Разработка следящего привода, обеспечивающего слежение объектом регулирования за углом поворота задающего устройства с требуемой точностью

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Разработать (рассчитать) следящий привод, обеспечивающий слежение объектом регулирования за углом поворота задающего устройства с требуемой точностью δ_гар = 30 угл. минут  при гармоническом входном воздействии.

Объект регулирования требует номинального момента вращения М_н = 10 Н*м, обладает моментом инерции J_н = 2 кг*м², частота вращения в номинальном режиме Ω_н = 1,8 рад/с. Разгон объекта (нагрузки) должен обеспечиваться с угловым ускорением ε_н = 1,2 рад/с². В процессе слежения должна быть обеспечена заданная колебательность М = 1,2.

Начнем расчет с выбора двигателя. Выбор будем проводить исходя из требуемой мощности двигателя, которая определяется следующим выражением:

                                                                         (1)

Значение КПД редуктора η_ред примем равным 0,9, тогда подставив значения в (1) получим:

Р_дв.тр.=2/0,9(10*1,8+2*1,8*1,8)=54,34 Вт

По справочнику выбираем двигатель для которого P_ном ≥ Р_тр. Подходит двигатель переменного тока АДП-563А. Выпишем его параметры.

- частота сети _сети = 500 Гц;

- напряжение возбуждения U_в = 36 В;

- ток возбуждения I_в = 34 А;

- напряжение управления U_ном = 220 В;

- ток управления I_у = 0,75 А;

- вращающий момент М_ном = 0,1 Н*м;

- частота вращения n_ном = 6*10³ об/мин;

- номинальная мощность Р_ном = 62 Вт;

- КПД η_дв = 34;

- электромеханическая постоянная T_э = 0,04 с;

- пусковой момент М_п.ном = 1200*10^-4 Н*м;

- момент инерции J_дв = 120*10^-8 кг*м²;

- напряжение троганья U_тр = 0,7 В.

Рассчитаем оптимальное передаточное отношение редуктора:

                                                                                                  (2)

Выполним проверку выбранного двигателя по скорости вращения:

ω_дв.ном = 2πn_ном / 60 = 2*3,14*6000 / 60 = 628 рад/с

Требуемая скорость двигателя:

ω_дв.тр = Ω_н * i₀ = 1,8*2644 =4759,2 рад/с

ω_дв.тр > ω_дв.ном, отказываемся от оптимального передаточного отношения редуктора. Выбираем i отношения:

                                                                                                             (3)

i = 628/1,8 = 348

Выполним проверку двигателя по моменту:

                                                                       (4)

  Н*м

Получили М_дв.тр<М_дв.ном, следовательно двигатель по моменту проходит.

Учитывая, что за выходную величину принимаем угол поворота α_дв, то структурная схема ИД принимает вид:

                                                                                                М_н

 U_y                                                ω_дв                                       α_дв

 

Рисунок 1  - Структурная схема ИД

Передаточная функция двигателя определяется следующим выражением:

                                                                               (5)

В выражении (5) k_дв – коэффициент передачи двигателя, ; Т_М – механическая постоянная двигателя, с.

Произведем расчет коэффициентов передаточной функции (5). Для двигателей переменного тока определяются следующие параметры:

 - коэффициент передачи двигателя, ;

 - коэффициент демпфирования, ;

 -                                                     , ;

 - механическая постоянная двигателя, с;

 - приведенный момент инерции двигателя, кг*м²

Произведем расчет коэффициентов:

С_Мпуск = 1200*10^-4/220 = 5,45*10^-4  

F = (1200*10^-4 - 0,1)/628 = 3*10^-4  

Зная коэффициенты F и С_Мпуск вычислим коэффициент передачи двигателя:

k_дв = 5,45*10^-4  / 3*10^-4 = 1,81

Затем определим J_пр:

J_пр = 120*10^-8 + (2/(0,9*348))=0,19*10^-4 кг*м²

Тогда механическая постоянная двигателя равна:

Т_М = 0,19*10^-4 / 3*10^-4 = 0,065 с.

Передаточная функция двигателя выражения (5) будет иметь вид:

                                                                                         (6)

Проанализируем структурную схему ИД рисунка 1 в состоянии привода. Угол поворота α_дв передается в нагрузку через редуктор. При передаточном отношении i = 348 коэффициент передачи редуктора определяется выражением k_р = = 1/i = 1/348 = 2,8*10^-3.

С учетом редуктора структурная  схема рисунка 1 примет следующий вид:

                                                                                                М_н

kp

 U_y                                                ω_дв               α_дв               α_н = α_мех

 

Рисунок 2  - Структурная схема ИД с учетом коэффициента передачи редуктора