Исследование влияния трех факторов (напряжение питания, напряжение смещения рабочей точки, температура окружающей среды) на отклик (выходная мощность генератора)

Страницы работы

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО – ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА»

Выполнил студент: Галеева Л.М.

Институт :  ПиСОБ

Курс: V

Специальность: 200501

Шифр: 4510030077

Санкт-Петербург

2008г.

На основании полного факторного плана (ПФП) эксперимента проведено исследование влияния   трех   факторов   Х1 (напряжение   питания),    Х2 (напряжение  смещения   рабочей

точки), Х3  (температура   окружающей   среды)    на    отклик    (выходная   мощность   генератора)  у = f(Х123),   где  Хj – нормированные  значения  факторов.

Основные уровни факторов:

=  15 В;          =   4 В;            =  10 ° С.    

Интервалы варьирования факторов:

   ΔХ1 = 3 В;                   ΔХ2 = 1,5 В;                ΔХ3 = 10° С.

         В  каждой  точке  (I = 1,2,…, N)  спектра  ПФП  было  проведено  по  два  дублирующих опыта. Результаты измерений отклика уi1  и  уi2 в этих опытах приведены в табл. 1:

                                                                                                                                             Таблица 1    

i

1

2

3

4

5

6

7

8

yi1

9,254

10,556

7,784

9,954

10,402

11,004

9,632

11,620

yi2

9,114

10,304

7,672

9,702

10,094

10,696

9,352

11,228

         Задание 1

  1. Построить матрицу-таблицу плана эксперимента.
  2. Пояснить организацию проведения эксперимента. Указать реальные значения факторов в точках спектра плана эксперимента.
  3. Вычислить оценки дисперсии отклика в точках спектра плана и проверить их однородность.   

         Задание 2

1.  Найти математическую модель объекта исследования в виде линейного полинома с учетом  возможных взаимодействий между факторами.

  1. Оценить значимость коэффициентов уравнения регрессии.
  2. Проверить адекватность полученной модели.

Решение:

Задание 1.

Исходные данные, промежуточные и конечные результаты сведены в табл.2 со следующими обозначениями:

Х0 – фиктивная переменная (значение которой всегда равно +1);

Х1, Х2, Х3  - кодированные значения факторов;

u – номер строки матрицы (u =  1, N);

N = 8   - число опытов;

q – номер параллельного опыта (q = 1, П):

П = 2   - число параллельных опытов;

yuq  - результат опыта (для q = 1 данные приведены в столбце 10, для q = 2  - в столбце 1);

i – номер фактора (i = 1,3).

         Данные столбцов 3 – 5 образуют подматрицу плана эксперимента с указанием уровня факторов в соответствующих опытах. В столбцах 6 – 8 представлены двойные взаимодействия факторов, в столбце 9 – тройное их взаимодействие.

 Таблица 2

Спектр плана

Фиктивная перемен - ная

Факторы спектра плана

Эффекты взаимодействия первого и второго порядка

Выход, Вт

Дисперсии воспроиз - водимости

yu1

yu2

ŷu

X0

X1

X2

X3

X1X2

X1X3

X2X3

X1X2X3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

y1

+

-

-

-

-

-

-

-

9,254

9,114

9,184

9,3450

0,00980

y2

+

+

+

-

-

+

+

-

10,556

10,304

10,430

10,2690

0,03175

y3

+

+

-

+

-

+

-

+

7,784

7,672

7,728

7,7700

0,00627

y4

+

-

+

+

-

-

+

+

9,954

9,702

9,828

9,7860

0,03175

y5

+

+

-

-

+

-

+

+

10,402

10,094

10,248

10,0870

0,04743

y6

+

-

+

-

+

+

-

+

11,004

10,696

10,850

11,0110

0,04743

y7

+

-

-

+

+

+

+

-

9,632

9,352

9,492

9,4500

0,03920

y8

+

+

+

+

+

-

-

-

11,62

11,228

11,424

11,4660

0,07683

1. Вычисляем построчные средние значения выхода по формуле:

 =  ∑ yuq  / П

 =  9,254 + 9,114 / 2 = 9,184

Результаты расчетов записаны в столбце 12 табл.2.

2. Вычисляем оценки построчных дисперсий:

Du = ∑(yuq - )2  / (П – 1),

где П-1  - число степеней свободы.

Полученные данные записаны в столбце 14 табл.2.

3. Находим максимальную из расчетных оценок построчных дисперсий, Вт:

Dmax = D8 = 0,07683

4. Рассчитываем значение суммы оценок построчных дисперсий, Вт:

Du  = 0,29046

5. При одинаковом во всех строках числе параллельных опытов однородность построчных дисперсий проверяем по критерию Кохрена. Определяем экспериментальное значение этого критерия:

Gэ = Dmax / ∑ Du

Gэ = 0,07683 / 0,29046 = 0,2645

Похожие материалы

Информация о работе