Расчет сталежелезобетонного пролетного строения, страница 3

zw – расстояние от низа балки до середины высоты вертикальной стенки;

       АS=AS1+AS2+Aw+AS3+AS4 – площадь поперечного сечения балки.

Моменты инерции и моменты сопротивления стального сечения балки:

       IS=0,234 м4;

        ;

       

Расстояние от центра тяжести стального сечения до центра тяжести объединенного сечения:

        ,

где Аb – площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

       nb=Est/Eb – коэффициент приведения;

       Еst=210000 МПа – модуль упругости бетона плиты, принимаемый по        табл. 28 СниП 2.05.03-84.

Момент инерции объединенного сечения, приведенного к стали, относительно оси, проходящей через центр тяжести:

              

Момент сопротивления железобетонной плиты в объединенном сечении:

       Ws,stb=

Где Ib – момент инерции сечения железобетонной плиты  относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.

Расчет балки  на прочность

Нормальные напряжения в центре тяжести сечения бетона

      sb=

где МII - изгибающий момент в балке на второй стадии ее работы;

1,2 – коэффициент, учитывающий уравновешенные в поперечном объединенном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменения температуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 23 СНиП 2.05.03-84.

 Нормальные напряжения в нижнем поясе стальной балки

sн.п=

Нормальные напряжения в верхнем поясе стальной балки

sв.п=

В этих формулах: М=МI+MII=2512т/м;  Nbr=Ab´sb=1,15´292=336.03т

Наибольшие касательные напряжения в стенках балки двутаврового сечения:

            t=,

где QI и QII – расчетные поперечные силы в сечении на опоре соответственно на первой и второй стадиях работы балки;

Ss – статический момент отсеченной части стального сечения;

Sstb - статический момент отсеченной части приведенного к стали объединенного сечения.

Rs=0.58Ry=0,58´295=171МПа – расчетное сопротивление стали сдвигу.

      t=;

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость выполняется по следующим формулам:

для стального нижнего пояса балки

   sS1=£m´gw,s1´Rу=295МПа

для стального верхнего пояса балки

   sS2=£m´gw,s2´Rу=295МПа

для бетона плиты

    sbf==18.2 МПа

  В этих формулах М и МII – изгибающие моменты соответственно на первой и второй стадиях работы балки от нагрузок, учитываемых в расчетах на выносливость;  WS1,S,WS2,S, Wbf,stb - моменты сопротивления нетто сталежелезобетонного сечения соответственно для нижнего и верхнего поясов балки, для железобетонной плиты, определенные при коэффициенте приведения бетона к стали n=Est/E, где Е - условный модуль упругости бетона с учетом его ползучести (приближенно Е=0,4Еb); mb1 – коэффициент условий работы бетона под многократно повторяющейся нагрузкой, определяемый по п.3.26 СНиП 2.05.03-84; gw – коэффициент понижения расчетных сопротивлений, определяемый по п.4.57 СНиП 2.05.03-84. gw=1

     3) Сечение в середине II пролета

Определяем геометрические характеристики стального и сталежелезобетонного сечений балки.

 Положение центра тяжести стального сечения балки:

     

    где  zS1,S и zS2,S – расстояние от низа балки до центров тяжести     

соответственно    нижнего и верхнего поясов балки;

zw – расстояние от низа балки до середины высоты вертикальной стенки;

       АS=AS1+AS2+Aw+AS3+AS4 – площадь поперечного сечения балки.

Моменты инерции и моменты сопротивления стального сечения балки:

       IS=0,219м4;

        ;

       

Расстояние от центра тяжести стального сечения до центра тяжести объединенного сечения:

        ,

где Аb – площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

       nb=Est/Eb – коэффициент приведения;

       Еst=210000 МПа – модуль упругости бетона плиты, принимаемый по        табл. 28 СниП 2.05.03-84.

Момент инерции объединенного сечения, приведенного к стали, относительно оси, проходящей через центр тяжести:

              

Момент сопротивления железобетонной плиты в объединенном сечении:

       Ws,stb=

Где Ib – момент инерции сечения железобетонной плиты  относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.

Расчет балки  на прочность

Нормальные напряжения в центре тяжести сечения бетона

      sb=

где МII - изгибающий момент в балке на второй стадии ее работы;

1,2 – коэффициент, учитывающий уравновешенные в поперечном объединенном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменения температуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 23 СНиП 2.05.03-84.

 Нормальные напряжения в нижнем поясе стальной балки

sн.п=

Нормальные напряжения в верхнем поясе стальной балки

sв.п=

В этих формулах: М=МI+MII=1152т/м;  Nbr=Ab´sb=1,15´153=176т

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость выполняется по следующим формулам:

для стального нижнего пояса балки

   sS1=£m´gw,s1´Rу=295МПа

для стального верхнего пояса балки

   sS2=£m´gw,s2´Rу=295МПа

для бетона плиты

    sbf=