Выбор электродвигателя. Номинальное напряжение питания. Величины динамических моментов, которые должен развивать электродвигатель для обеспечения заданных ускорений при разгоне и торможении

3.3.  Выбор электродвигателя.

В предыдущем пункте, когда проводился сравнительный анализ электродвигателей различных типов на их пригодность для работы в качестве приводных двигателей в механизме линейки, была примерно рассчитана необходимая величина мощности для двигателя  постоянного тока. Она составила:

Р_{ном ДПТ}=33175.23  Вт .

Становиться, очевидно, что поскольку в ходе модернизации невозможно достичь значительного снижения типоразмера двигателя (напомним, что мощность двигателя приводившего в движение не модернизированную линейку составляет 37 кВт), то более целесообразным решением с экономической точки зрения будет являться не замена двигателя на менее мощный, а продолжение использования уже стоящего там электродвигателя М808 со следующими техническими параметрами:

P_н=37 кВт              -   номинальная мощность;

U_н=375 В               -   номинальное напряжение питания;

Iн=112 А                 -  номинальный ток якоря;

n_н=575 об/мин       -   номинальная частота вращения;

I_м=310 А                 -   максимальный ток двигателя;

M_м=1660 Н/м         -   максимальный момент двигателя;

J_Д=1.1 кг·м²            -    момент инерции электродвигателя;

I_В=2.2 А                  -   номинальный ток обмотки возбуждения.

Для проверки электродвигателя по нагреву построим уточнённую нагрузочную диаграмму механизма. Согласно технологическим требованиям разгон механизма линейки до основной скорости должен осуществляться с ускорением                    

а торможение должно проводится с ускорением

.

Для обеспечения этих линейных ускорений, двигатель должен развивать следующие величины угловых ускорений, необходимых для разгона и торможения соответственно:

Величины динамических моментов, которые должен развивать электродвигатель для обеспечения заданных ускорений при разгоне и торможении, равны соответственно:

где J – суммарный момент инерции электродвигателя и механизма:

J=J_Д+J_М=1.1+0.4=1.5   кг×м²

Где   J_М – момент инерции механизма. J_М=0.4   кг×м².

С учётом всего вышеизложенного мы получаем следующие скоростную (рис. 2.) и уточнённую нагрузочную (рис. 3.) диаграммы.

n, об/мин

Рис.2. Скоростная диаграмма механизма.

Рис. 3. уточнённая нагрузочная диаграмма работы механизма.

Выбранный двигатель необходимо проверить на нагрев. В двигателе постоянного тока наиболее нагретыми элементами конструкции являются обмотка якоря и коллектор. Допустимая температура для различного класса изоляции обмотки якоря составляет 120 – 180°С. Допустимая температура обмотки якоря, а также постоянные времени, характеризующие динамику нагревания и охлаждения двигателя, не входят в число его паспортных данных. По этой причине, а также ради простоты, двигатели проверяют на нагрев косвенно, методом эквивалентного тока или момента по соотношениям

где Т – цикл работы привода;

I_Я(t),М_Д(t) – текущие ток якоря и момент двигателя соответственно.

Если циклограмма тока задана графически, то эквивалентный ток

где I_Яi – значение тока якоря на i - м участке времени длительностью t_i.

Метод эквивалентного тока является приближённым и основан на предположении, что отклонение мгновенной температуры обмотки якоря от средней не выходит за поле допуска. Более точный расчет неизбежно связан с анализом изменения температуры во времени. И если в результате расчёта методом эквивалентного тока получено, что I_экв»I_ном и, следовательно, средняя температура обмотки якоря близка к допустимой, то следует рассчитать мгновенную температуру (возможно лишь в конце одного наиболее протяжённого участка работы двигателя с перегрузкой), либо провести температурные испытания привода при измерении мгновенной температуры в условиях, имитирующих реальные.

Поскольку магнитный поток неизменен и равен номинальному значению Ф=const, т. е. MºI, то, расчёт электродвигателя по нагреву будем проводить методом эквивалентного момента. Величину эквивалентного момента определяем по формуле:

    

Все величины моментов, использованные в этой формуле, соответствуют моментам с аналогичными индексами, приведёнными в пункте ²Расчёт нагрузочной диаграммы², с учётом динамических составляющих для учёта разгона и торможения. Различие моментов, предназначенных для разгона и торможения, учитывается в соответствующих индексах ²р.² и ²т.². Для получения численных значений этих моментов, мы к их статическим аналогам будем прибавлять  по необходимости  М_ДИН.Р.=125.664 Н×м  или М_ДИН.Т.=   =–62.832 Н×м соответственно.

М_{ВОЗВР.Р.}=М_ХХ.Р. и М_{ВОЗВР.Т.}=М_ХХ.Т. – величины моментов необходимые для возвращения линейки в исходное положение после исправления деформации заготовки. Здесь: исходное положение – положение до начала действия М_ДЕФ.

Найдём соотношение времён разгона и торможения. Предположим, что за время t_Р  двигатель достигает скорости w_Р. Для того, чтобы затормозить от скорости w_Р до нуля ему необходимо затратить время t_Р, составим систему уравнений:

                    

 

Отсюда следует, что

Если обозначить время разгона – торможения через t получим:

;

;

 

Исходя из вышеизложенного рассчитаем величину эквивалентного момента:

Величину номинального момента электродвигателя определим по формуле:

где, kФ – произведение конструктивного коэффициента электродвигателя на магнитный поток одного полюса, определяемое по формуле:

Поскольку номинальный момент значительно превосходит рассчитанный эквивалентный М_Э=136.028 Н×м< М_НОМ=599.76 Н×м, следовательно предварительно выбранный двигатель проходит проверку по нагреву.