Синтез и исследование оптимальной системы ЛК-управления в непрерывном времени. Исследование компьютерных систем управления

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий

Отчет

по лабораторной работе №8

Синтез и исследование оптимальной системы ЛК-управления в непрерывном времени

Исследование компьютерных систем управления

Работу выполнили: группа 5081/10

Группа 5081/1

Преподаватель:

Подпись преподавателя:___________________

Санкт-Петербург

2011

Цель работы:  изучение методики синтеза системы оптимального терминального управления в непрерывном времени с интегральным квадратичным критерием качества, а также исследование работы системы

Теоретическая часть

Расчет оптимальных коэффициентов обратной связи вручную:

Найдем оптимальные коэффициенты для матрицы :

Процесс вычисления оптимальных коэффициентов ОС связан с минимизацией квадратичного критерия:

Суть критерия заключается в том, что происходит подбор коэффициентов ОС, при которых будет минимальная площадь под кривыми переходного процесса и управления, поэтому получаемые коэффициенты являются оптимальными.

Экспериментальная часть

Схема лабораторной установки для исследования объекта представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема лабораторной установки

Схема набора для заданных исходных данных представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема набора для заданных исходных данных

Переход от скалярной формы записи исходного уравнения к векторно-матричной форме

Исходное уравнение объекта задано линейным дифференциальным уравнением второго порядка:

 

Исследование процесса итерационного вычисления оптимальных коэффициентов

При вычислении оптимальных коэффициентов ОС возможно задавать различные начальные значения этих коэффициентов, при этом они не должны влиять на итоговые значения, изменяется лишь число итераций вычислений.

Таблица 1. Значения оптимальных коэффициентов при различных начальных значениях коэффициентов

K10

K20

K1

K2

J

Число итераций вычислений

Шаг вычислений

1

1

0.414581

0.538948

291.1694

5

0.003333

0

0

0.415507

0.540393

97.5314

6

0.01

Как и ожидалось, изменение начальных значений не влияет на результирующие значения оптимальных коэффициентов. Число итераций вычислений тем больше, чем дальше начальные значения коэффициентов от значений оптимальных коэффициентов. При этом меняется шаг вычислений, который, как видно из таблицы 1, влияет на значение критерия.

Таблица 2. Значения оптимальных коэффициентов при варьировании н.у.

X0

K1

K2

J

1

0.415039

0.944958

462.3654

3

0.415039

0.945164

4162.0699

Как видно из таблицы 2, значения оптимальных коэффициентов не зависят от начальных условий.

Исследование влияния весовых коэффициентов критерия Jна характер изменений оптимальных коэффициентов

Таблица 3. Коэффициенты ОС и значения критерия при R = const, Q = var

Q

K1

K2

J

K1

K2

J

Метод прямого интегрирования

Метод сведения к векторно-матричной форме

0.414910

0.758520

383.8355

0.414390

0.756736

383.2534

0.415039

0.944958

462.3654

0.414390

0.941804

461.7809

0.415158

1.110609

532.0562

0.414390  

1.106049

531.4727

0.415448

1.528682

707.6031

0.414390

1.519753

707.0144

0.225070

0.336770

157.7032

0.224949  

0.336603

157.4381

0.581959  

0.689313

414.7411  

0.581297  

0.688532

413.8247

1.001791  

1.001758

752.1059

1.000125  

1.000090

750.1072

Похожие материалы

Информация о работе