Основные расчетные выражения. Активное погонное сопротивление. Удельная активная проводимость линии

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1.  Активное погонное сопротивление:

ρ

r₀ = , Омкм,  F

где ρ – удельное сопротивление материала провода, Ом⋅мм²км; F – сечение фазного провода (жилы), мм².

Для технического алюминия в зависимости от его марки можно        принять      ρ = 29,5 −31,5 Ом⋅мм²км; для    меди – ρ =18,0 −19,0 Ом⋅мм²км.

2.  Индуктивное погонное сопротивление фазы воздушной линии:

D_ср

                                                   х₀ = 0,144lg  + 0,0157, Омкм, 

r_пр

где r_пр – радиус провода, см; D_cр – среднегеометрическое расстояние между фазами А, В и С, см. 

Dcр = 3 DAB ⋅ DBC ⋅ DCA , где ^D_АВ, ^D_ВС, ^D_СА – расстояние между проводами соответственно фаз А, В и С.

3.  Потери мощности на корону:

ΔР_к = ΔР_к0 ⋅l, где ΔР_к0 – удельные среднегодовые потери мощности на корону, кВткм.

4.  Удельная активная проводимость линии:

ΔP^к0

                                                                       g₀ =      ₂ , Смкм,

U_н

где U_н – номинальное напряжение ЛЭП в кВ.

5.  Удельная емкостная проводимость линии:

                                                                            7,58        ⁻⁶

                                                             b₀ =           ⋅10    , Смкм.

D_ср

lg r_пр

6.  Зарядная мощность линии:

^Q_c , Мвар.

7.  Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора: R = ΔРкUвн2 ⋅10−3, Ом, т           2

S_н

где ΔР_к – потери мощности короткого замыкания, кВт; U_вн – номинальное напряжение обмотки высшего напряжения трансформатора, кВ; S_н – номинальная мощность трансформатора, МВ ⋅ А.

8.  Индуктивное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

Uк%⋅Uвн² , Ом,

Хт =

100 S_н

где U_к – напряжение короткого замыкания, %.

9.  Потери короткого замыкания лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора:

ΔРкв = 0,5(ΔРкв-с + ΔРкв-н − ΔРкс-н);

ΔРкс = 0,5(ΔРкв-с + ΔРкс-н − ΔРкв-н);

ΔРкн = 0,5(ΔРкв-н + ΔРкс-н − ΔРкв-с), где Δ^Р_кв-с, Δ^Р_кв-н, Δ^Р_кс-н – потери короткого замыкания для пар обмоток трехобмоточного трансформатора, кВт.

10.  Напряжение короткого замыкания лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора:

Uкв = 0,5(Uкв-с +Uкв-н −Uкс-н);

Uкс = 0,5(Uкв-с +Uкс-н −Uкв-н);

Uкн = 0,5(Uкв-н +Uкс-н −Uкв-с), где ^U_кв-с, ^U_кв-н, ^U_кс-н – напряжения короткого замыкания для пар обмоток трехобмоточного трансформатора.

11.  Активная проводимость трансформатора:

                                                                                  ΔРx          −3

                                                                     ^G_т ⁼ ₂ ⋅10   , См,

U_вн

где ΔР_х – потери активной мощности холостого хода, кВт.

12.  Потери реактивной мощности холостого хода в трансформаторе:

I^x %⋅S^н , квар,

ΔQ_x =

100

где I_x – ток холостого хода, %; S_н – номинальная мощность трансформатора, кВ ⋅ А.

13.  Реактивная проводимость трансформатора:

ΔQx 10−3, См .

                                                                      Вт =     2

U_вн

14.  Нагрузочные потери активной мощности:

                                                                                 Р2 +Q2                   ₂

ΔР_н =    ₂     R = 3I R, U

где R – активное сопротивление, Ом; Р, Q – активная и реактивная мощности.

15.  Нагрузочные потери реактивной мощности:

                                                                               Р2 + Q2                    2

                                                             ΔQн = 2  X = 3I X ,

U

где Х – индуктивное сопротивление, Ом.

16.  Падение напряжения:

                                                                                          PR +QX         PX −QR

                                         ΔU =ΔU + jδU =               + j                 ,

                                                                                                  U                    U

где ΔU – продольная составляющая падения напряжения; δU – поперечная составляющая падения напряжения.

17.  Нагрузочные потери активной мощности в трансформаторе:

2

⎛ S ⎞

ΔРнт = ΔРк⎜⎜⎝ Sн ⎟⎟⎠ .

18.  Нагрузочные потери реактивной мощности в трансформаторе:

ΔQнт = Uк% ⋅ S2 .

                                                                                            100     S_н

19.  Время использования наибольшей полной мощности:

∑S _j ⋅Δt _j

                                                                         Т_нб = , 

S_нб

где S _j – мощность нагрузки в j-м режиме; Δt _j – продолжительность  j-го режима; S_нб – мощность в режиме наибольших нагрузок.

20.  Время использование наибольшей активной мощности:

∑Р_j ⋅Δt _j

                                                                        Т_нба = .

Р_нб

21.  Потери электроэнергии холостого хода (годовые):

ΔW_x = ΔP_x ⋅8760.

22.  Потери электроэнергии по методу графического интегрирования:

ΔW_н = ∑ΔP_j ⋅Δt _j.

23.  Потери электроэнергии по методу среднеквадратичной мощности:

Sср2 .кв

                                                                    ΔW_н = ₂ R⋅8760.

U_н

24.  Среднеквадратичная мощность:

∑S 2j ⋅Δt j

Sср.кв ≈;

8760

Sср.кв = Sнб(0,12+Тнб ⋅10−4 ).

25.  Потери электроэнергии по методу наибольших потерь:

S_нб2

                                                                           ΔW_н =     ₂ R⋅τ.

U

26.  Время наибольших потерь:

τ = (0,124 +Т_нб ⋅10⁻⁴)² ⋅8760, где ^Т_нб – в часах.

27.  Энергия:

W = PнбТнба.

28.  Мощность на головных участках в линии с двухсторонним питанием:

∗

U −UB ∑Si Z iB ; Uн + ∗

                                                                             ZAB                             ZAB

∗

SВ = UВ∗−UА Uн +∑∗Si Z iB .

                                                                             ZAB                             ZAB

29.  Мощность на головном участке в однородной линии с двухсторонним питанием:

∑S l

                                                                             SA =        i iB .

lAB

30.  Экономическое номинальное напряжение линии:

1000

U_нэ =, кВ,

                                                                                   500    2500

+

                                                                                       l          P

где Р – в МВт, l – в км.

31.  Экономическое сечение проводников фазы:

                                                                                         Iнб                2

                                                                           Fэ =       , мм ,

J_эк

где J_эк – экономическая плотность тока, Амм² .

32.  Ток:

S

I =.

3U_н

33.  Средневзвешенное время использования наибольшей нагрузки:

∑Р Т

                                                                    Тнбср.взв =         нб нб .

∑Р_нб

34.  Расчетное сечение линий, соответствующее допустимой потере напряжения:

–  при постоянном сечении вдоль линии:

n

ρ∑Рiлliл

                                                                       Fрасч =    i=1                 ;

ΔUa допUн

–  при одинаковой плотности тока на всех участках линии:

Iiл

                                                                                 Fiл =        ;

JΔU

ΔUадоп

                                                                  JΔU =         n                            ;

3ρ∑l_iл cosϕ_iл

i=1

–  при минимальном расходе проводникового материала: 

n

                                                                                                         ρ∑liл     Piл

                                                      Fiл = kp       Piл ;  kр =   i=1                    ,

ΔUадопUн где ΔU_адоп – допустимая потеря напряжения в активном сопротивлении линии; F_iл – сечение провода на i-м участке линии; I_iл – ток i-го участка; Р_iл – активная мощность i-го участка линии.

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ  «ПАРАМЕТРЫ И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ