Ригель РДП- 4,57-40АтУ по серии 1,020-1/83. Компоновка ригеля. Конструктивная и расчетная схема. Сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия

Расчет ригеля.

Исходные данные: Ригель РДП- 4.57-40АтУ по серии 1.020-1/83

1.  Компоновка ригеля.

2.  Определение размеров ригеля

·  Конструктивная и  расчетная схема.

 

Принимаем для расчёта ригель таврового сечения РДП-4.57-40АтУ,

m=2600 кг

3.  Конструкция пола

1)Покрытие: керамическая плитка ρ = 2700 кг/м³ h=10мм  ГОСТ6787-69

2)Прослойка и заполнение швов из цементно-песчаного раствора М150

ρ =2000кг/м³,  t = 20мм.

3) Цементно-песчаная стяжка ρ = 1800 ,t = 40 мм.

4) Звукоизоляция- стекловолокнистые маты, ρ = 150 кг/м³, t = 30 мм

5) Ж/б плита многопустотная ρ = 2500 ,t = 220 мм.

4.  Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

Нагрузка	Подсчёт	Норматив. нагрузка qn, кПа	Коэф-т надежности	Расчетная нагрузка    qp, кПа
I. Постоянные (g).
1)Керамическая плитка ρ = 2700 кг/м3 h=10мм  ГОСТ6787-69 2)Прослойка и заполнение швов из цементно-песчаного раствора М150 ρ =2000кг/м3,  t = 20мм. 3)Цементно-песчаная стяжка ρ = 1800t = 40 мм. 4)Звукоизоляция- стекловолокнистые маты, ρ = 150 кг/м3, t = 30 мм 5) Ж/б плита многопустотная ρ = 2500 ,t = 220 мм.	27х0,010 20х 0,02 18 х 0,04 1,5 х0,03 -	0,27 0,4 0,72 0,045 3,2	1,2 1,3 1,3 1,2 1,1	0,324 0,52 0,936 0,054 3,52
Итого постоянная		gn = 4,635	-	gp =5,354
II. Временная (v).
1.Полное значение (кратковременная нагрузка на перекрытие). По СНиП 2.01.07-85* (табл. 3).	-	2,0	1,2	2,4
2. Нагрузки от перегородок по СНиП 2.01.07-85* п. 3,6	-	0,5	1,1	0,55
Итого временная		vn = 2,5		vp = 2,95
Всего:		6,685		7,799

Полная нагрузка с учётом веса ригеля

q=[(g+ν)×B+(q_св×γ_ƒ)]×γ_n=[(5,354+2,95)×6+(4,6×1,1)]×0,95=52,14кН/м

q_св – нагрузка от собственного веса ригеля

q_св=m_риг/l_риг=2600кг/5,65м=4,6кН/м

γ_n=0,95 – коэффициент надёжности по ответственности

В=6м  – длина плиты перекрытия

5.  Конструктивная и расчётная схема, статический расчёт ригеля

Конструктивная схема ригеля представлена на рисунке 1.

Рис. 1

 

Расчётная схема ригеля – шарнирно-опёртая балка (рисунок 2.)

Рис. 2

 

Изгибающий момент:

M_max=q×l₀²/8=52,14×(5,53)²/8=199,31кН×м

Поперечная сила:

Q_max=q×l₀/2=52,14×5,53/2=144,17кН

l_k=L – (R×2) – (P×2) – b_k=6000 – (150×2) – (20×2) – 300=5,66 м, где

l_k – конструктивная длина ригеля

L – шаг колонн

b_k – ширина колонны

l₀= l_k – c=5,66 – 0,13=5,53 м

l₀ – расчётная длина ригеля с – опирание

6.  Назначение класса бетона и арматуры.

Для расчёта ригеля без предварительного напряжения арматуры принимаем бетон класса В15 (по табл. 3 Приложения 1)

R_b=14,5 МПа (при γ_b2=0,9) R_b=13 МПа

R_bt=0,95 МПа (при γ_b2=0,9) R_bt=0,855 МПа

Арматура класса А-Ш. (по табл.4 Приложения 1)

A-III: R_S= 365 МПа, R_SW = 285 МПа.

Арматура класса В_р-I. (по табл.4 Приложения 1)

В_р-I: R_S= 410 МПа, R_SW = 290 МПа.

7.  Расчёт по первой группе предельных состояний.

7.1  Расчёт по нормальным сечениям

Так как полки находятся в растянутой зоне ригеля, то в расчёте они не учитываются. h₀=450-50=400 мм=4 см

По таб. 7,5  A_OR=0,422

0,319<0,422; A₀< A_0R – условие выполняется, сжатая арматура не требуется

η=0,785; x=0,43

x_R=0,604

x=0,43<x_R=0,604 – условие выполняется

X=x×h₀=0,43×0,4=0,172 м

=18см²

Принимаем  4Ø25 AIII, As=19,6см²  

Проверка сечения:

М≤ R_S As(h₀ – 0,5Х)

199,31≤365000×0,00196(0,4 – 0,5×0,172)

199,31кНм≤224,62кНм – условие выполняется

7.2  Расчет ригеля по наклонному сечению.

Определение необходимости установки поперечной арматуры Asw

1 Условие 

2 Условие 

q₁≤0,16×φ_b4×R_BT×b=0,16×1,5×950×0,3=68,4

44,49кН/м<68,4кН/м

Условие выполняется→С=С_max

С_max=2,5×h₀=2,5×0,4=1м

Q=Q_max – q₁×C=144,17 – 68,4×1=75,77кН

Условие 1 выполняется

Условие 2 выполняется

Оба условия выполнены, следовательно установка поперечной арматуры не требуется.

8. Армирование консольных свесов полок ригеля.

На полки ригеля опираются плиты перекрытия. Опорная реакция плиты от расчётной нагрузки при γf>1

Q=q_n×l₁/2=7, 34×5,45/2=20кН/м

Расстояние от боковой грани ригеля до середины опорной площадки плиты

l=(6000 – 5450 – 300 – 2×5)/2=120мм

Тогда изгибающий момент в опорном сечении полки (т.е. у боковой грани ригеля) равен

M=Q×l=20,0×0,12=2,4кН×м на 1м ширины полки.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры полки определяется как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля размерами  220×300мм

h₀=300 – 25=275мм

→ η=0,996

Конструктивно принимаем 2 Ø 12 Bp-II с площадью сечения A_S=2,26 см²   и армируем полку ригеля гнутым сварными сетками. Длина сеток принимается не более 3 м с тем, чтобы они не препятствовали равномерному обжатию ригеля при отпуске предварительного напряжения с упоров. Сетки устанавливаются в опалубку после монтажа плоских каркасов и привязываются к ним вязальной проволокой.

 

– номинальный пролет плиты перекрытия.

 – ширина ригеля на уровне его консольных полок (т.е. с учетом технологических уклонов боковых граней).

55 мм – зазор между плитой и ригелем, необходимый для монтажа и последующего замоноличивания.

100 мм – глубина опирания плиты на полку ригеля.

9.Проверка ригеля на монтажные нагрузки.

Ригель имеет 2 монтажные петли из стали класса A-I расположенные на расстоянии 600 мм от концов сечения. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы ригеля с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ₁=1,1 коэффициента динамичности γ_d =1,4.

Масса, приходящаяся на один ригель.

N₁ = m×γf×γ_d / 2 = 2550×1,1×1,4 / 2 = 2000 кН.

Принимаем петлю Ø 16 А-I с несущей способностью 2000 кг.

Марка стали петли при t < -30°С СбЗСП или СТЗПС.

При транспортировании ригеля нагрузку принимаем с учетом коэффициента динамичности γ_d = 1,6.Опорные подкладки устанавливаем на расстоянии 600 мм от торцов ригеля.

Нагрузка q = 2550×1,1×1,6×10 / 5,56 = 8,1 кН/м

Расчетная схема ригеля при проверке на монтажные нагрузки.

М_α = q х ℓ² / 2 = 8,1 х 0,6² /2 = 1,5 кН х м  – момент на расстоянии 600 мм от торцов ригеля.

A0 = М_α/ (R_b х b х h²₀ ) = 1,5 / (13050 х 0,3 х 0,4² ) = 0,0028.

A_S = М / (R _s х η х b) =1,5/(410000 х 0,986 х 0,4) = 0,000018м²  = 0,18 см ²

В верхней зоне ригеля установлена арматура 2  Ø 12 А-III

A_S = 2,26 см²   >  0,18 сm²

M₁ = q х ℓ² / 8 = 8,1 х 4,45² / 8 = 20,05 кН х м – момент в средине