На пути к доказательной биостатистике. Часть 2: байесовский критерий
Translated, with permission of the ACP — ASIM, from: Goodman S.N. Towards evidence-based medical statistics: 1: The Bayes factor. Ann Intern Med 1999;130:1005—13.
Байесовский подход обычно рассматривают как способ переоценки научных представлений с помощью вновь полученных данных. Несмотря на то, что в течение последних 20 лет байесовский анализ оставался одной из наиболее динамично развивающихся областей статистики, в медицинских исследованиях им пользуются неохотно, считая такой подход "субъективным". Лишь немногие врачи понимают, что метод Байеса можно использовать для количественной оценки доказательности данных. Ядром такого подхода служит байесовский критерий, который в простейшей его форме называют также отношением правдоподобия. Минимальный байесовский критерий представляет собой объективный показатель, способный с успехом заменить величину p. В отличие от величины p теоретическое обоснование и интерпретация байесовского критерия позволяют использовать его как в процессе проверки гипотез, так и в процессе принятия решений. Байесовский фактор показывает, что оценка данных с помощью величины p преувеличивает доказательства, опровергающие нулевую гипотезу. И самое главное, байесовский критерий подразумевает включение в анализ прошлого опыта в виде вероятности, что тот или иной вывод правилен либо ошибочен. Байесовский критерий отделяет логическое умозаключение от данных опыта и в то же время дает исследователю возможность комбинировать старую и новую информацию.
В первой части статьи, посвященной доказательной статистике [1]*, я рассказал о недостатках, присущих стандартному частотному подходу: трудностях, которые возникают при оценке сведений с помощью величины p; внутренних противоречиях комбинированного метода, который включает использование величины p и проверку гипотез и препятствует учету внешней информации при анализе данных отдельного эксперимента. Во второй части статьи я попытаюсь доступно рассказать о байесовском подходе к оценке доказательности данных с учетом прошлого опыта и о том, что ни один статистический метод не способен дать нам абсолютную уверенность в истинности изучаемой гипотезы. Некоторые идеи, высказанные во второй части статьи, покажутся клиническим исследователям революционными, но большинство из этих идей были впервые предложены еще в 20-х годах XX столетия, а некоторые — несколько веков назад [2].
Байесовский критерий как альтернатива величине p
Байесовский подход обычно рассматривается как способ переоценки наших представлений с помощью данных опыта. Многие исследователи считают его ненаучным, поскольку они стремятся понять смысл полученных результатов, а не то, каким образом эти результаты изменят наши представления об изучаемом явлении [3]. В литературе часто можно встретить высказывания, подобные тому, которое прозвучало в ответ на предложение использовать метод Байеса для повторного анализа результатов исследования GUSTO (Global Use of Streptokinase and tPA for Occluded Coronary Arteries) [4]:
"Когда современные приверженцы байесовского подхода включают в анализ так называемое распределение априорной вероятности того, что гипотеза верна, в действительности они пытаются создать метафизическую модель переоценки своих предположений. Достоверность полученного результата… нельзя измерить объективными методами, единственным критерием служит мнение самого исследователя.…
На самом деле проблема заключается в том, что ни классические методы, ни метод Байеса не способны дать ответы на те вопросы, которые возникают у клинициста. Безусловно, классический подход к биостатистике небезупречен, но альтернативы ему нет. …" [5].
Адрес для корреспонденции: Steven N. Goodman, MD, Ph.D., John Hopkins University, 550 North Broadway, Suite 409, Baltimore, MD 21205; e-mail: sgoodman@jhu.edu.
* Первая часть статьи а и комментарий к ней опублико ваны в предыдущем номере МЖМП (Примеч. ред.).
Эта цитата показывает, насколько распростране но заблуждение о том, что метод Байеса можно использовать только для расчета степени уверенности в истинности наших предположений. Многие даже не знают, что метод Байеса применяют для расчета доказательности данных. Формула Байеса имеет две составляющие: показатель, характеризующий данные опыта, и показатель, характеризующий степень нашей уверенности в истинности гипотезы. Сейчас я хочу обратить ваше внимание на первую составляющую — байесовский критерий, который в простейшей его форме называют также отношением правдоподобия. Байесовский критерий, характеризующий данные опыта, обособлен от субъективной составляющей формулы. Этот критерий называют также относительными шансами, а в логарифмической форме — весом доказательства [6, 7]. Различие между доказательностью данных и вероятностью ошибки становится очевидным, если байесовский критерий (доказательство) представить в виде коэффициента, отражающего степень изменения вероятности того, что гипотеза верна (1 - вероятность ошибки), после получения данных опыта. Формула Байеса выглядит так:
где байесовский критерий =
Байесовский критерий показывает, насколько каждая из двух гипотез
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
