Построение двумерных графиков, их редактирование и измерения на графике, страница 18

 


Рис. 4.7. Вычисление кратного интеграла: А – 5-кратный (4.10), объем 5-мерного параллелепипеда                     с размерами va×vb, точное значение – формула (4.9); Б – 4-кратный (4.12), объем 4-мерного шара единичного радиуса, точное значение – формула (4.11). Этап 4 на рис. Б – отказ Mathcad вычислить                                объем 5-мерного шара. Режим и метод интегрирования: автовыбор, адаптивный

Таблица 4.2

Определение точности и времени вычисления кратными интегралами                                                                   объемов n-мерных параллелепипедов и шаров, согласно рис. 4.7,А и Б при TOL = 10-4                                    (процессор – Пентиум 4; 3 ГГц; ОЗУ 512 Мбайт)

Кратность n

n-мерный параллелепипед

n-мерный шар

In7A

dt(In7A),с

In7Avern

dt(In7A­vern), с

d(In7A)

Vsh

dt(Vsh),с

Vsf

dt(Vsf), с

d(Vsh)

2

0,255

0,75

0,255

0,578

01)

3,1416

0,281

3,1416

0,078

0

3

0,255

0,812

0,255

0,578

0

4,1888

1,437

4,1888

0,062

–2,9143×

10–9

4

0,439

1,532

0,439

0,594

0

4,9348

68,437

4,9348

0,078

3,5697×

10–9

5

1,5606

45,625

1,5606

0,562

0

Отказ в вычислениях – см. этап 4 рис. 4.7,Б

6

5,618

152,362)

5,618

0,641

?3)

Вычисления не производились