Спрос, предложение, равновесие. Многофакторная функция спроса. Избыточный спрос (дефицит). Запись функции спроса и предложения, равновесие

Глава 1.Спрос,предложение,равновесие

Задачи :

Задача 1. Функция  спроса и предложения, равновесие.

Кривая спроса на туристические рюкзаки в небольшом городе N  описывается следующим уравнением:

Q_D=600-2P,

Где Q_D – объем спроса в месяц, P – цена. Кривая предложения рюкзаков описывается следующим уравнением:

Q_s=300+4P,

Где Q_S – месячный объем предложения. Каковы равновесные цена и объем товара?

А)Аналитическое решение

В равновесии объем спроса равен объему предложения, потому можно приравнять правые части уравнений:

600-2Р=300+4Р.

Получлили уравнение с одной переменной  Р. Упростив, получим 4Р+2Р=600-300.

Отсюда 6Р=300; а Р=50.

Подставим теперь известную величину в уравнение спроса или предложения, и найдем равновесный объем:

Уравнение спроса : Q_D =600-2×50=500.

Уравнение предложения: Q_S=300+4×50=500

Итак, равновесный объем равен 500 рюкзаков, а равновесная цена – 50 руб.

Б)Графичесое решение.

Необходимо переписать наши уравнения относительно Р, т.е. уравнение спроса запишется как 2Р=Q_D+600, или Р= -1/2 Q_D+300, а уравнение предложения как 4Р= Q_S-300, или P=-1/2Q_S-300/4. Точка прсечения графиков сроса и предложения описывает состояние равновесия.

Задача 2.Многофакторная  функция спроса.

Спрос на товар Х описывается формулой:

Q=80-4,5P+0,61I-5PR,

Где Q- величина спроса на товар X, P- цена товара X, I – доход потребителей,PR – цена на сопряженный товар Y.

А) является ли товар Х нормальным товаром?

Б) являются ли товары  X и Y взаимозаменяемыми товарами?

С) на сколько изменится величина спроса, если цена на товар Х возрастет на 2 единицы?

Решение:

А) нормальным называется товар, спрос на который увеличивается пр росте дохода. Следовательно, если I возрастает, то должна увеличится и величина Q. Действительно, при росте дохода на единицу спрос увеличивается на 0,6,следовательно, товар нормальный.

Б) Два товара называются взаимозаменяемыми, если при росте цены на товар Y спрос на товар Х увеличивается; если с ростом цены на товар Y спрос на товар Х увеличивается, о товары являются взаимодополняющими. В нашем случае, если цена на  товар Y вырастет на единицу, то спрос упадет на 5 единиц, следовательно, это два взаимодополняющих товара.

С) Если цена на товар Х возрастетна две единицы, то спрос упадет на 9 единиц.

Задача 3. Избыточный спрос (дефицит)

Если на рынке существует избыточный спрос на товар, то:

Цена на товар превышает равновесную цену;

Товар – низшей категории;

Объем предложения превышает объем спроса;

Цена на товар ниже равновесной цены.

Решение:

Нарисуем график.

Из графика видно, что если:

А)т.е. цена Р₁, то предложение больше ем спрос (Q₁>Q₀), другими словами, это избыточное предложение;

Б) т.е. товар низшей категории, спрос на который падает с ростом дохода, то это напрямую не влияет на соотношениемежду спросом и предложениемв данном контексте;

В) то это вариант а)( Q₁>Q₀);

Верный ответ г) так как в этом лучае величина спроса (Q₃) , будет превышать величину предложения (Q₄)  при цене Р₂ и поэтому возникает избыточный спрос или дефицит.

Задача 4. Запись функции спроса и предложения, равновесие.

При цене светильника 10 руб. величина спроса составляет 100 шт. При увеличении цены на 1 руб. величина спроса уменьшается на 20 светильников. При цене светильников 5 руб. товаропроизводители не готовы выпускать светильники на рынок. Увеличение цены на 1 руб. влечет за собой рост величины предложения на 10 единиц.

1)  Определите функции спроса и предложения, предполагая, что эти функции являются линейными.

2)  Найдите равновесную цену и равновесное количество выпускаемой продукции.

Решение :

1)  Q₁=100 шт., Р₁=  10  руб..  b=- 20;

 =20;

Q-100=-20P+200;

Q₁=-20P+300;

Р₂=5 руб.,Q₂=0,b=10

=10;

Q₂=10P-50.

2)  Приравняем функции редложения и спроса, иполучим равовесную цену и качество:

- 20+300=10Р-50;

Р=11(6) рб. И Q=66(6) шт.

Задача 5. Равновесная цена и равновесный объем, излишек (выигрыш) потребителя и производителя.

Функцию спроса на квашенную капусту имеет вид: Q_D=1000-5P, где Q- количество капусты в день, измеряемое ведрами (в 1 ведро входит 10 кг капусты), а Р- цена капусты в рублях за ведро. Предложение квашенной капусты представлено уравнением: Q_S=4P-80.

1)  Определите равновесное количество и равновесную цену. Сколько всего будет потрачено на квашенную капусту? Каков излишек (выигрыш) потребителя в этой точке равновесия? Каков излишек (выигрыш) производителя в этой же точке?

2)  Если предположить, что выпуск вынужденно ограничен 300 ведрами в день, о какими будут новые излишек (выигрыш) потребителя и излишек (выигрыш) производителя.каковы будут совокупные птери излишка потребителей и производителей?

Решение:

1)  Q_D=1000-5P

Q_S=4P-80

1000-5P=4P-80

9P=1080

P_E=120  (руб,./ведро); Q_E=400 (ведер)

R=P×Q=120×400=48000 руб.

Если Q_D=0, 1000-5P=0

P=200;

Излишек потребителя= ½(200-120)×400=16000 руб.

Если Q_S=0, 4P-80=0

P=20

Излишек производителя = S(120-20)×400=20000  руб.

Совокупный излишек=16000+20000=36000 руб.

2)  Если Q=300

300=1000-5P

5P=700

P=140

Излишек потребителя=1/2(200-140)×300=9000 руб.

-300=4Р-80

4Р=380

Р=95

Излишек производителя= ½((140-20)+(140-95))×300=24750   руб.

Совокупный излишек=9000+24750=33750 руб.

Чистые потери общества=36000-33750=2250 руб.