Электротехника \ Электроника

Активный RC-фильтр. Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик фильтров, проектирование и настройка фильтров высокого порядка, построенных на операционных усилителях, страница 2

Рис.5.2.1 Теоретическая и экспериментальная ЛАЧХ второго звена.

Резонансная частота:

f1 = 1280Гц.

Полоса пропускания 1-го звена фильтра:

Δf1 = 170 Гц;

Верхняя и нижняя границы полосы пропускания:

950Гц и 1100 Гц;

Добротность 1-го звена фильтра:

Q1 = 7,52;

5.3  Фильтр 4-го порядка

Табл.5.3.1

f

Uвх

Uвых

K

L

287,5

0,022

0,201

9,14

19,22

575

0,022

0,64

29,09

29,28

700

0,022

2,52

114,55

41,18

800

0,021

3,83

182,38

45,22

850

0,022

5,85

265,91

48,49

900

0,012

10,16

846,67

58,55

1495

0,012

8,45

704,17

56,95

1500

0,012

9,85

820,83

58,29

2300

0,022

0,721

32,77

30,31

4600

0,021

0,115

5,48

14,77

9200

0,022

0,031

1,41

2,98

18400

0,022

0,021

0,95

-0,40

Рис.5.3.1 Теоретическая и экспериментальная ЛАЧХ фильтра 4го порядка.

Так как фильтр 4го порядка, то имеем 3 точки экстремума:

fmax1 = 900 Гц;

fmin = 1495 Гц;

fmax2 = 1500 Гц;

Полоса пропускания фильтра:

Δf2дБ = 460 Гц;

Верхняя и нижняя границы полосы пропускания на уровне 3Дб:

940Гц и 1400 Гц;

Для наглядности, приведем теоретическую и экспериментальные АЧХ для звеньев 1 и 2, и для фильтра 4-го порядка на одном графике в логарифмическом масшабе.

Рис.5.3.2 Теоретическая и экспериментальная ЛАЧХ для звеньев 1 2, и фильтра 4го порядка.

6.  Расчет погрешностей

6.1  Допустимые погрешности измерений.

δ (fр) = = 10%;

δ(Δfi) = 14.1%;

δ(Qi) = 10%;

6.2  Расчет погрешности работы 1-го звена фильтра.

δ(fр1) = [(1000 – 990)/1000]*100% = 1%;

δ(Δf1) = [(125 – 130)/125]*100% = 4%;

δ(Q1) = [(8 – 7.61)/8]*100% = 4,8%;

6.3  Расчет погрешности работы 2-го звена фильтра.

δ(fр2) = [(1300 – 1280)/1300]*100% = 1,5%;

δ(Δf2) = [ (162.5 – 170)/162.5]*100% = 4.6%;

δ(Q2) = [(8 – 7.52)/8]*100% = 6%;

6.4  Расчет погрешности работы исследуемого фильтра 4-го порядка.

            δ(Δf2дБ)= [(430 – 460)/430]*100% = 6,9%;

7.  Выводы

В работе исследовались фильтры 2-го и 4-го порядка, активный фильтр 4-го порядка был собран на основе звеньев второго порядка. Теоретическими данными для подтверждения эксперимента стали теоретически рассчитанные добротность и полосы пропускания. Так же теоретическими предпосылками являлось то, что характеристики фильтра определяются не ОУ а номиналами резисторов и конденсаторов.

Исследования и расчет погрешностей показали, что фильтры работают с высокой точностью, погрешности измерений не превысили допустимые погрешности. Так для резонансных частот первого и второго звена погрешность не превысила 1% и 1.5% соответственно, при допустимой погрешности 10%. Так же погрешность полосы пропускания составила 4% и 4.6% для 1-го и 2-го звеньев, при допустимой погрешности 14%. Погрешность значения добротности составили 4.8% для 1-го звена  и 6% для 2-го звена. Погрешность полосы пропускания  фильтра 4-го порядка оказалась несколько выше, и составила 6,9%.

Графики экспериментальных и теоретических результатов, для большей наглядности в логарифмическом масштабе по оси частоты, можно наблюдать на Рис.5.1.1, Рис.5.2.1, Рис.5.3.1. На Рис.5.3.2 представлены АЧХ, как теоретические, так и экспериментальные, для двух звеньев и фильтра 4-го порядка.

Исследование показало, что теоретические ожидания оправдались, и характеристики фильтра зависят не от параметров ОУ, а от значений используемых элементов: резисторов и конденсаторов.

Скачать файл