Классификация частотно-избирательных фильтров. Передаточная функция реализуемого фильтра. АЧХ идеального и реального фильтра нижних частот

получения АЧХ ППФ с требуемой крутизной в переходной области необходимо применять ППФ Чебышева или Баттерворта. При этом чем больше добротность Q  ППФ, тем больше нормированная ширина переходной области  ФНЧ-прототипа и тем меньше требуемый порядок ФНЧ-прототипа. Однако высокодобротные схемы требуют применения прецизионных элементов и сложны в настройке.

17.  ППФ на основе ОУ с многопетлевой обратной связью и бесконечным коэффициентом усиления. Настройка ППФ, схемные особенности, порядок расчета и моделирования в системе Micro-Cap.

Из (2) с учетом (3):  подставляем в (1):

Из полученного выражения можно определить коэффициенты типовой передаточной функции  звена ППФ 2-го порядка:

Если задаться значением емкости С₁, то из имеющейся системы уравнений можно определить другие элементы схемы:

Для обеспечения условия R₂>0 емкость C₂ выбирается из условия:

Порядок расчета ППФ на основе ОУ с МОС

1. По заданному типу фильтра определяются нормированные коэффициенты В и С ФНЧ – прототипа.

2. Выбирается номинальное значение емкости С₁, близкое к значению 10/f₀, мкФ.

3. Выбирается номинальное значение емкости С₂, удовлетворяющее условию (1).

4. Рассчитываются и выбираются из стандартных рядов значения  R₁, R₂, R₃.

                      Особенности ППФ на основе ОУ с МОС

1. Рабочая характеристика ППФ не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а емкостей – поделить на одно и то же число. Звенья ППФ, входящие в состав фильтра высокого порядка, требуют применения более точных элементов.

2. Коэффициент усиления звена инвертирующий и равен:

Настройка коэффициента усиления производится при помощи резистора  R₁, а добротности – при помощи резистора  R₂. Изменение R₂ и R₃ в одинаковом процентном соотношении позволяет установить  центральную частоту ω₀ без изменения добротности Q (при одновременном увеличении R₂ и R₃ частота среза уменьшается, а при одновременном уменьшении – увеличивается).

3. Требования к операционному усилителю:

3.1.   R _{вх ОУ}  ≥ 10·R₃

3.2. V_{u ОУ}, В/с ≥ 2πf_a U_т(ω_a) – скорость нарастания выходного сигнала ОУ должна как минимум в 2πf_a раз превышать амплитуду выходного сигнала на частоте  f_a – наибольшей требуемой частоте полосы пропускания ППФ.

3.3. k_{U ОУ} ≥ 50|W(jω_а)| – коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен по крайней мере в 50 раз превышать значение АЧХ на наибольшей требуемой частоте в полосе пропускания ППФ.

4. Ограничения схемы:

Моделирование схемы фильтра в системе Micro-Cap целесообразно производить в режимах AC-analysis и Transient-analysis.

При выполнении AC-analysis по осям откладываются:

·  по оси X – частота F;

·  по оси Y – значение db(v()) коэффициента передачи в логарифмическом масштабе при построении ЛАЧХ, или значение ph(v()) фазового сдвига при построении ЛФЧХ.

В данном режиме проверяется форма ЛАЧХ и ЛФЧХ, значение коэффициента передачи ППФ в полосе пропускания, частота настройки и частоты среза ППФ. На вход фильтра может быть подключен источник прямоугольного напряжения Pulse Source или источник синусоидального напряжения Sine Source.

При выполнении Transient-analysis по осям откладываются:

·  по оси X – время T;

·  по оси Y – значение v() входного и выходного сигналов ППФ.

В данном режиме на вход ППФ подается последовательность импульсов типа «единичный скачок» (подключается источник прямоугольного напряжения Pulse Source); проверяются отсутствие смещения выходного сигнала ППФ при отсутствии входного сигнала и динамические свойства фильтра (т.е. его переходная характеристика).

18.  ППФ на основе источника напряжения, управляемого напряжением. Настройка ППФ, схемные особенности, порядок расчета и моделирования в системе Micro-Cap.

Из (1):

Из (3):

подставляем в (2):

Коэффициенты передаточной функции звена ППФ 2-го порядка:

С учетом минимизации смещения ОУ по постоянному току и принимая для упрощения μ = 2, получаем дополнительную систему уравнений:

Задаваясь значением емкости  находим значения сопротивлений: