Моделирование электродвигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Структурная схема двигателя постоянного тока последовательного возбуждения без учета фиктивной обмотки вихревых токов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.О.СУХОГО

Факультет автоматизированных и информационных систем

Кафедра «Автоматизированный электропривод»

Лабораторная работа №2

по моделированию в электроприводах

«Моделирование электродвигателя постоянного тока последовательного возбуждения »

Исполнитель:    студент гр. ЭП-31                                                                                                            

Руководитель:   преподаватель

                                                                               

Гомель, 2005

Лабораторная работа №2

Моделирование электродвигателя постоянного тока последовательного возбуждения

Цель работы

·  закрепить полученные практические навыки составления программ моделирования;

·  исследовать динамические свойства двигателей постоянного тока.

Задание

В данной работе необходимо составить программу моделирования по системе дифференциальных уравнений двигателя постоянного тока последовательного возбуждения с учетом кривой намагничивания и рассчитать переходные процессы при:

1. Пуске под нагрузкой (0.5 · M_Н).

2. Набросе нагрузки (до M_Н).

3. Торможении.

По результатам расчетов необходимо построить:

1.  В одних осях диаграммы тока и скорости.

2.  Динамическую механическую характеристику (по оси абсцисс - ток, по оси ординат - скорость).

Двигатель – Д31, тихоходное исполнение.

Метод решения дифференциальных уравнений – Башарина.

Рис. 1. Структурная схема двигателя постоянного тока последовательного возбуждения без учета фиктивной обмотки вихревых токов.

На рис. 1 обозначено:

u_Я - напряжение на якорной цепи двигателя;

е_Я - ЭДС якоря;

i_Я - ток якоря двигателя;

k · Ф_В - произведение конструктивной постоянной двигателя на поток возбуждения;

f(i_В) - функция, отражающая нелинейную зависимость потока возбуждения от тока обмотки возбуждения (для ДПТ ПВ i_Я = i_В);

m_ДВ - момент двигателя;

m_C - момент сопротивления;

ω - угловая скорость вращения двигателя;

R_Я и T_Я - сопротивление и постоянная времени якорной цепи;

J - момент инерции якоря.

Кривую намагничивания для двигателей серии Д можно аппроксимировать кусочно-линейной функцией, представленной на рис. 2.

Рис. 2. Кусочно-линейная функция

По осям отложены относительные значения тока и потока двигателя (отнесенные к номинальным значениям). Координаты конечных точек отрезков:

(0%; 0%).                       (75%; 87%).                    

(25%; 40%).                   (100%; 100%).   

(50%; 68%).                   (150%; 112%).

Последний участок характеристики - луч проходящий через точку (250%; 122%).

Порядок выполнения работы

1.  В соответствии со схемой модели (рис. 1) составляем  систему дифференциальных уравнений.

                         (1)

2.  Используя справочные данные, определяем параметры заданного двигателя и заносим и в таблицу 1.

Таблица 1

Тип дви-гате- ля	Число активных провод-ников якоря, N	Число парал-лельных ветвей якоря, 2a	Сопротивление якоря и добавочных полюсов, Ом	Магнитный поток на полюс, режим ПВ =40 %, 10-2 Вб	Напря- жение якоря, В	Мощность при ПВ = 40 %, кВт
Д31	738	2	0,42	0,86	220	8

Продолжение таблицы 1

Номи- наль-ный ток, А	Номинальная частота вращения, об/мин	Число пар главных полюсов	Число пар добавоч- ных полюсов	βК для компен-сирован. машин	LЯ, мГн	ТЯ, мс	k	МН, Н∙м
47	800	2	2	0,2	5,6	13,3	235	95,6

Остальные параметры находим из формул и также заносим в таблицу 1.

Индуктивности якорной цепи:

где                   

Постоянная времени якорной цепи:       

Конструктивная постоянная двигателя:

Номинальный момент нагрузки:  

3.  Программа моделирования по системе уравнений в соответствии с заданным методом численного решения систем дифференциальных уравнений и составленной системой уравнений.

Program Laba2;

{Лабораторная работа N2.Выполнил студент гр. ЭП-31

, метод Башарина}

Type

DArray = array [1..10] of double;

DMatrix = array [1..10, 1..10] of double;

{Определение значений входных воздействий}

Procedure pX(Uj, Mn, tt: double; var X: DArray);

begin

{x1 - скачок или сброс напряжения на якоре;

х2 - значение момента сопротивления}

if (tt>0) and (tt<0.4) then X[1] := Uj else X[1] := 0;

if tt>0 then

if tt<0.2 then X[2]:=0.5*Mn else X[2]:=Mn

else X[2]:=0

end;

Function Sign(x:double):double;

begin

if x>0 then Sign:=1 else

if x<0 then Sign:=-1 else

Sign:=0;

end;

{Определение значения функции f(iя)}

Function Flux(Iv, Inag, Fn: double):double;

var

f:double;  {Фо}

i1:double; {iво}

begin

i1:=abs(Iv)/Inag;

if i1<=0.25 then f:=0.4*i1/0.25 else

if i1<=0.5 then f:=0.4+0.28*(i1-0.25)/0.25 else

if i1<=0.75 then f:=0.68+0.19*(i1-0.5)/0.25 else

if i1<=1 then f:=0.87+0.13*(i1-0.75)/0.25 else

if i1<=1.5 then f:=1+0.12*(i1-1)/0.5 else f:=1.12+0.1*(i1-1.5);

Flux:=f*Fn*Sign(i1)

end;

{Расчет алгебраических уравнений и определение значений правых частей дифференциальных уравнений}

Procedure pF(Y: DMatrix; Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt: double;

It: integer; var  F: DArray);

var

x: DArray;

begin

{Расчет значений входных воздействий}

pX(Uj, Mn, tt, X);

{Правая часть диф. уравнений для угловой скорости}

F[1] := (Y[2,It]*K*Flux(Y[2,It],Inag,Fn)-X[2])*Jj ;

{Правая часть диф. уравнения для тока якоря}

F[2] := (X[1]-Y[1,It]*K*Flux(Y[2,It],Inag,Fn)/Rj-Y[2,It])/Tj;

end;

{Определение значений переменных модели на текущем шаге

(метод Башарина)}

Procedure pY(Yp: DMatrix; Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt, dt: double;

It: integer; var Y: DMatrix);

var

F: DArray;

i, j: integer;

begin

{Расчет алгебраических уравнений и значений правых частей диф. уравнений}

pF(Yp, Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt-dt, It, F);

{Первая итерация - метод Эйлера}

for i := 1 to 2 do

{Yn+1(1) = Yn       + dt*fn}

Y[i,1] := Yp[i,It] + dt*F[i];

{Цикл по остальным итерациям - от 2-ой до последней - It}

for j := 2 to It do

begin

{Подготовка значений (Yn + Yn+1(v))/2}

for i := 1 to 2 do

Y[i,j] := (Yp[i,It] + Y[i,j-1])/2;

{Расчет алг. уравнений и правых частей диф. уравнений f( (Yn + Yn+1(v))/2, Xn+0.5 )}

pF(Y, Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt-dt/2, j, F);

{Расчет переменных модели на текущем шаге для текущей итерации}

for i := 1 to 2 do

{Yn+1(v+1) = Yn       + dt*f(...)}

Y[i,j] := Yp[i,It] + dt*F[i];

end;

end;

{Ввод исходных данных}

Procedure pIn( var Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tk, dt: double;

var It: integer; var filename: string);

var

f: text;

begin

write('Введите имя файла ввода ');

readln(filename);

assign(f, filename);

reset(f);

write('Введите имя файла вывода ');

readln(f, filename);

write('Введите значение напряжения на якоре Uя ');

readln(f, Uj);

write('Введите значение номинального момента Мн ');

readln(f, Mn);

write('Введите значение сопротивления якорной цепи Rя ');

readln(f, Rj);

write('Введите значение пост. времени якорной цепи Tя ');

readln(f, Tj);

write('Введите значение конструктивной пост. двигателя K ');

readln(f, K);

write('Введите значение момента инерции якоря J ');

readln(f, Jj);

write('Введите значение тока нагрузки Iн  ');

readln(f, Inag);

write('Введите значение магнитного потока Фн ');

readln(f, Fn);

write('Введите интервал расчета t ');

readln(f, tk);

write('Введите шаг расчета dt ');

readln(f, dt);

write('Введите количество итераций ');

readln(f, It);

close(f);

end;

Var

Y, Yp: DMatrix;

Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tk, dt, tt: double;

i, It, N: integer;

f: text;

filename: string;

Begin

{Ввод исходных данных}

pIn(Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tk, dt, It, filename);

{Открытие  файла для вывода значений}

assign(f, filename);

rewrite(f);

{Начальные условия  - нулевые}

fillchar(Y, sizeof(Y), 0);

fillchar(Yp, sizeof(Yp), 0);

tt := 0;

{Выводим значения в момент времени t=0}

writeln(f, tt:13:5, Y[1,It]:16:5, Y[2,It]:16:5);

{Определение кол-ва шагов расчета}

N := round(tk/dt);

{Цикл по шагам расчета}

for i := 1 to N do

begin

{Текущее время  (на текущем шаге)}

tt := dt*i;

{Определяем значения переменных на текущем шаге}

pY(Yp, Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt, dt, It, Y);

{Вывод рассчитанных значений}

writeln(f, tt:13:5, Y[1,It]:16:5, Y[2,It]:16:5);

{Перенос значений на шаг назад}

Yp := Y;

end;

{Закрытие файла вывода}

close(f);

End.

Используя заданные параметры входных воздействий и звеньев модели, с помощью составленной программы рассчитываем переходной процесс.

Строим в программе MathCAD диаграммы переходных процессов.

Сначала построим в одних осях диаграммы тока и скорости.

А теперь -  динамическую механическую характеристику (по оси абсцисс - ток, по оси ординат - скорость).

4.  Составим таблицу переменных для программы.

Таблица соответствия переменных

Название переменной	Назначение
Программа
Y, Yp	Значения переменных модели, для которых есть дифференциальные уравнения, на текущем и предыдущем шагах расчета, соответственно
Mn, Rj, Tj, K, Jj, In	Параметры звеньев: номинальный момент на якоре, сопротивление якоря, постоянная времени якорной цепи, конструктивная постоянная двигателя, момент инерции якоря
Inag, Fn	Параметры функции f(iВ), входящей в звено на схеме: номинальный ток якоря; магнитный поток на полюс
Uj	Параметры входных переменных: величина скачка напряжения якоря (амплитуда)
tk, dt, tt	Интервал и шаг расчета, текущее время
It	Количество итераций
i	Счетчик шагов расчета
N	Количество шагов расчета
f	Файл вывода
Filename	Имя файла вывода
Процедура ввода исходных данных pIn
Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, In, Inag, Fn, tk, dt, Filename	То же, что и в программе
f	Файл ввода
Процедура расчета значений переменных модели pY
Yp, Uj, Mn, Rj, Tj, K, Jj, Inag, Fn, tt, dt, It, Y	То же, что и в программе
F	Рассчитываемые значения правых частей дифференциальных уравнений
i	Счетчик дифференциальных уравнений
j	Счётчик итераций
Процедура расчета алгебраических уравнений и правых частей