Модуляция сигналов. Понятие модуляции. Амплитудная модуляция. Условная модуляция. Спектры сигналов УМ

Лекция 7-8

Модуляция сигналов

1) Понятие модуляции.

2)Амплитудная модуляция (АМ).

3) Условная модуляция (УМ).

4) Спектры сигналов УМ.

1. Передача информации в ТКС часто осуществляется несущими ВЧ колебаниями. Но сама информация в таких колебаниях отсутствует. Она вкладывается в них посредством модуляции

Модуляция – изменение параметров (A_m, w, ψ₀) несущего колебания по закону передаваемого сообщения.

Модуляция не влияет на способность ВЧ колебаний распространятся в среде.

В общем виде модулированный сигнал можно представить:

                                               (1)

 или фаза  изменяется по закону передаваемого сообщения.

(t) = const, , поэтому колебание (1) будет немодулированным и не будет нести информации.

Если в (1) изменяется только (t), то это амплитудная модуляция, если изменяется , то это угловая модуляция.

Угловая модуляция: частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ).

Функции (t), ,  - медленно изменяемые функции от времени.

Параметры модулированного сигнала изменяются медленно, в течении периода несущей частоты, модулированное колебание можно считать синусоидальным.

Модулированные колебания – непериодические, квазигармонические. Такие сигналы нельзя записать в ряд Фурье, а можно записать в тригонометрический ряд, как сумму гармоник, частоты которых не являются кратными (как в ряде Фурье), а представляют комбинацию частот. Частоты называются комбинационными.

2. При АМ амплитуда несущего колебания:

                                                                     (2)

 - среднее значение амплитуды.

F(t) – модулированная функция, изменяющаяся по закону модулированного сигнала.

Простейшая АМ показана на рисунке 1:

Рисунок 1 – Усилитель с регулируемым коэффициентом усиления (в цепи смещения или в цепи нагрузки регулируется).

Разновидности АМ – радиоимпульсы (модулирующий сигнал - видеоимпульсы).

Автоматические АМ – сигнал определяется так:

                                                                   (3)

Модуляционная функция при гармонической (однотональной) модуляции:

                                      (4)

При этом АМ-сигнал приобретет такую форму:

                                              (5)

m – коэффициент модуляции.

 - частота модуляции.

1) m<1

2) m>1 (перемодуляция)

Рисунок 2.

Коэффициент (глубина) модуляции m пропорционален интенсивности передаваемого сигнала. При 0≤m≤ амплитуда АМ не принимает отрицательных значений – неискаженная модуляция. При m>1 значение  на некоторых интервалах становится отрицательным. Это перемодуляция, искажение огибающей колебания. Во избежание перемодуляции m≤1.

При неискаженной модуляции:

 

 

                                                                    (6)

АМ-сигнал при гармонической модуляции является сложным сигналом, который представляется следующим геометрическим рядом:

        (7)

Первое слагаемое (7) является несущим колебанием с частотой .

Второе и третье – соответствуют новым гармоникам, которые появляются в процессе модуляции амплитуды (рисунок 3, а). Эти гармоники (продукты модуляции) – боковые гармоники, их частоты  и . Амплитуды боковых гармоник одинаковы и зависят от коэффициента m, а их фазы симметричны относительно фазы несущего колебания. Чем меньше m, тем меньше амплитуды боковых гармоник, а в пределе m=0 они отсутствуют.

Рисунок 3, а.

Рисунок 3, б.

Если модулирующий сигнал является сложным

,                                                                           (8)

то модулированный сигнал может быть представлен таким рядом:

                                                                                                 (9)

Из (9) следует, что каждая гармоническая составляющая сигнала дает пару боковых частот. В результате получается спектр, состоящий из двух симметричных, относительно несущей частоты, боковых полос. Эти полосы называются верхней и нижней боковой полосой (рисунок 3, б).

Следовательно, спектр АМ-сигнала верхней боковой полосы подобен спектру F(t),но сдвинут по оси частот на величину . При АМ происходит лишь перенесение спектра модулированного сигнала по оси частот.

Если  - это граничная частота спектра F(t), то ширина спектра  сигнала составляет .                                                                     (10)

Пусть для телесигнала: , то .

Во избежание взаимных помех двух источников сигнала нужно, чтобы их несущие частоты были разнесены на величину, не меньше чем .

Недостатки АМ:

1) Широкий диапазон частот, поэтому низкая помехозащищенность.

2) Низкая экономичность устройств, так как модуляция несущего колебания по амплитуде требует дополнительных затрат мощности источника питания. Низкий КПД: радиопередатчик потребляет одинаковую мощность и при , и при .

3. УМ является более совершенным и перспективным видом модуляции, чем АМ (вследствие высокой помехозащищенности, малых искажений и экономичности передающего устройства). Включает в себя: фазовую модуляцию (ФМ) и частотную модуляцию (ЧМ).

Фазовая модуляция.

Модулирующий сигнал F(t) воздействует на начальную фазу несущего колебания:

                                                                                               (11)