Стальной вал переменного сечения посредством двух зубчатых колес. Предел выносливости по нормальным напряжениям

Страницы работы

Содержание работы

Задание.

Стальной вал переменного сечения посредством двух зубчатых колес передает мощность N при скорости вращения w. Выполнить расчет этого вала на статическую и усталостную прочность.

Исходные данные:

Номер

варианта

Размеры

Мощность

Число оборотов

h/r

l

a

b

c

D1

D2

N

n

мм

кВт

об/мин

16

220

80

70

50

60

50

8,5

1450

2

1мм=0,001м=0,1см

Характеристики материала:

Марка

стали

Коэффициент

запаса nm

sТ, МПа

sВ, МПа

s-1, МПа

t-1, МПа

Вид обработки поверхности

40

1,5

360

610

240

140

Шлифование

s-1- предел выносливости по нормальным напряжениям.

t-1- предел выносливости по касательным напряжениям.

nm- нормальный запас по текучести.

sТ- запас текучести.

sВ- запас прочности.

Часть 1.

1.Последовательность расчета вала на статическую прочность.

1.1.  По заданной мощности и скорости вращения вала вычисляем крутящий момент, передаваемый валом.

Определяем окружные P и радиальные T усилия, приложенные к зубчатым колесам, причем для определения T воспользуемся зависимостью

T=P×tg20°.

Для этого рассмотрим оба колеса. Покажем приложенные к ним силы.

1.2. Формируем расчетную схему вала. Границами участков являются сечения, отмеченные на схеме таблицы 1 расстояниями c,e. Расстояние e определяем по формуле

1.3. Построим эпюры а) крутящих моментов MКР,

MКР=56 Нм.

б) изгибающих моментов: в вертикальной плоскости (MX).

Рассмотрим вал в плоскости YOZ.

Находим опорные реакции.


Реакция VA направлена вверх, а VB-вниз.

Строим эпюру изгибающих моментов.

1 кН=1000 Н

M1=0

M2= VA×0,05= 172×0,05 = 8,6 Н×м

M3= VA×0,08= 172×0,08 = 13,76 Н×м

M4= VA×0,115-0,035×T1= 172×0,115-680×0,035= -4,02 Н×м

M5= VA×0,15-0,07×T1= 172×0,15-680×0,07= -21,8 Н×м

M6= -0,05×VB= -0,05×312= -15,6 Н×м

M7=0

Проведем расчет в горизонтальной плоскости MY .

Рассмотрим вал в плоскости XOZ.

Находим опорные реакции.


Реакции HA и HB направлены вверх.

Строим эпюру изгибающих моментов.

1 кН=1000 Н

M1=0

M2= HA×0,05= 3328×0,05 = 166,4 Н×м

M3= HA×0,08= 3328×0,08 = 266,24 Н×м

M4= HA×0,115-0,035×P1= 3328×0,115-1870×0,035= 317,27 Н×м

M5= HA×0,15-0,07×P1= 3328×0,15-1870×0,07= 368,3 Н×м

M6= 0,05×VB= 0,05×5262= 263,1 Н×м

M7=0

1.4. Определим расчетные (эквивалентные) моменты по гипотезе удельной потенциальной энергии формоизменения в расчетных сечениях, отмеченных расстояниями a,b,c,e.

I участок (1,2)

II участок (2,3,4)

III участок (4,5,6)

IV участок (6,7)

1.5. Указываем опасные сечения на каждом из четырех участков вала и определяем диаметры d1, d2, d3, d4 этих участков.

1.6. Полученные диаметры увеличим на 40% и округлим полученные величины до одного миллиметра в большую сторону (принимаются только четные диаметры).

Окончательно принимаем:

1см=10мм

Рассчитываем радиусы галтелей.

1.7. Вычерчиваем вал в масштабе. При этом используем эскизы валов, изображенных на рисунке 1.

Часть 2.

Последовательность расчета вала  на усталостную прочность.

Проведем проверку усталостной прочности двух сечений вала (в одном из колес и на более резком галтельном переходе). Расчет выполняем в следующей последовательности.

Определим характеристики циклов нормальных и касательных напряжений, приняв симметричный цикл для нормальных и от нулевой для касательных напряжений.

а) рассмотрим первое колесо.

Сечение №3.

MX=13,76 Нм, MY=266,24 Нм,

MИ=266,60 Нм, MКР=56 Нм

d=32 мм

Определим действительные коэффициенты концентрации отдельно по нормальным и по касательным напряжениям.

При этом значения коэффициентов ks, kt, es, et, b возьмем по таблицам 3¼6 справочного пособия кафедры. Коэффициент упрочнения поверхностного слоя bУПР принять равным 1.

Определяем ks, kt.

Таблица 3.

Эффективные коэффициенты ks, kt для валов.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Сопромат
Тип:
Контрольные работы
Размер файла:
159 Kb
Скачали:
0