Выбор типоразмера электродвигателя. Технические данные электродвигателя. Пусковые свойства двигателя

2. Выбор типоразмера электродвигателя.

2.1 Технические данные электродвигателя.

Выбранный нами электродвигатель имеет следующую маркировку и номинальные данные:

4АМН280М4 

Pн = 160кВт;          сosφ = 0.91;

η=0.935; 

Uн=380 B;

n=1500 об/мин.

Пусковые свойства двигателя:

отношение начального пускового момента к номинальному

;

отношение минимального момента к номинальному:

;

номинальное скольжение

критическое скольжение

отношение начального пускового тока к номинальному:

Также приведём некоторые дополнительные данные:

Xμ = 4.6 о.е.

R1’= 0.018 о.е.               R2’’= 0.017о.е.

X1’ = 0.107 о.е.                X2’’= 0.15 о.е.

где:

Xμ – главное индуктивное сопротивление;

X1’ – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;

X2’’ – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведённое  к обмотке статора.

динамический момент инерции ротора J = 3.1 кг/м²;

2.2 Определение дополнительных данных для проектирования.

Рассчитаем необходимые параметры асинхронного двигателя (АД).

Номинальный фазный ток статора определяется по формуле:

I_1н = Р_2н / (3U_1ф×h×cosj) =160000/(3×220×0.935×0.91) = 285А, где     U_1ф - номинальное фазное напряжение, В;     

Р_2н - номинальная мощность, Вт;

h - КПД;

Номинальный вращающий момент М_ном, определим по формуле:

М_ном = 9570× Р_2н/(n_c×[1 - S_ном]) = 9570×160/(1500×[1 - 0.014]) = 1035.3 Н×м, где  n_c - синхронная частота вращения, об/мин;

S_ном - номинальное скольжение;

Сопротивления Х1 и R1 Т - образной схемы замещения АД (Рис2.2) найдем по следующим формулам:

Х₁⁰ = 2×Х₁^'×Х_m/( Х_m + Ö( Х_m² + 4× Х₁^'× Х_m)) = 2×0.107×4.6/(4.6 + Ö(4.6² + 4×0.107×4.6))

Х₁⁰ = 0.1046о.е.

R₁⁰ = R₁^'× Х₁⁰/ Х₁^' = 0.018×0.1046/0.107 = 0.0176 о.е.

Параметры Г - образной схемы замещения (рис.2.1.) запишем в абсолютных единицах:

U_1ф/ I_1н = 220/285 = 0.772;

R₁^' = (U_1ф/ I_1н)× R₁^' = (220/285)×0.018 = 0.0139 Ом;

Х₁^' = (U_1ф/ I_1н)× Х₁^' = 0.772×0.107 = 0.0826Ом;

R₂^" = (U_1ф/ I_1н)× R₂^" = 0.772×0.017= 0.01312 Ом;

X₂^" = (U_1ф/ I_1н)× Х₂^" = 0.772×0.15 = 0.1158Ом;

Хм = (U_1ф/ I_1н)× Х_m = 0.772×4.6= 3.5512Ом.

Параметры Т - образной схемы замещения АД (Рис 2.2.) запишем в абсолютных единицах:

Х1 = (U_1ф/ I_1н)×Х₁⁰ = 0.772×0.1046 = 0.0807 Ом;

L1 = Х1/(2p×f_c), где f_c - частота сети;

L1 = 0.0807/(2p×50) = 0.000257 Гн;

Хм⁰ = Хм - Х₁^' = 4.6 - 0.1046 = 4.4954 о.е.;

 

Рис. 2.1. Г-образная схема замещения.

Хм = (U_1ф/ I_1н)× Хм⁰ = 0.772×4.4954 = 3.47 Ом;

Lм = Хм/(2p×f_c) = 3.47/(2p×50) = 0.011051 Гн;

Х2' = (U_1ф/ I_1н)× Х₂^"×(Х₁⁰/ Х₁^')² = 0.772×0.15×(0.1046/0.107)² = 0.1106 Ом;

L2' = Х2'/(2p×f_c) = 0.1106/(2p×50) = 0.000352Гн;

R1 = (U_1ф/ I_1н)× R₁⁰ = 0.772×0.0176=0.01358Ом;

R2' = (U_1ф/ I_1н)× R₂^"×(Х₁⁰/ Х₁^')² = 0.772×0.017×(0.1046/0.107)² =0.0125Ом.

Рис.2.2 Т-образная схема замещения.

Основываясь на полученных данных определяем параметры динамических звеньев.

Tr = Lr/ Rr = 0.011403/ 0.0125 =0.912 с, где  Tr – постоянная  времени роторной цепи ;

Lr – полная индуктивность ротора ;

 

J = Jд + Jм = 3.1+122.6 =125.7 кг/м² , где  J - суммарный момент инерции ;

Jд – момент инерции ротора АД ;

Jм – момент инерции насоса, приведенный к валу электродвигателя.

Kв / Tвp+1 – безинерционное  звено, которое рассчитываем

K = U1н / U1у = 76;

K2 = Хм / Х2^’ =31.374

Кос – коэффициент обратной связи по скорости:

Кос = Uзс / wо = 0.016 В/c^-1;

Kот – коэффициент обратной связи по току:

Kот = Uзт / Iзт =5 / 285 = 0.0175 В/А ;

T2 = L2^’ / R2^’ = 0.000352/0.0125 = 0.02816 c , где  L2^’ – индуктивное сопротивление ротора;

T1 = L1 / R1 = 0.000257/0.01358 c, где  L1 = индуктивное сопротивление статора.

k = (Iогр-I1)·Kот/(w_огр-w1) = (450-285)∙0.0175/(43.96-4.4)∙0.016 = 4.562;

b = (Iогр-I1)·Kот = (450-285)∙0.0175 = 2.88;

a = I1·Kот = 285∙0.0175 = 4.56;

где Iогр – ограничение тока якоря, по рис.

Синтез регуляторов. Общие положения.

Синтез регулятора тока.

Для того чтобы произвести данную операцию составляется структурная схема контура тока и по ней запишем передаточную функцию по управлению (далее ПФ) разомкнутого контура.

Рис.

По рис. составляем ПФ контура тока :

Принимаем частоту среза w_ср=100 c^-1;

Tрт = 1/w_ср=1/100=0.01 c;

Коэффициент регулятора тока имеет вид :

Крт = 1/(1/R1)·1/K·1/Koт =1/73.637·1/76·1/0.0175=0.0102;

Регулятор тока имеет вид:

Wрт = Kрт·1/Tрт·(T1p+1);

Wрт = 0.0102·1/0.01p·(0.018925p+1)

Синтез регулятора скорости.

 

Рис.

Вначале рассмотрим внутренний контур

W^’(p) = 3/2·(ψ_2x²/R2^’) ·pd·(1/Jp)  /  (3/2·(ψ_2x²/R2^’) ·pd·(1/Jp)+1) = 3/2·(3.143²/0.0125) ·2·(1/125.7p)  /  ( 3/2·(3.143²/0.0125) ·2·(1/125.7p)+1) = 1/(0.053p+1);

Малую постоянную времени  Tм примем равной Tрт, тогда

w^’ср=1/2Tм = 1/2·0.01 = 50 c^-1;

Tрс = (1/ w^’ср) ·Koc·Kf = 1/50·0.016·62.8 = 0.02 c;

Рассмотрев внутренний контур преобразуем структурную схему контура  скорости.

Рис.

Исходя из рис получаем

Wc(p) = Wрс·Kf ·Koc·W^’(p) = Wрс·62.8·0.016·(1/0.053p+1);

В результате регулятор скорости имеет вид:

Wрс = (0.053p+1) ·1/0.02p