Исследование автоколебательных и ждущих генераторов, построенных на основе операционных усилителей

4) Используемые формулы.

4.1) Симметричный мультивибратор.

                                                                          (4.1.1)

                                                 (4.1.2)

                                  (4.1.3)

                                 (4.1.4)

4.2) Несимметричный мультивибратор.

 вычисляются по формулам из п. 4.1.

                                                (4.2.1)

Для :

                                                     (4.2.2)

                                                    (4.2.3)

4.3) Ждущий генератор.

 вычисляются по формулам из п. 4.1.             

                                (4.3.1)

                                                (4.3.2)

4.4) Расчёт минимальной и максимальной частоты работы генераторов..

                                            (4.4.1)

                                              (4.4.2)

5) Расчёт параметров цепи и выбор элементов.

5.1) Исходные данные

t_и1=128 мкс

t_и2=96 мкс

К_д=3.78

C=5.1 нФ (Выбран на стенде С=4.9 нФ)

C_д=1500 пФ

R_д=10 кОм

5.2) Симметричный мультивибратор.

5.3) Несимметричный мультивибратор.

   (из пункта 5.1)

5.4) Ждущий генератор.

   (из пункта 5.1)

5.5) Экспериментальные значения и .

  (для )

6) Выполнение работы.

6.1) Исследование симметричного мультивибратора.

Табл. 6.1.1. Исследование симметричного мультивибратора.

Отклонение во времени импульса составляет 2.89%. Это значение меньше как допустимой погрешности, так и погрешности показаний осциллографа. Теоретический диапазон напряжений на входах ОУ – [-10.85, 10.85] В, отличие от экспериментального значения- 1.35%. При моделировании использовался идеальный ОУ, поэтому не удалось получить форма кривой напряжения на неивертирующем  входе усилителя отличется от экспериментальной. Временная диаграмма представлена на рис. 6.1.

Найдём минимальную частоту работы генератора. Для этого берутся максимально возможные значения R₃ (1.2 МОм) и С (1.5мкФ):

Табл. 6.1.2. Симметричный мультивибратор на низких частотах.

Появившееся различие обьясняется влиянием входного тока ОУ, который при большом значении R₃ оказался сравним с током обратной связи. При зарядке i_c=i_ос-i_вх, а при разрядке i_c=i_ос+i_вх, т.е. с ростом сопротивления R₃ (т.е. уменьшением i_ос), время зарядки конденсатора увеличивается относительно расчётного, а разрядки- уменьшается.

Рис. 6.1. Временная диаграмма работы симметричного мультивибратора.

6.2) Исследование несимметричного мультивибратора.

Табл. 6.2.1. Исследование симметричного мультивибратора.

           

Отклонение во времени импульса составляет 10%. При моделировании цепи с учётом влияния диодов в цепях обратной связи были получены значения t_{i1 теор}=122 мкс и

t_{i2 теор}=92 мкс.

Оценим погрешности экспериментальных значений относительно результатов моделирования:

Рис. 6.2. Временная диаграмма работы  несимметричного мультивибратора.

6.3) Исследование ждущего генератора (одновибратора).

   Табл 6.3.1. Исследование зависимостей временных характеристик одновибратора от ёмкости конденсатора C.

Теоретические значения t_и и t_в рассчитывались по формулам (4.3.1) и (4.3.2). Также проводилось моделирование схемы в среде MatLab. При малых ёмкостях напряжение на инвертирующем входе усилителя во время восстановления сильно искажалось. Это связано с влиянием на цепь конденсатора Cд, который разряжается одновременно с C_д, что вызывает множественные переключения усилителя. В этом случае за время t_ф принимается время установления напряжения U_{вх инв}=0.6В. В реальной цепи искажения отсутствуют из-за поглощающих свойств полупроводниковых элементов.

Для ликвидации искажений требуется уменьшить время разрядки конденсатора Cд, т.е. уменьшать время импульса и (или) ёмкость самого элемента. Временные характеристики модели близки к теоретическим для C>С_д.

Экспериментальные значения t_и практически совпадают с результатами моделирования для всех значений С. Погрешность значений t_в для C<С_д намного больше допустимой. Зависимости временных характеристик от ёмкости С приведены на рис. 6.3.2. Временная диаграмма для С=4.9 нФ приведена на рис. 6.3.1.

Рассмотрим зависимости минимальных  значений времени управляющего импульса (t_{уи мин}) и его амплитуды (U_{уи мин}) от ёмкости конденсатора С_д.

Табл 6.3.1. Исследование зависимостей предельных характеристик

управляющего сигнала от ёмкости конденсатора C.

Результаты эксперимента не соответствуют результатам моделирования, погрешность решено не оценивать.

Рис. 6.3.1. Временная диаграмма работы  одновибратора.

Рис. 6.3.2. Зависимости t_и и t_в от ёмкости конденсатора С.

7) Выводы.

В работе было проведено исследование различных типов генераторов импульсов на основе операционных усилителей. Для каждого была построена модель в среде MatLab.

При исследовании симметричного мультивибратора результаты моделирования в точности совпали с расчёта по теоретическим формулам. Для низких частот модель оказалась неэффективной, так как использование в ней идеального ОУ  не позволяет учесть влияние входного тока усилителя, которое возрастает с ростом сопротивления R₃.

Для несимметричного мультивибратора результаты моделирования оказались ближе к экспериментальным, чем теоретические, так как, в отличие от формул 4.2.2 и 4.2.3, было учтено падение напряжения на диодах в цепях обратной связи.

При исследовании генератора результаты моделирования были близки к теоретическим для значений C не меньше C_д, при меньших же сказывалось влияние на напряжение неинвертирующего входа ОУ остаточного напряжения на C_д. При рассмотрении предельных параметров управляющего результаты в модели требовались меньшее напряжение импульса и большее время воздействия, чем в эксперименте. Экспериментальные зависимости близки по форме к логарифмическим, что соответствует ожиданиям.

В целом результаты работы можно считать успешными, так как погрешности экспериментальных результатов лежат в пределах максимально допустимых, а большинстве экспериментов значительно меньше. Применение модели при заданных значениях можно считать эффективным, так как она не только подтвердила теоретические результаты, но и позволила сделать поправку на влияние диодов в схеме несимметричного мультивибратора.