Расчет теплового режима. Коэффициенты, учитывающие различные факторы, влияющие на условия теплообмена

5 Расчетный раздел

5.1 Расчет теплового режима

Любая  радиоэлектронная аппаратура представляет собой сложную систему тел с множеством внутренних источников теплоты. Точное аналитическое описание температурных полей внутри блока невозможно из-за громоздкости задачи и неточных данных: мощности источников теплоты, теплофизических свойств материалов, размеров границ. Поэтому при расчете теплового режима используют приближенные методы анализа и расчета. Целью расчета является определение температур корпуса прибора и нагретой зоны, необходимых для оценки надежности.

          Для расчета теплового режима функционального генератора будет использоваться коэффициентный метод расчета. Его суть заключается в том, что искомую температуру перегрева корпуса и печатного узла (нагретой зоны) можно представить в виде произведения:

Dt = Dt_р · k1 · k2 · …. · kn,

             где Dt – искомая  среднеповерхностная  температура перегрева, °С;

              Dt – базовый перегрев, определяемый мощностью, приходящийся на единицу поверхности;

              k1, k2 …. kn – коэффициенты, учитывающие различные факторы, влияющие на условия теплообмена, причем каждый коэффициент зависит только от одного параметра.    

  Исходные данные:

 - размеры корпуса прибора ( 0,035х0,050х0,065)м

 - объём всех деталей, оснований печатных узлов, шасси и т.п. –  0,00011375 м³

 - температура окружающей среды – 20°С;

  - относительная степень черноты поверхности, ε_n = 0,8

 - атмосферное давление, 750 мм рт. ст.;                            

 - считается, что ориентация нагретой зоны горизонтальная   

 Метод расчёта следующий:

        - рассчитаем мощность потребляемую прибором            

P_п = I_п * U_п,                                                                (1)  

 где: I_п – ток прибора, А;

U_п – напряжение питания, В;

P_п = 0,025* 9= 0,225 Вт

-определяем мощность, рассеиваемую внутри корпуса прибора , исходя из мощности, потребляемой  прибором ( принимаем  как 20% от потребляемой мощности)

P_р = P_п*20%/100%,                                                      (2)

где: P_п – мощность потребляемая прибором, Вт

P_р = 0,225*20%/100% = 1,125 Вт

         - рассчитываем объём корпуса прибора

V_пр =L1·L2 ·h,                                                            (3)

  где:   L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

h – высота корпуса, м;

V_пр = 0,055*0,050*0,036=0,000099 м3

          - определяем коэффициент заполнения объёма

                    К_з = V_д / V_пр,                                                            (4)

  где: V_д – объём всех деталей прибора, м³;

V_пр – объем корпуса прибора, м³;

                 К_з = 0,0039555/0,004944=0,8

          - рассчитываем приведённый размер основания нагретой зоны

L_пр = √L1 ·L2,                                                               (5)        

где: L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

L_пр = √0,050*0,055 = 0,1658 м

 - рассчитываем приведённую высоту нагретой зоны

h_з = h· К_з,                                                                (6)

где: h – высота корпуса, м;

       К_з – коэффициент заполнения объёма;

h_з = 0,036*0,8=0,0288 м

         - определяем приведённую высоту воздушного зазора между нагретой зоной и корпусом

h₁ = ( h – h_з ) / 2,                                                        (7)        

где: h – высота корпуса, м;

h_з – приведённую высоту нагретой зоны, м;

h₁ = (0,036-0,0288)/2 = 0,0036 м

           - определяем геометрический фактор

           К_г = h₁ / L_пр,                                                              (8)

где:  h₁ – приведённую высоту воздушного зазора между нагретой зоной и корпусом, м;

L_пр – приведённый размер основания нагретой зоны, м;

                     К_г = 0,0036/0,1658 = 0,0217 м

  - рассчитываем площадь поверхности корпуса прибора

S_к = 2 · ( L1 ·L2 + L1 ·h + L2 ·h ),                                   (9)

где: L1 – ширина корпуса, м;

L2 – длинна корпуса, м;

h – высота корпуса, м;

S_к = 2*(0,050*0,055+0,055*0,036+0,050*0,036) = 0,5932 м2

          - рассчитываем приведённую поверхность нагретой зоны

S_з = 2 ·L_пр· ( L_пр + 2 ·h_з ),                                            (10) 

где: L_пр – приведённый размер основания нагретой зоны, м;

h_з – приведённую высоту нагретой зоны, м;

S_з = 2*0,1658*(0,1658+2*0,0288) = 0,074 м2

       - рассчитываем  удельную поверхностную мощность корпуса

              Р_удк = Р_р / S_к,                                                                (11)

  где: Р_р – мощность рассеиваемая внутри корпуса, Вт;

S_к – площадь поверхности корпуса прибора, м²;

                Р_удк = 1,125/0,5932 = 1,9 Вт/м2

 

    - рассчитываем удельную поверхностную мощность нагретой зоны по формуле

                 Р_удз = Р _р/ S_з,                                                            (12)

  где: Р – мощность рассеиваемая внутри корпуса, Вт;

S_з – приведённую поверхность нагретой зоны, м²;

                    Р_удз = 1,125/0,074= 15,2Вт/м²

- рассчитываем среднеповерхносный перегрев корпуса

               Δt_к = Δt_р·K_s·K_t· К_п ·K_н,                                            (13)                                    

       - коэффициенты, входящие в формулу (13) определяются по графикам, приведённым на рисунке 2

Δt_к = 2*0,87*1,06*1,07*1,02 =2,0 °С

       - определяем среднеповерхносный нагрев корпуса

t_к = t_окр + Δt_к,                                                     (14)

t_к = 20+2,0=22 °С

       - рассчитываем средне-поверхностный перегрев зоны

                  Δt_з = Δt_рз· К_пр · К_кз ·  К_кг · К_ξп ·K_t·K_н                         (15)

     - коэффициенты, входящие в формулу (15) определяются по графикам, приведённым на рисунке  2

        Δt_з = 1,9*1*0,95*0,97*1*1,05*1,02 =1,875°С

       - рассчитываем средне-поверхностную температуру нагретой зоны

t_з = t_k + Δt_з,                                                       (16)                                                   

t_з = 22+1,875 = 23,875 °С

Таким образом , ожидаемая температура нагрева элементов внутри корпуса  прибора  составляет около 24, что позволяет сделать вывод:     дополнительных мер защиты от перегрева  не требуется , достаточно естественной  конвекции воздуха, так как используемая в элементная база имеет  более широкий диапазон рабочих температур.        

 

Рисунок 2 Графики для расчёта средней температуры нагретой зоны