Анализ возмущающих и управляющих воздействий. Синтез системы управления. Структурная алгоритмическая схема, страница 3

К_об1 = 0,85 кгс/см²  ,   Т_об1= 2,6 сек,   t_об1= 2,168 сек.

W_Д1(Р) – передаточная функция датчика1-измерение давления воздуха;

W_Ф(Р) – передаточная функция фиксатора;

W_д1(р)=К_д1=(20-4)/(40-0)=0,4 [мА/кПа];

W_ф(р)=1-e^-TдР/Р

Для исполнительного механизма и регулирующего органа объединим передаточные функции W_им (р )и W_ро(р) в одну передаточную функцию W_им+ро:

Регулятор совместно с ИУ реализует ПИ-закон регулирования, поэтому Киу=1

W_им+ро(р)=К_иу= 1 [кгс/см²/мА]

D_рег(z) – передаточная функция регулятора 1:

D_рег1(р)=К₁*Z – К₂/Z-1

Используя стандартную программу расчета (в данном случае используем программу ASIM LIN), рассчитываем на ПЭВМ область устойчивости (рис.22) и линию равного запаса устойчивости (рис.23).

Рис. 22. График области устойчивости

Рис. 23. График линии равного запаса устойчивости

Производим построение переходного процесса при  разных настройках :  а) при К1= 0,7193,  К2= 0,3692 перерегулирование составляет 6 % (рис. 24)

б) при К1=1,3956 , К2=0,8793 перерегулирование составляет 14% (рис. 25)

          в) при К1=1,5576, К2=1,0002 перерегулирование составляет 18% (рис. 26)

Рис. 24. График переходного процесса

Рис. 25. График переходного процесса

Рис. 26. График переходного процесса

По выбранным настройкам (К1=0,7193, К2=0,3692 ) регулятора строим переходный процесс по заданию (рис.24 ). Для полученного графика определяем его передаточную функцию:

Т_об = (t₁ + t₂ - 2i) / 3;

y₁ =  0.63 * Dy = 0.63*40=25,2, следовательно t₁= 5,5 сек

y₂= 0.83 * Dy = 0.83*40 =33,6, а t₂ =8,5 сек

Т_об= (5,5+8,5-2*2,1) / 3 = 3,2 сек

К_экв= К_об1* К_им*К_ро* К_рег1 * К_д1 = 0,851*1*0,7193* 0,4=0,37

W_экв(Р)=0,37*e^-2,16p / (3,2p + 1)

Расчет внешнего контура регулирования

                                         G_т(р)                                   q(р)

                                         Р_в                                                                                    %О₂

                     U’(р)

 

                               U(р)                                     U(z)                           e(z)          %О₂^зд

Рис.27. Внешний контур

Передаточная функция объекта по внешнему контуру равна:

W_внешн.(р)= W_экв.(р)+W_об2(р)

W_об2(P) – передаточная функция объекта регулирования 2;

W_об2(р)=-0,015 *e^-16,7p/(18,6p+1)

W_внешн(р) = [0,37*e^-2,16p/(3,2p+1)] * [-0.015*e^-16,7p/(18,6p+1)]= -0.055*e^-18,8p/60p²+21,8p+1

W_f(Р) – передаточная функция по расходу топлива  (канал возмущения),

W_f(р) = -0,03*e^-21p/(19,3p+1)

W_Д2(Р) – передаточная функция датчика2 - измерение содержания О₂ в дымовых газах

W_д2(р)= К_д2= 20-4/5-0,1=3,3[мА/%/об]

Рассчитываем на ПЭВМ область устойчивости (рис.28)  и линию равного запаса устойчивости (риc.29) для внешнего контура.

Рис. 27. График области устойчивости

Рис. 28. График линии равного запаса устойчивости

Далее, производим построение переходного процесса по управляющему воздействию  при разных настройках К1 и К2:

а) при К1=-2,1359  и  К2=-1,9021   перерегулирование составляет 7% (рис. 29)

б) при К1=-1,9968  и  К2= -1,7256  перерегулирование составляет 21 % (рис. 30)

в) при К1=-1,5952 и К2=-1,3034     перерегулирование составляет 25 % (рис. 31)

Рис. 29. График переходного процесса по управляющему воздействию

Рис. 30. График переходного процесса по управляющему воздействию

Рис. 31. График переходного процесса по управляющему воздействию

При построении графика переходного процесса с разными настройками К1 и К2 видно, что минимальное перерегулирование, и вместе с тем, минимальное время обработки будет при  К1=-2,1359 и  К2= -1,9021  (не более 20 %). Поэтому эти настройки мы выбираем для регулятора 2 внешнего контура.

С помощью программы АSIM LIN для настроек регулятора К1 и К2 строим переходный процесс по возмущающему воздействию (рис. 32)

Рис. 32. График переходного процесса по возмущающему воздействию

Вывод:

При расчете 2-х контурной системы автоматического регулирования были получены следующие настройки регуляторов:

Для регулятора 1 (внутренний контур регулирования) К1=0,7193  ; К2=0,3692 ;

Для регулятора 2 (внешний контур регулирования) К1=-2,1359;   К2=-1,9021 ;

Предлагаемая система автоматического регулирования удовлетворяет выше указанным требованиям, т.е. обладает заданным запасом устойчивости, величина перерегулирования меньше 20,  статическая ошибка равна 0.