U/Z                                                                                 (7)

При построении векторной диаграммы цепи за основу берётся величина общая для всех элементов цепи — вектор тока I, относительно его под соответствующими углами откладываются векторы напряжений на отдельных элементах цепи. Такая векторная диаграмма имеет вид треугольника напряжений рис.3.

АКВТ.090108.ЛР28.0008

лист

4

изм

лист

№ докум.

подпись

дата.

Рис.3

Разделив стороны треугольника напряжений на  ток I , получим  треугольник сопротивлений.

Рис.4

Полное сопротивление цепи Z можно получить из треугольника сопротивлений рис.3, катетами которого являются активное сопротивление:

R=R1+RK                                                                                                                        (8)

и индуктивное ХL , а гипотенузой:

Z=U/I                                                                            (9)

Из треугольника сопротивлений следует:

R=Z*cosφ                                                                      (10)

R=Z*sinφ                                                                      (11)

Умножив стороны треугольника напряжений на ток I, получим треугольник мощностей рис.5.

.

АКВТ.090108.ЛР28.0008

лист

5

изм

лист

№ докум.

подпись

дата.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ

Ознакомиться по учебнику, конспекту лекций с теоретическим материалом, относящимся к               данной лабораторной работе.

Ответить устно на контрольные вопросы.

Подготовить лист отчёта, в котором записать цель работы, начертить таблицу для приборов  и оборудования, электрическую схему цепи, схему замещения электрической цепи, таблицы результатов измерений и вычислений, записать основные расчетные формулы.

.

АКВТ.090108.ЛР28.0008

лист

6

изм

лист

№ докум.

подпись

дата.