Расчет характеристик трансформатора. Расчет потерь и тока холостого хода. Режим работы трансформатора

4. Расчет характеристик трансформатора

 Расчет потерь и тока холостого хода

Режим работы трансформатора, когда его первичная обмотка включена в сеть, а вторичная обмотка разомкнута, называется режимом холостого хода (XX) трансформатора.

Режим XX используется, в частности, при испытании готового трансформатора. При так называемом опыте XX определяются такие параметры, как:

а) потери холостого хода P₀ ;

б) ток холостого хода I₀ ;

в) коэффициент трансформации к.

Потери и ток холостого хода силовых трансформаторов нормируется соответствующими ГОСТами. Как правило, нижние пределы P₀ и I₀ ГОСТами не ограничены, поэтому они не должны сильно отличаться от нормированных значений, иначе будут недоиспользованы активные материалы трансформатора - возрастет стоимость. Поэтому при расчете трансформатора, кроме получения его основных параметров - мощности и напряжений - он должен иметь значения P_x и I_x; близкие к нормированным.

Прежде, чем приступить к определению потерь XX необходимо определить размеры и массы магнитопровода.

Расстояние между осями соседних стержней (см. рис.1) определяется:

                          

где а₂₂ = 20 мм. - определяется из табл.3 [4].

 мм.

Длина магнитопровода равна

мм.

Длина стержня или высота окна равна , где h₀₁ и h₀₂ -расстояния от обмотки до верхнего и нижнего ярм, определяемое по табл.3 [1].

При отсутствии нажимных колец, используемых для опрессовки обмоток, с целью увеличения механической прочности, h₀₁ = h₀₂; при наличии нажимных колец, для трансформаторов I - Ш габаритов, h₀₂ увеличивается на 4.5 см.

см;      см;

см.

Для определения массы стали магнитную систему делят на части, масса которых легко рассчитывается. Такое разделение показано на рис.8 [4]. В пределах участков, обозначенных 1 и 2 , поток идет вдоль направления проката листов, что обеспечивает минимальные потери активной и реактивной мощности. В пределах заштрихованных участков , которые называются ²углами² , линии магнитного потока искривляются и не совпадают с направлением проката , что приводит к увеличению потерь в стали и тока XX.

Определим массу одного из углов магнитной системы. Угол можно представить себе как ступенчатое тело, образованное в результате пересечения ступенчатых тел — стержня и ярма. Масса одного угла, кг

V_y = 1,618 - объем угла ( см. табл.5 [4] ), дм³ ;

k_з = 0,97 - коэффициент заполнения сечения стали (табл.б [4]);

g_ст  - плотность электротехнической стали, равная 7,65 кг/дм³ для холоднокатаной стали.

кг.

Масса стержней, кг

где с = 3 - число стержней магнитной системы ;

П_ф.с. - площадь поперечного сечения стержня (табл.5 ), см ;

Н - высота окна, см;

h_я = 13,5 - высота ярма, равная ширине наибольшего листа ярма.

кг.

Масса ярм равна, кг

                          

где П_ф.я. - площадь поперечного сечения ярма (табл.5), см;

А - расстояние между осями соседних стержней.

кг.

Потери холостого хода P₀ трансформатора состоят главным образом из потерь в активной стали магнитопровода.

Потери в стали состоят из потерь намагничивания (гистерезиса) и потерь от вихревых токов. Электрическими потерями в первичной обмотке от тока XX обычно пренебрегают ввиду их малости, потери в конструкционных стальных деталях остова трансформатора и диэлектрические потери в изоляции учитываются коэффициентом добавочных потерь, определяемым опытным путем.

Потери в стали зависят от ее марки, толщины , частоты тока, индукции и веса . В готовых трансформаторах на величину потерь влияет еще целый ряд факторов, а именно: род изоляции пластин, применение отжига пластин после их обработки, качество сборки, конструкция магнитопровода и т.д. Точный учет влияния этих факторов не всегда возможен, поэтому при расчетах пользуются кривыми, таблицами, составленными на основании испытания реальных конструкций трансформаторов.

Потери холостого хода, Вт, определяются по следующей формуле:

где P_c = 1,26- удельные потери, найденные по табл.9 [4],     по индукции в стержне 

B_c = 1,653 ;

P_я =1,194 - тоже для ярма,

n_n = 2 и k_n = 2,79 - число углов с прямыми стыками листов и коэффициент увеличения потерь в них (табл. 10 [4]) .

n_к = 4 и k_к = 1,74 - тоже для углов с косыми стыками ;

k₁- коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, k₁ = 1.1 - в случае отжига листов, k₁ = 1.17 - при отсутствии отжига. В задании на курсовой проект параметры XX и КЗ даны в соответствии с ГОСТ 11920-85 , эти данные приведены в табл.5 и 7 в [4].

Вт.

Потери, полученные по формуле (52) сравниваются с нок-рями, данными в задании.

%

Если DP < ± 15%, то допустимо.

Если DP > ±15%, то необходимо снизить индукцию в стержне и повторить весь расчет.

Ток XX трансформатора, потребляемый из сети, состоит из активной и реактивной составляющих. Активная составляющая идет на покрытие потерь XX, реактивная на создание основного магнитного потока. Реактивная составляющая определяется через гак называемые