Циклические коды. Выбор образующего многочлена. Расстановка несущих частот модемов. Многопозиционная модуляция. Удельная скорость передачи информации

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

1. Циклические коды. Выбор образующего многочлена

Корректирующими называют коды, позволяющие обнаруживать и исправлять независимые и зависимые ошибки в принимаемых кодовых последовательностях. Корректирующийкод отличается от простого прежде всего тем, что для кодирования используются не все комбинации, а только часть из них. Эти комбинации называются разрешенными. Остальные комбинации называются запрещенными.

Циклические коды находят наибольшее распространение в системах передачи данных с обратной связью, что обусловлено их высокими корректирующими свойствами, сравнительно простой реализацией, не высокой избыточностью. Особенно они эффективны при обнаружении пакетов ошибок. Циклические коды относятся к блочным систематическим кодам, в которых каждая комбинация кодируется самостоятельно в виде блока таким образом, что информационные r и проверочные r элементы всегда находятся на определенных местах. Кодирование передаваемого сообщения осуществляется умножением двоичной последовательности G(x) на одночлен xr , имеющий туже степень, что и образующий полином P(x), с добавлением к этому произведению остатка R(x), полученного после деления произведения G(x) x r на образующий полином, т.е. передаваемое в канал сообщение F(x) имеет вид:F(x) = G(x) x r + R(x).

Выбор кода позволяющего обнаруживать и исправлять ошибки является одной из основных задач при проектировании СПДС и каналообразующих устройств.

Корректирующие свойства любых кодов зависят от их возможности обнаруживать и исправлять ошибки, что в свою очередь зависит от так называемого минимального кодового расстояния всей совокупности кодовых комбинаций кода.

В общем случае код позволяет гарантийно обнаружить любые d-кратные ошибки, если выполняется следующее соотношениеd min ³ d+1.

Для гарантийного исправления ошибки кратности до s включительно необходимо и достаточно чтобы d min ³ 2s+1. Из всех известных линейных и систематических кодов наибольшее применение получили циклические коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять как независимые ошибки малой кратности, так и группирующие ошибки. Корректирующие свойства циклических кодов зависят от степени и количества отличных от нуля коэффициентов порождающего многочлена g(x)= a r x r + a r-1 x r-1 +…+ a 1 x + a 0 , где а i – двоичный символ кодовой комбинации.

Многочлен циклического кода можно выбрать, используя из условия его неприводимости, т.е. многочлен x n +1 должен без остатка делится на образующий многочлен степени r.  Кодовые комбинации циклического кода формируются одним из следующих способов:             Умножением каждой k - символьной комбинации исходного кода (k = n - r  ) на порождающий многочлен g(x) степени r (для непрерывного кода). Умножением каждой k - символьной комбинации на x r и добавлением к полученному произведению остатка от деления этого произведения на порождающий многочлен (для блочного кода).

Так образующий многочлен по рекомендации V.41 имеет видg(x) = x16 + x12 + x5 + 1, который часто обозначается как МККТТ-16.

Другим широко используемым 16 разрядным многочленом ( CRC-16 ) является многочлен g(x) = x16 + x15 + x2 + 1, который приобрел широкую известность как часть протокола двоичной синхронной передачи.

Увеличение числа разрядов и степени полинома многочлена позволяет значительно повысить корректирующую способность кода и верность передачи. Образующий многочлен МККТТ-32 стандартизован МСЭ-Т и известен как CRC-32

g(x) = x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x +1.

Выбор кода определяется статистикой помех в канале. Коды могут быть разбиты на две группы: блочные, в которых кодирование и декодирование осуществляется в пределах кодовой комбинации, и сверхточные (непрерывные), в которых символы обрабатываются непрерывно, без разделения на блоки. Значительная часть кодов относится к разряду линейных. Их формирование и обработка осуществляются с использованием линейных операций над кодовыми словами. Многие из них обладают свойством цикличности, что значительно упрощает построение схем за счет использования регистров сдвига.

 

2. Расстановка несущих частот модемов

В модемах на 200 бит/с для организации одновременной передачи в обоих направлениях полосу частот канала ТЧ разделяют на два более узких подканала Подканал №1 с частотами ЧМ-сигналов 980 и 1180 Гц предназначен для передачи данных с вызывающей станции, а подканал № 2 с ЧМ-сигналами 1650 и 1850 Гц - для приема данных на вызывающей станции.

В модеме на 600/1200 бит/с полоса частот канала ТЧ делится также на два  подканала. Один канал (прямой передачи) с частотами ЧМ-сигналов 1300 и 1700 Гц или 1300 и 2100 Гц предназначен для передачи данных соответственно со скоростью 600 или 1200 бит/с. Второй канал (обратной связи) с частотами 390 и 450 Гц предназначен для передачи сигналов запроса (подтверждения) со скоростью 75 бит/с.

Скорость

Частота Гц

Протокол

бод

нижняя

верхняя

75 обрТЧ

390

450

V23 ЧМ

240

980

1180

V21 ЧМ

300

1650

1850

V21 ЧМ

600

1300

1700

V23 ЧМ

1200

1300

2100

V23 ЧМ

1200

600

1800

V22 ДОФМ

2400

1800

3000

V22 ДОФМ

 

3. Многопозиционная модуляция. Удельная скорость передачи информации.

Важным параметром ФМ (ОФМ) на выходе модулятора является число вариантов модулированного параметра сигнала, т.е. число позиций сигнала. Если принять, что m – число позиций ФМ сигнала, то это означает, что каждый элемент сигнала на выходе модулятора имеет длину из m допустимых начальных фаз. Если все m вариантов сигнала равновероятны, то количество информации

Похожие материалы

Информация о работе