Овладение практическими навыками измерения активного сопротивления с помощью средств измерений разных типов и принципов действия

Цели работы

1.1.Овладение практическими навыками измерения активного сопротивления с помощью средств измерений разных типов и принципов действия.

1.2.Овладение методами расчета характеристик погрешностей результатов измерений активного сопротивления.

Программа работы

2.1.            Измерение сопротивлений классическим методом амперметра и вольтметра, расчет характеристик методической и инструментальной погрешности результатов измерений, экспериментальное определение погрешности.

2.2.  Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении, определение характеристик методической и инструментальной погрешности результатов измерений.

2.3.  Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении, определение характеристик инструментальной погрешности результатов измерений, сравнение с результатами, полученными в п. 2.3.

2.4.  Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания, измерение силы тока, протекающего в измеряемом сопротивлении, определение характеристик инструментальной погрешности измерений и сопоставление ее с фактической погрешностью.

Используемые приборы

№ п/п	Наименование средства измерения	Тип средства измерения	Измеряемая величина	Предел измерения	Собственное сопротивление	Предел допускаемой основной погрешности
1	Амперметр магнитоэлектрический	М104	А	0 - 10-1		0,5
2	Вольтметр магнитоэлектрический	М1106	В	0 - 15		0,2
3	Мост	Р329	Ом	0 - 9999		0,05
4	Вольтметр универсальный	В7-21А	Ом	< 1кОм >1кОм – 104Ом		7,5                                           12

2.1.         Измерение сопротивлений классическим методом амперметра и вольтметра

Rxi           Ом		0,5	5,0	50,0	500,0	5000,0
Io            A		0,021	0,021	0,018	0,012	0,003
Ra           Ом		1,4	1,4	1,4	2,1	2,1
Rв           Ом		75	150	1500	7500	15000
Вариант рис. 4а	Uв      В	0,037	0,124	0,871	5,952	13,839
	Rxi      Ом	1,8	5,9	48,4	496	4613
	γмет     %	79,5	23,7	2,9	0,4	0,05
	γин      %	1,1	1,0	1,2	0,9	2,7
	γRв/γRн    %	80,6/78,3	24,7/22,8	4,1/1,7	1,3/-0,5	2,8/-2,7
	γэкс     %	252,4	18,1	-3,2	-0,8	-7,7
Вариант рис. 4б	Uв      В	0,011	0,098	0,842	5,903	13,742
	Rxi      Ом	0,52	4,7	46,8	491,9	4580,7
	γмет     %	-0,7	-3,1	-3,1	-6,6	-30,5
	γин      %	2,1	1,0	1,2	0,9	2,7
	γRв/γRн     %	1,4/-2,8	-2,1/-4,1	-1,9/-4,3	-5,7/-7,4	-27,8/-33,3
	γэкс      %	4,8	-6,7	-6,4	-1,6	-8,4

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

R_a = 0,042В/0,03А = 1,4 Ом               R_в = 0,075В/0,001А = 75 Ом

Рис. 4а:

           R_xi = U_в/I_o = 0,037В/0,021А = 1,8 Ом

           γ_мет = R_a/R_xi *100% = 1,4/1,8*100% = 79,5 %

           γ_ин = γ_а* I_к/I_o + γ_в* U_к/U_в = 0,5%*0,03А/0,021А + +0,2%*0,075В/0,037В = 1,1 %

           γ_Rв = γ_мет + γ_ин = 79,5% + 1,1% = 80,6 %

           γ_Rн = γ_мет - γ_ин = 79,5% - 1,1% = 78,3 %

           γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (1,8 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = = 252,4 %

Рис. 4б:         

           R_xi = U_в/I_o = 0,011В/0,021А = 0,52 Ом

           γ_мет = -R_xi/R_в *100% = 1,4/0,52*100% = 0,7 %

           γ_ин = γ_а* I_к/I_o + γ_в* U_к/U_в = 0,5%*0,03А/0,021А + +0,2%*0,075В/0,011В = 2,1 %

           γ_Rв = γ_мет + γ_ин = -0,7% + 2,1% = 1,4 %

           γ_Rн = γ_мет - γ_ин = -0,7% - 2,1% = -2,8 %

           γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,52 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = = 4,8 %

Вывод:

              Измерения проводились с помощью вольтметра и амперметра двумя способами:

   по схеме рис. 4а: Вольтметр меряет падение напряжения на двух сопротивлениях: сопротивлении амперметра(R_a) и сопротивлении нагрузки(R_xi). Это приводит к неверному результату при R_xi ≈ R_a, так как R_a ≠ 0, но при R_a << R_xi результат получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = -0,8 %.

  по схеме рис. 4б: Амперметр меряет силу тока, проходящего через вольтметр (R_в) и сопротивление нагрузки (R_xi). Это приводит к неверному результату при R_xi ≈ R_в, так как

R_в ≠ ∞, но при R_xi << R_в результат получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = 4,8 %.

           Инструментальная относительная погрешность γ_ин особого вклада в результат не вносит, так как она лежит в диапазоне от 0,9% до 2,7%.

           Основной вклад вносит методическая относительная погрешность, которая зависит от схемы подключения приборов и не идеальности внутренних сопротивлений приборов: R_в ≠ ∞ и R_a ≠ 0.

2.2. Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении

Rxi    Ом	0,5	5,0	50,0	500,0	5000,0
Rxi    Ом	0,73	5,24	50,28	500	4993
γин = γОм  %	6,7	7,82	7,98	8,000	12,006
γмет     %	9,6	1,3	0,14	0,014	0,001
γ2Rв/γ2Rн  %	16,3/2,9	9,2/-6,5	8,1/-7,8	8,0/-7,9	12,01/-12,00
γэкс     %	46	4,8	0,56	0	-0,14

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

γ_Ом = 0,06 + 0,02*( R_к/R_xi – 1 ) = 0,06 + 0,02*( 0,99 Ом/0,73 Ом – 1 )= 6,7 %

γ_мет = (R_л1 + R_л2 + R_кон)/R_xi*100% = 0,07 Ом/0,73 Ом *100% = 9,6 %

γ_Rв = γ_мет + γ_ин = 9,6% + 6,7% = 16,3 %

γ_Rн = γ_мет - γ_ин = 9,6% - 6,7% = 2,9 %

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,73 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = 46 %

Вывод:

              При измерении сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении при малых значениях сопротивления нагрузки значение получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = 46 %. Это объясняется тем, что сопротивление соединительных проводов и контактов соизмеримо с сопротивлением нагрузки. При больших значениях сопротивления нагрузки этот вклад не значителен, а экспериментальная относительная погрешность γ_экс почти нулевая.

2.3. Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении

Rxi    Ом	0,5	5,0	50,0	500,0	5000,0
Rxi    Ом	0,51	4,98	49,77	496,1	4986
γин = γОм  %	7,9	8,01	8,02	8,03	12,01
γэкс     %	2	-0,4	-0,46	-0,78	-0,28

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

γ_Ом = 0,06 + 0,02*( R_к/R_xi – 1 ) = 0,06 + 0,02*( 0,99 Ом/0,51 Ом – 1 )= 7,9 %

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,51 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = 2 %

Вывод:

При измерении сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении сопротивление соединительных проводов и контактов не играет сильной роли, так что основной вклад вносит инструментальная относительная погрешность γ_ин.

2.4. Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания

Rxi     Ом	0,5	5,0	50,0	500,0	5000,0
Rxi     Ом	0,5	5	50	500	5000
γин = γОм  %	-	-	0,05	0,05	0,05
γэкс     %	0	0	0	0	0

Примеры расчётов (для 5000 Ом):

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (5000 Ом - 5000 Ом)/5000 Ом *100% = 0 %

Вывод:

Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания производится при сопротивлении нагрузки более 50 Ом. Это связано с сопротивлением соединительных проводов и контактов. У нас получились точные результаты, что объясняется использованием