Временные и частотные (ЛЧХ) характеристики типовых звеньев, САУ. Пропорциональное или безынерционное звено

11. Временные и частотные (ЛЧХ) характеристики типовых звеньев. САУ.

1. Пропорциональное (или безынерционное) звено.

W(p)=R1/(R1+R2)=K; W(jω)=K; φ(ω)=0; W(ω)=K

h(p)=W(p)*1/p=W(p)/p=K/p

h(t) – переходная характеристика;

L(ω) – ЛАЧХ;

φ(ω) – ЛФЧХ;

Для активных звеньев (с ОУ) К может быть больше 1, тогда L(ω) будет лежать выше нуля. Для пассивного звена, которое изображено на рисунке, L(ω) лежит ниже нуля.

2. Инерционное звено.

Для второй схемы T=L/R.

В общем случае звено данного типа имеет W(p) следующего вида:

Определим зависимость модуля и фазы от частоты, а также переходную характеристику.

3. Интегрирующее звено.

W(p)=-U2(p)/U1(p)=-1/pRC=-1/Tu, Tu=RC.

h(p)=W(p)/p=1/p²Tu. h(t)=t/Tu.

W(jω)=1/jωTu, W(ω)=1/ωTu,

Ku=1/Tu.

Tu показывает, за какое время выходная величина изменится на единицу времени.

Ku – скорость изменения выходной величины, т. е. показывает, насколько изменится выходная величина за единицу времени.

Интегрирующее  звено наз-ся непозиционным звеном, т. к. на выходе устанавливается скорость изменения вых. величины.

4. Идеально-дифференцируюшее звено.

W(p)=pRC=pT, где Т=RC. W(jω)= jωT, W(ω)=ωT.

h(p)=W(p)/p=pT/p=T.

Реакцию на единичный скачок такого звена определим при помощи теоремы о начальном и конечном значении функции:

Реакцией на единичный скачок такого звена является так называемая δ-функция (дельта-функция)

– бесконечно большая амплитуда и бесконечно малая длительность.

5. Реально-дифференцирующее звено.