Счетчик импульсов. Состояния D-триггера. Таблица переходов счетчика. Таблица поглощения, страница 2

Рис. 1.8. Общий вид карты Карно для четырех переменных

Клетки, значение функции для которых не определено заполняются знаком ’’~’’. Они могут принимать за те значения, которые предпочтительнее при минимизации. Правила минимизации с использованием карт Карно:

а) клетки с 1 (0) могут объединяться в прямоугольные контура по две, четыре, восемь, шестнадцать;

б) одна и та же клетка может входить в несколько контуров;

в) каждый контур представляется в МДНФ в виде конъюнкции (дизъюнкции) составляющих их переменных, значение которых не изменяется во всех клетках контура;

г) необходимо стремиться к тому, чтобы число контуров было минимальным, а каждый контур имел возможно большее число клеток;

д) каждый контур должен иметь хотя бы одну клетку, не входящую в другие контуры;

е) карту можно сворачивать, считая противолежащие грани соседними.

Заполним карту Карно для функции D₁ (рис. 1.9, а).

Рис. 1.9. Карты Карно для минимизации:

а) функции D₁; б) функции D₃

Т. к. функция принимает единичные значения только при четырех наборах аргументов, то карта содержит четыре единицы и столько же нулей. Объединим единицы в два контура, как показано на рис 1.9, а. При этом останется одна единица, которую нельзя объединить в контур с другой, поэтому при записи МДНФ следует записать соответствующую ей конъюнкцию полностью. Теперь запишем МДНФ, в которую включим конъюнкции, соответствующие выделенным контурам, а также конъюнкцию, соответствующую не объединенной в контур единицей.

Первая конъюнкция соответствует контуру 1, а вторая контуру 2 на рисунке. Приведем теперь полученное выражение к заданному базису И-НЕ. Для этого как и в предыдущем случае применим правило де Моргана.

Перейдем к минимизации функции алгебры логики D₃. Для этого как и в предыдущем случае используем карты Карно. Заполним карту Карно. Как видно из рисунка (рис. 1.9, б) функция принимает единичное значение при нулевом значении Q₃. Формально это можно получить, объединив в контур 4 единицы (контур 1 на рисунке). Таким образом, произведя минимизацию получим, что значение функции D₃ зависит только от переменной Q₃.

Данная функция не требует приведения к базису. Поэтому перейдем к построению принципиальной схемы двоичного вычитающего счетчика с параллельным переносом с коэффициентом счета равным восьми.

Для схемной реализации полученных функций алгебры логики выбраны микросхемы DD4.2 и DD5 К155ЛА3, DD2 и DD6.1 К155ТМ2, DD3.1, DD3.2 К155ЛА4 [1, с. 41]. Микросхемы К155ТМ2 была описаны ранее. Микросхема К155ЛА4 содержит три трехвходовых элемента И-НЕ. Ее выходной ток составляет 16 мА.

Питание на микросхемы К155ЛА3, К155ЛА4 и К155ТМ2 необходимо подавать на 14-ю ножку, а 7-ю необходимо заземлить. Расположение выводов на корпусе микросхемы К155ЛА4 указано на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Расположение выводов на микросхеме К155ЛА4

Рис. 1.11. Схема электрическая принципиальная счетчика

На рис. 1.11 изображена принципиальная схема двоичного вычитающего счетчика. Импульсы с делителя частоты поступают на счетный вход схемы, представляющий собой объединенные входы синхронизации триггеров C. При поступлении положительного перепада на этом входе триггеры считывают установленные на их входах данных D сигналы, полученные с выходов логического преобразователя, представленного в виде совокупности комбинационных схем. Логический преобразователь отвечает за счет. Он увеличивает кодовую комбинацию, подаваемую на его входы, и выставляет результат на линии D триггеров. С приходом восьмого импульса на выходах логического преобразователя будут установлены сигналы высокого уровня, после чего счетчик начнет отсчет снова. Графически работа счетчика пояснена на рис. 1.12.

Линия сброса предназначена для аппаратного сброса, инициируемого оператором посредством нажатия на пульте управления кнопки СБРОС. При нажатии этой кнопки происходит подача высокого потенциала на все входы D триггеров, в результате чего происходит их установка в единичное значение, т. е. происходит сброс счетчика. Напомним, что счетчик является вычитающим.

На выходных линиях счетчика выставляются сигналы (двоичные кодовые комбинации), соответствующие его текущему состоянию. Линии 1, 3 и 5 предназначены для подачи прямого кода состояния, а 2, 4 и 6 – для инвертированного кода состояния. Старшему разряду счетчика соответствуют линии 1 и 2, а младшему – линии 5 и 6.

Для работы счетчика на инверсные входы сброса триггеров поступает сигнал логической единицы. Сигнал логической единицы формируется для микросхем ТТЛ путем подачи потенциала +5В через сопротивление R₃ номиналом в 1 кОм.

Рис. 1.12. Временные диаграммы работы счетчика