Циклические коды. Разработка функциональной схемы кодирующего устройства. Оценка вероятности ошибочного приема символа алфавита, страница 3

Проанализировав все полученные КК, мы удостоверяемся, что они обладают параметром d_min=3, так как этот параметр обеспечивает корректирующие способности кода.

Пример анализа кода на обеспечение d_min:

2КК   0001101

4КК ^Å0010111

0011010=>d=3(количество различных одноименных разрядов)

Также наблюдаем свойство цикличности. Например, 3КК, 5КК, 9КК могут быть получены циклическим сдвигом на один такт вправо 2КК. Однако не все КК могут быть получены сдвигом, это нормально, полностью циклические коды встречаются довольно редко.

В итоге было получено шестнадцать кодовых комбинаций удовлетворяющих параметрам кода (7,4,3).

2) Способ, использующий порождающую матрицу, строющуюся по порождающему многочлену, который всегда содержит n-столбцов и k- строк, недостающие разряды дополняются нулями.

Существуют два способа построения циклических кодов по порождающей матрице:

а) Комбинирование строк генераторной матрицы, предполагает использование строк генераторной матрицы как начальные четыре кодовых комбинации, остальные 2^k-кодовых комбинаций получаются сложением исходных по mod 2.

Проанализировав полученные кодовые комбинации, мы видим, что код идентичен полученному первым способом, а значит отвечатет параметрам (7,4,3).