Формы и характеристики измерительных сигналов. Параметры квазидетерминированных сигналов (КС). Отдельный класс детерминированных сигналов

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

16 Формы и характеристики измерительных сигналов

Наиболее часто в измерительной технике осуществляется квантование и дискретизация сигналов и их параметров. Процесс квантования сводится к представлению бесконечного числа значений непрерывных величин к конечному значению.

Квантованным сигналом называется физический процесс, основная характеристика которого принимает только квантованные значения.

Измерительные сигналы, у которых независимая переменная отличается от 0 только в определенных точках пространства и в определенные моменты времени называется дискретной.

Применяя комбинацию дискретизации и квантования получают 3 вида сигналов:

1.  Непрерывные во времени и квантованные по значению информационного параметра.

2.  Дискретные по времени или частоте с непрерывным по значению информационным параметром.

3.  Дискретные по времени с квантованием по значению информационного параметра

17 Параметры квазидетерминированных сигналов (КС)

При описании КС используются элементарные сигналы, к которым относятся: сигналы постоянного тока или напряжения, синусоидальные сигналы, единичные и импульсные сигналы.

X=A         A=const       постоянные сигналы;

X=d (t – tи)                                       единичный импульс (дельта функция;

X=0         при t<>tи

X®¥        при t = tи

Параметр tи — указывает положение импульса на оси времени.

Единичный импульс обладает следующими свойствами:

Это означает то, что единичный импульс обладает стробирующим действием. Если X (t) = const.

Гармонический сигнал широко применяется для синтеза измерительных сигналов.

Отдельный класс детерминированных сигналов — класс гармонических сигналов.

Ряд Фурье:


 



95% мощности в первых трех “арках”.
               1/tИ

Если сигнал периодический, то спектр будет дискртный с огибающей:


При анализе периодического сигнала рассматриваются следующие его параметры:

    — скважность

 — среднее значение постоянной

Средневыпрямленное значение:

Среднеквадратичное значение

В математической модели используют сигналы, в которых основные спектральные составляющие группируются в узкой полосе частот по сравнению с центральной частотой.

где z — новая функция, которая связывается с x(t) соотношением.

Из него можно сделать выводы:

Функция x(t) — представляет собой проекцию вектора A(t)на ось абсцисс, относительно которой отсчитывается угол j(t). В тех точках, где z(t)=0, A(t)=x(t).

Также где z(t) = 0, там d A (t) dt = dx (t) dt

В точках где z (t) = 0 , там A(t) и x(t) имеют общие касательные.

Т. е. в точках, где z(t) = 0, x(t) принимает значения близкие к амплитуде, а функция A(t) — является огибающей быстроосциллирующей функции x(t).

Если

то:

В измерительной технике часто встречается сигнал измерительный, представленный в сумме двух гармонических колебаний с частотами w1 и w2, которые отстоят близко друг от друга.

Если D w =  w2 - w1 << (w2 + w1)/2 , то сигнал считается узкополосным.

Отсюда огибающая A(t):

где к = A2 / A1

Используя эти выражения можно найти начальную фазу и мгновенную фазу начального колебания.

Данный сигнал называется «почти периодическим», т.к. образуется суммированием независимых периодических процессов.

Частотный спектр его является дискретным, хотя сигнал не периодический.

У непериодического сигнала спектр непрерывный. Описывается интегралом Фурье.


A и t — информационные параметры.

Постоянная затухания, t, A.


Характеристики: Постоянная затухания, f, t, A.

18 Математическое описание измерительных сигналов

Для этого используется разложение сигналов на сумму элементарных функций:

где           Ai — коэффициент разложения;

                ji — элементарная функция.

Для разложения сигнала на элементарные функции используют систему функций, которые удовлетворяют на интервале от tn до tk условию ортогональности:

при k<>n    при   k= 1…N;   n=1…N.

jk (t) — является ортогональной, если:

Похожие материалы

Информация о работе