Электротехника \ Основы теории кодирования

Циклические коды. Разработка структурной схемы системы передачи данных (СПИ) и её описание. Алгоритм декодирования циклического кода, страница 5

Тактовый импульс

Входы триггера

Выходы триггера

Входы сумматора

Выходы сумматора

Выход 2И

4

5

12

13

2

7

10

15

1

2

4

5

3

6

11

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-/-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-

-/-/-

-/-/-

-/-/-

10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

11

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

12

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

13

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

14

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

15

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

На выходе 11 элемента 2И получаем декодированную кодовую комбинацию: 000000000000001. Первые r=4 разрядов будут 0, а остальные значащими, поэтому в итоге информационное сообщение: 00000000001.


V. Оценка вероятности ошибочного приёма символа алфавита

Вероятность ошибочного приёма элемента кода для фазовой манипуляции (F9) определяется формулой:

Количество гарантированно исправляемых ошибок при dmin=3:

Формула вероятности правильного приёма:

при tи=1 и n=15 примет вид

В итоге искомая вероятность ошибочного приёма символа алфавита равна:

Что значит, что 25 символа из 10000 будут неправильно декодированы.

VI. Алгоритм декодирования циклического кода

Существует два способа декодирования циклического кода:

1) Пороговое декодирование tи≤tгар

2) Максимального правдоподобия(оптимальное декодирование)  tи≥tгар (в данном случае   tи=2≥tгар=1)

000000000010100 | 10101

000000000010101 |

----------------------0001     - получаем синдром при ошибке в первом разряде

В результате вычисления остальных синдромов, получаем проверочную матрицу:

|000101

H15,4=  |001010

|010001

|100010
Заключение

В результате выполнения курсовой работы был построен циклический код (15, 11, 3) и разработаны функциональные электрические схемы кодера и декодера для формирования циклического. Вероятность ошибочного приёма символа алфавита Pош=0,00251377.


Список литературы

1. Зеленевский В. В.  Каналы связи в автоматизированных системах управления. СВИ:2005

2. Кларк-мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. 1987 

3. Мак-Вильямс Ф.Дж.Теория кодов, исправляющих ошибки.1979       

4. А.А. Конспект лекций «Основы теории кодирования». 2007

5. Якубовский С.В. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Справочник. 1989




 

Скачать файл