Активный RC-фильтр. Теоретические и экспериментальные характеристики фильтров. Схемы используемых устройств

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

КАФЕДРА АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №10

«Активный RC-фильтр»

Работу выполнили студенты     3081/4             

     

группа                               ФИО

Преподаватель                              

подпись                              ФИО

Санкт-Петербург

2009г.

1. Цель работы:

Сравнить теоретические и экспериментальные характеристики фильтров, спроектировать и настроить фильтры высокого порядка, построенные на операционных усилителях.

2. Исходные данные:

f_m1 = 600 Гц

Q₁ = 4,5

f_m2 = 1000 Гц

Q₂ = 4

∆L = 3 dB

С₃ = 1 нФ

С₄ = 2 нФ

3. Схемы используемых устройств:

Рис 3.1: звено фильтра 2-го порядка

4. Выполнение работы:

4.1 Расчет параметров и элементов фильтра

расчет первого звена фильтра:

расчет второго звена фильтра:

коэффициенты усиления звеньев:

4.2 Исследование первого звена фильтра

определение частоты квазирезонанса:

погрешность задания частоты квазирезонанса:

погрешность коэффициента усиления звена:

Отклонение f_1эксп от заданного значения не превосходит 5%, значит, дополнительная настройка фильтра не требуется.

определение полосы пропускания фильтра:

 - выходное напряжение на границах зоны пропускания

Заданное напряжение на выходе было получено при частотах f_нижн = 532 Гц и f_верхн = 669 Гц.  - полоса пропускания фильтра

погрешность полосы пропускания:

определение добротности:

погрешность добротности:

 и Q отличаются от теоретически заданных значений менее чем на 5%, результат можно считать удовлетворительным.

Таблица 4.2. Исследование первого звена фильтра.

f, Гц	Uвх, В	Uвых, В	Lm1 эксп, dB
150	0,354	0,42	1,485
300	0,355	1,05	9,419
532	0,357	4,83	22,626
600	0,351	6,65	25,550
610	0,348	6,84	25,870
669	0,340	4,85	23,085
1200	0,348	1,18	10,606
2400	0,349	0,412	1,441

Полученная характеристика близка к теоретическим данным в полосе пропускания фильтра. Частотная характеристика приведена на рис. 1.

Рис 1. ЛАЧХ первого звена фильтра

4.3 Исследование второго звена фильтра

определение частоты квазирезонанса:

погрешность задания частоты квазирезонанса:

погрешность коэффициента усиления звена:

Отклонение f_2эксп от заданного значения не превосходит 5%, значит, дополнительная настройка фильтра не требуется.

определение полосы пропускания фильтра:

 - выходное напряжение на границах зоны пропускания

Заданное напряжение на выходе было получено при частотах f_нижн = 841 Гц и f_верхн = 1099 Гц.  - полоса пропускания фильтра

погрешность полосы пропускания:

определение добротности:

погрешность добротности:

 и Q отличаются от теоретически заданных значений менее чем на 5%, результат можно считать удовлетворительным.

Таблица 4.3. Исследование второго звена фильтра.

f, Гц	Uвх, В	Uвых, В	Lm2 эксп, dB
240	0,34	0,35	0,252
479	0,35	0,87	7,909
841	0,35	3,49	19,975
958	0,34	4,94	23,043
1000	0,34	4,82	23,031
1099	0,33	3,49	20,486
1920	0,34	0,877	8,230
3830	0,346	0,352	0,149

Частотная характеристика приведена на рис. 2.

Рис 2. ЛАЧХ второго звена фильтра

4.4 Исследование составного фильтра

резонансные частоты:

f_р1 = 622 Гц

f_р2 = 925 Гц

f_min = 765 Гц

Таблица 4.3. Исследование частотной характеристики составного фильтра

f, Гц	Uвх, В	Uвых, В	L эксп, dB
191	0,11	0,14	2,095
383	0,11	0,89	18,160
556	0,11	4,57	32,370
622	0,108	7,86	37,240
765	0,108	5,63	34,342
925	0,108	7,51	36,844
1033	0,11	4,56	32,351
1530	0,11	0,84	17,658
3060	0,11	0,13	1,451

определение полосы пропускания фильтра:

Заданный уровень полосы пропускания: ∆L = 3 dB

 - найденное значение граничного напряжения

Данное напряжение на выходе соответствовало частотам f₁ = 582 Гц и f₂ = 988 Гц. Ширина полученной полосы пропускания равняется 406 Гц.

ЛАЧХ составного фильтра приведена на рис. 3.

Рис 3. ЛАЧХ составного фильтра

5. Выводы:

В данной работе были исследованы звенья второго порядка. Экспериментально найденные в процессе настройки значения f_mi, f_i, Q_i отличаются от теоретически заданных не более чем на 5%, соответственно, результат проведенной работы можно считать удовлетворительным. Основной причиной погрешностей является несоответствие параметров элементов R₁ и R₂, выбранных экспериментально на макете, теоретически рассчитанным.

Основные параметры фильтра зависят от одних и тех же внешних компонентов, т.е. они взаимосвязаны друг с другом. Если нужно изменить, например, значение резонансной частоты, а добротность при этом не должна меняться, необходимо изменять значения как минимум двух компонентов (R₁ и R₂).

Характер процессов отображен на ЛАЧХ. Экспериментальные зависимости совпадают с теоретическими в заданном диапазоне погрешности.